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文档简介

1、第一章 运动学,1.3质点M在水平面内的运动轨迹如图所示，OA段为直线，AB、BC段分别为不同半径的两个1/4圆周。设t =0时，M在O点，已知运动学方程为S =30t+5t2 (SI)求t =2 s时刻，质点M的切向加速度和法向加速度。,解：首先求出t=2s时质点M在轨迹上的位置，由运动方程,即t=2s时，s=80m，所以质点在大圆上。,1.5 一质点从静止开始作直线运动，开始时加速度为a, 此后加速度随时间均匀增加，经过时间后，加速度为2a，经过时间2后，加速度为3a.求经过时间n后，该质点的加速度和走过的距离。,解：,1.6 距海岸（视为直线）500.0m处有一艘静止的船，船上的探照灯以

2、转速n=1.0r/min转动。当光束与岸边成60角时，光束沿岸边移动的速度是多大？,解：设光线与岸夹角为，,如图，由题意可知,代入上式可得,1.13一快艇以17m/s的速率向东行驶，有一架直升飞机准备降落在艇的甲板上，海风速度大小为12m/s，方向向北。若艇上的海员看到直升飞机以5m/s的速度垂直降下，试求直升飞机相对于海水和相对于空气的速度。,解：建立坐标系如图。,以海水为参考系：,已知飞机相对与艇的速度为：,x,z,y,东,南,课后练习：,质量为m1和m2的物体置于水平光滑桌面上，它们与跨过滑轮的绳相连。此滑轮中心又通过另一滑轮的绳与质量为m3的物体相连。不计滑轮和绳的质量，不计轴摩擦，不

3、计绳的伸长。求各物体的加速度。,一根不伸长的无摩擦的轻绳跨过定滑轮，绳子一端挂一质量为m的物体，绳的另一端施一变力F(t)(如图)。当F=mg时，此系统处于平衡状态。从某一时刻起，物体以速度 开始运动。试求：,课后练习,x,a,m,mg,F,(1)变力F(t)； (2)物体从开始运动到平衡状 态所需的时间和物体的最大 速度。,解 这是一个已知质量和运动规律，求力的问题。取物体为研究对象，并视为质点，把物体和绳隔离开来并分析物体的受力情况得：物体受重力mg和向上的拉力F(t)。 (1)若选取竖直向上为坐标轴OX的正向，由牛顿第二定律得 故,(2)由题意知，当F=mg时物体处于平衡状态，即 解之，得t=2 s，t=0(舍去)；故t=2 s时，物体运动的速度最

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