六年级数学上册 《探索规律》同步练习1鲁教版

1、3.5探索规律 一选择题：1.观察下列数：2，9，28，65，126，找出规律是( )a.n(n-1) b.n(n+1) c.n3+1 d.n2+12.有以下两个数串: 1 3 5 7 1995 1997 1999 和1 4 7 10 1993 1996 1999 同时出现在这两个数串中的数的个数共有（ ）a.333个 b. 334个 c.335个 d 336个3.百货大楼进一批花布，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量x与售价y如下表：数量x（米）1234售价y（元）8+0.316+0.624+0.932+1.2下列用数量x表示售价y的公式中，正确的是 （ ）a.y8x+0.3 b.y

2、8.3x c. y8+0.3x d.y8.3+x4.将下列偶数按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第 5列第1行2468第2行16141210第3行182022242826根据上面的规律，则2000应在 a第125行 第1列 b 第125行 第 2列 c第250行 第1列 d 第250行 第 2列二.填空题：1.观察下面一组数据，填上适当的数，-，-， ，- 2.观察下列各式:1+3,1+3+5，1+3+5+7则1+3+5+7+（2n-1） 3.观察下列等式：12+112 22+223 32+334.请你将猜想的规律用自然数n（n1）表示是 4.观察下列式子：31=3， 32=9， 33=

3、27， 34=81，35=243， 36=729， 37=2187， 38=6561，用你所发现的规律写出32006的末位数字 .5.学习数学兴趣小组的同学用棋子摆成如图所示的“工”形图形，请你研究一下，依照这样的规律摆放.第4个“工”形的图案需 个棋子，摆放第n个图案需 个棋子. 6.有若干个数，第一个为a1，第二个为a2，第三个为a3，第n个为an，.若a1=-，从第二个数起，每个数都等于“l与它前面那个数的差的倒数”.试计算a2= ，a3= ，a4= ；请你根据以上结果写出a2005= ，a2006= ， a2007= .7.把编号为1，2，3，4，的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按

4、红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为_色. 8.把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行，中间用虚线围成的一列，从上到下依次为1，5，13，25，则第10个数为 .9.一条笔直的公路旁，每隔2米栽一颗树，那么第一棵树与第n棵树之间的间隔是 米.三.解答题：1.观察下列两组式子：1=12 13=22-1，1+3=12 24=32-1，1+3+5=32 35=42-1，1+3+5+7=42 46=52-1，(1)试写出1+3+5+7+99= ，99 = 2-1；(2)试用字母表示你探索得到的规律.2.由a地到b地是999千米，沿路设有标志着a地

5、到b地距离的里程碑：0999199829979990试问：有多少里程碑上仅仅只有两个不同的数码？3.在日历中，任圈起右斜对的4个数，你发现这4个数之间有什么关系？若设最小的一个是a，则其余3个数如何表示？它们的和是多少？它们的和能被4整除吗？若任圈起左斜对的4个数，你又发现这4个数之间有什么关系？若设最小的一个是b，则其余3个数如何表示？4.从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：加数的个数（n）和s123452=122+4=6=232+4+6=12=342+4+6+8=20=452+4+6+8+10=30=56(1)从最小的偶数开始，将前n个正偶数相加，它们的和s与n之间有什么关系?

6、用公式表示出来；(2)由此计算：2+4+6+8+202的值；126+128+300的值.5.观察图形，你能发现规律吗?(1)观察下图，是由点组成的图形，请回答：第一、二、三、四个图中包含的点数分别为 .第五个图中包含的点数为 ，并按前面的规律将对应的图形画出来.(2)如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推. 填写下表：层数123456该层的总点数所有层的总点数写出第n层的总点数；写出n层的六边形点阵的总点数；如果某一层共有96个点，你知道它是第几层吗?有没有一层，它的点数为100点?(3)用黑白两颜色的正六边形地面砖按如右图所

7、示的规律拼成若干个图案：第4个图案中有白色地面砖 块；第n个图案中有白色地面砖 块.6.观察下面的式子 224、2+2，3 +3 ，45、 +45，56、+56回答：1、小明归纳上面各式得出一个猜想：“两个有理数的积等于这两个有理数的和”小明的猜想正确吗？为什么2、请你观察上面各式的特点，归纳一个猜想.参考答案：一.选择题：cabc二填空题：1.2.3.n2+n=n(n+1)4.95.22 5n+26.，3，-，37.黄8.1819.2n-2三.解答题：1.(1)502,101,100(2) 1+3+5+7+(2n-1)=n2;n(n-2)=(n+1)2-12.58=403.每两个相邻的数之间相差8.另外三个数由小到大依次为a+8,a+16,a+24.他们的和为4a+48,能被4整除.每相邻的两个数之间相差6，其余3个数由小到大依次为b+6、b+12、b+18.4.(1)s=n(n+1)(2)2+4+6+8+202=101102=10302；126+128+300=150151-6263=187445.(1)1,