化工原理B流体流动.ppt

1、第一章 流体流动 Flows of fluids,本章基本要求：本章介绍流体力学的基本知识及流体在管内流动的规律，并运用这些原理和规律去分析和计算流体输送问题。本章的核心内容是流体稳态流动时能量衡算的基本方程柏努利方程及其在管路设计中的应用。要求掌握柏努利方程的基本形式及各种应用，掌握直管阻力基本公式，掌握管路计算的基本方法摩擦系数法及当量长度法。 重点和难点：柏努利方程及管路计算。,第一节 概述 Introduction 化工生产中流体物料多，连续生产是其特点。如何完成流体从一个设备到另一个设备的输送，是生产必须解决的基本问题。 在宏观上，一般流体通常被认为是连续的，其中没有位置上的间隙。

2、不可压缩流体：液体近似可认为不可压缩。 可压缩流体：气体。当压力或温度变化很小时，有时也可将气体在这一特定过程中视为不可压缩。,第二节 流体静力学基本方程式 Basic equations of fluid statics,本节复习流体静力学基本公式。 一. 流体的压力 压强的定义：物体单位面积所受的力。工业上习惯称为压力。压强单位：N/m2, Pa 压强的基准：以绝对真空为基准测得的压强称绝对压(absolute pressure)，以外界大气压为基准测得的压强称表压(gauge pressure)。,表压、绝对压、大气压、真空度之间的关系： 绝对压表压大气压 低于大气压的压强用真空表来测量

3、，测得的值称为真空度，实际上是测的低于大气压的数值。所以： 真空度大气压绝对压 真空度的数值也是负的表压值。,二. 流体的密度与比容 1. 密度 =m/V 对静止流体 =m/V 液体密度随压力变化很小。 气体的密度随压强和温度而变化，一般用状态方程式表示。理想气体状态方程： PV=nRT = PM/(RT) 理想气体密度变化 / = T P/(TP ),理想气体标准状态：0C, 101325Pa /0= T0 P/(TP0 ) 对液体混合形成理想溶液可用公式 对气体混合物有公式 2. 比容 单位质量流体的体积 v=V/m=1/ ,三. 流体静力学的基本方程,复习流体静力学基本公式(推导从略)

4、p=p0 + gh 注意：上述方程只适用于 连通管内的连续流体。 1. 压力测量 U形管压差计 pa=p1+ Bg(m+R) pa=p2+ Bg(Z+m)+ AgR,Z m R,P1 P2,B流体,A流体,四. 流体静力学基本方程的应用,根据流体静力学原理 p1 - p2 = ( A - B) Rg+ BZg 当被测管水平放置时 p1 - p2 = ( A - B) Rg 微差压差计 压差很小时，用上述压差计测量时R很小，难于读数。可用图1-7所示办法采用与被测流体密度很接近且加一扩大室，使读数较大。,2. 液位的测量,例 远距离测量液位装置如图所示。 解：因为管内空气流速小，且管内无液体，所

5、以气体通过管出口处a与压差计处b的压强近似相等。,b,a,R,h,z1,z2,pa = p0 + gh pb = p0 + Hg gR Z1=Hg R1/ Z2=Hg R2/ 上二式相减并整理得 kg/m3 所以 Z1 = 0.1513600/816=2.5 m,3. 液封高度的测量,计算理论根据仍是静力学基本原理。当设备内压力超过规定值时，气体就从液封管排出，以确保设备操作安全。 因为高为h液柱压强刚好与容器内压强相等时，气体就不会排出。,h,水,第三节 管内流体流动的基本方程式 Basic equations of Fluid flows in tube,一. 流量与流速(略) 流量：流体

6、流动过程中单位时间内流过管道任一截面的流体体积称流体的流量，m3/s。若用流过的质量表示则称质量流量, kg/s。 流速：流体质点单位时间内在管道内流过的距离，m/s。 管径表示：水管和煤气管的规格如表2-3，其公称直径与内外径均不同。对其它管子，一般钢管和铜管以外径表示公称直径，而铸铁管以内径表示公称直径。,工业上常用以下管径表示法： 603.5mm表示外径60mm,壁厚3.5mm。 流量与流速的关系： u = qv /A qm = qv = uA 对于圆形管道,60mm,3.5mm,二. 稳定流动与不稳定流动,流体流动的系统中，若任一截面流体的性质(如密度、粘度)和流动参数(如流速、压强等

7、)都不随时间而变，这种流动称为稳定流动。反之，若流动过程中任一截面的性质要随时间而变，则叫非稳定流动。化工生产中大多数操作为近似的连续稳定流动。以下主要讨论稳定流动。稳定流动也称定态流动。,三. 连续性方程式,物料衡算方程仍为输入量等于输出量 qm1=qm2 u1A11= u2A22 由于定态,任一截面质量流量相等，故 qm=u1A11= u2A22=uA =常数 若流体为不可压缩流体，则 qv=u1A1= u2A2=uA =常数,四. 柏努利方程式,1. 流体流动时的能量形式 除了流体本身的内能之外，对流动过程一般仅讨论机械能就足够了。流体流动过程中一般有以下三种形式的机械能：势能mgH 、

8、动能mu2/2和静压能 。 静压能：静压能是流体因被压缩而具有向外膨胀作功的能力。有压强的流体就有静压能，压强大的流体可向压强小的方向流动。静压能的计算式即膨胀功的计算式，pV,通常用mp/。 不可压缩流体的静压能为Vp; 可压缩流体必须积分计算：,2. 柏努利方程的简要推导,作用于微元流体两端压力差产生的力为dpA. 重力x方向分力 gsindm=gAsindx =gAdz 由动量原理,流体动量变化速率与x方向合力相等 Audu+Adp+ gAdz =0,90-,dx,dz,pA,(p+dp)A,3 . 柏努利方程的物理意义 物理意义：理想不可压缩流体稳定流动时，任一位置总机械能为一常数；在

9、流动过程中，各种形式能量相互转化，一种形式能量减少，必伴随着另几种形式能量的增加。 公式中各项表示单位质量流体具有的势能、动能和静压能，单位是J/kg。 如果以单位重量流体衡算： Z+u2/2g+p/g= 常数 (1-29) 上式各项表示单位重量流体具有的能量，单位是m或用J/N。 注意：可压缩流体在压强变化不大时，仍可用上式近似计算。对非稳态流动的一瞬间，柏努利方程还是成立。,五. 实际流体机械能衡算式 实际流体流动时，因为流体与管壁之间、各层流体都存在摩擦，能量损失不可避免。若考虑摩擦损失，前面讨论的理想流体柏努利方程应该修正为 若必须外加功(如泵等)才能输送，则 用单位质量能量表示,(1

10、-30),(1-31),(1-32),例1-11:高位槽内的水面高于地面8m,水从1084mm的管道中流出,管路出口处高于地面2m,在本题条件下,水流经系统的能量损失为hf=6.5u2 ,u为水在管内流速,计算: 1)A-A截面处水的流速; 2)水的流量,例1-12:本题附图所示冷冻盐水系统.盐水的密度为1100kg/m3,循环量为36m3/h,管路直径相同.盐水由A流经B 的能量损失为98.1J/kg,由B流经A的能量损失为49J/kg, 计算: 1)若泵的效率为70%,泵的轴功率为多少; 2)若A处的压强表读数为245.2 103pa时,B处的压强表读数为多少?,例1-13:用离心泵把20

11、的水从储槽送至水洗塔顶部,槽内水位维持恒定。管路的直径为762.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为24.66103pa，水经吸入管与排出管（不包括喷头）的能量损失分别为hf,1=2u2， hf,2=10u2, u为水在管内流速,排出管与喷头连接处的压强为98.07103pa(表压),计算泵的有效功率为多少;,例1-14:用压缩空气将密度为1100kg/m3的腐蚀性液体从低位槽送至高位槽,两槽内液位维持恒定。管路的直径为603.5mm，其它尺寸如图所示。各段的能量损失分别为hf,AB= hf,CD=u2 ， hf,BC=1.18u2，两压差计中的指示液均为水银，计算： 1）当R1=45

12、mm，h=200mm时，压缩空气的压强; 2）U管压差计读数R2为多少？,第四节 管内流体流动现象The phenomena of fluid flow in tube,一. 粘度 1. 牛顿粘性定律(Law of viscidity) 流速在管内分布 管中心处流速最大 管壁处流速最小 原因： 流体内摩擦力引起。,平板间流速变化：由于内摩擦力影响，推动的平板流速最大，附着流体的流速依次减少，到不动的平板处流速为零。,y,推力,u,经验公式： F 加上比例常数并用单位面积上的内摩擦力表示 速度梯度 剪应力 粘度 粘度也称动力粘度。上式即牛顿粘性定律。 粘度的物理意义为：流体流动时，单位速度梯度所

13、产生的剪应力或单位面积上产生内摩擦力的大小。粘度的单位为Pa.s。 流体力学中还用运动粘度， = /，其单位为m2/s。,速度梯度越大，剪应力或粘度越大。 通常纯物质的粘度由实验测定。常用物质，计算时可查本书附录。 粘度数值的一般变化规律： 液体粘度随温度上升而下降； 气体粘度随温度上升而上升。 压力对液体粘度的影响极小，可以不计。压力对气体的粘度影响也只有在很高的压力下才较显著，所以一般压力下也不计压力影响。 混合物的粘度原则上也由实验得出。有时可用经验公式估算。如：对于常压气体,2. 流体中的动量传递,将牛顿粘性定律改写成 方程中微分部分就变成动量梯度了。,两层流体速度不同，动量就不同。因

14、此动量大的流层内流体质点有可能流到动量小的流层，增加其动量。这就是流体中的动量传递。,二. 流体流动类型与雷诺准数,雷诺实验结果,雷诺数,实验发现流动类型与数组du/有关，此数组数值越大流动越紊乱。 这一数组的量纲 该数组是无量纲的纯数。 将它定义为雷诺准数，记为Re(Reynolds). 一般情况下由雷诺数判断流型原则 Re2000 滞流 20003000的流动认为湍流。,三. 流体在圆管内的速度分布,前面已说明，流体在管内速度从管壁到管中心由0 最大。但速度变化情况随流体流动类型差别很大。 滞流 湍流 Re越大，近壁变化越快，中部越平坦。,圆管入口处的流动边界层发展,层流与湍流可共存于同一

15、流动体系, 管中心部位的流 体已经处于充分的湍动混合，管壁上的一层流体却 被管壁所粘附而处于静止。管壁附近总有一层流体 处于层流状态，称之为层流底层。,流动边界层,平板上的流动边界层发展,由牛顿粘性定律 F = S = 2rl 克服阻力使流体流动的动力是上下两端流体的压强差。当流体推动力与摩擦阻力平衡时 -r2P=2rl 整理积分得 ur为某一层流体的流速。流速分布呈抛物线型。 管中心流速最大,实际测定的速度是平均流速，与流速有关的就是体积流量，因此从它们的关系入手。,dqv = dA = 2 rdr 整个管内的平均速度 所以 u = umax/2,(1-39),(1-40),以管径代替(1-

16、39)中的R，并改写为 此式即哈根泊素叶公式。此式表明，在滞流流动时，克服摩擦阻力的压强差与流速成正比。,(1-41),湍流：湍流时，由于流体沿管轴线还有流动，流体中充满种种旋涡，速度分布情况十分复杂。速度分布不能用理论推导。Re越大，近壁变化越快，中部越平坦。靠近管壁处，无论主体流速多大，都有一层层流底层，或称滞流内层。,第五节 流体流动的阻力,一. 流体在直管中的流动阻力 流动阻力是由内摩擦力产生的，或为层间流体间摩擦或为流体湍流无规则运动时流体间摩擦，都是在流体内。流体与管壁间的摩擦已产生滞流内层，理论上管壁处流体静止，没有动摩擦力。所以流动阻力与管子是垂直安装或水平安装无关。对于流体流

17、经一水平安装、无直径变化的管道，由柏努利方程容易得到,二. 层流的摩擦阻力,层流时的摩擦阻力可由哈根泊素叶公式导出 所以 引入Re数改写上式 = 64/Re，称为摩擦系数。,(1-46),直管阻力通式,b b ,1. 管壁粗糙度的影响 绝对粗糙度：壁面凸出部分的平均高度。 相对粗糙度 /d。 凸出处流体静止，与无关。 滞流流动， 与无关。 湍流流动且 b 时， 对影响很大。,三. 湍流的摩擦阻力,2. 量纲分析法,湍流时运动复杂，不能完全用理论来建立公式。剪应力表达式中也需由实验求出e。 实验时，影响因素多、实验量大，总结规律困难。流体力学工作者受雷诺数的启发，想到了是否可用一些准数关系式来表达阻力系数，如果能，肯定会大大减少实验次数。 实践和理论都证明选择适当的准数群能起到这样的作用，而且归纳方程式还比较简单。这种方法就是因次分析法。 下面简要讲用因次分析法求P的思路。,设 P = Kdalbucjkq 分析因次 ML-1/2 = LaLb(L/)c(ML-3)j(ML-1/L2)kLq 对两边相同量纲的指数列方程 j + k = 1 -c k = -2 a + b + c 3j k + q = -1 解出a,c,j a = -b k q c = 2 k j = 1 k P= Kd-b-k-ql