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文档简介

1、运用“平方差公式”分解因式一、教学目的和要求 1. 使学生进一步了解因式分解的意义，乘法公式和因式分解的区别与联系。 2. 使学生掌握平方差公式的特点，并能熟练地运用公式将多项式进行因式分解。 3. 进一步培养学生的逆向思维及转化的思想。二、教学重点和难点 重点：掌握平方差公式的特点。 难点：准确熟练地运用公式把多项式分解因式。三、教学过程 （一）复习、引入 提问： 1. 什么叫因式分解？因式分解与整式乘法有什么区别和联系？（是一种互逆的运算）。 2. 上节课讲了哪种因式分解的方法？在分解时，要注意什么问题？（提取公因式法，要注意把公因式提干净，提出负号各项要变号）。 练习：把下列各式分解因式

2、 1题提出公因式后，剩下的因式还可以分解吗？ （二）新课 我们知道，整式乘法与因式分解相反，因此，利用这种关系，可以得到因式分解的方法。 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法，今天我们研究公式中的一种。 板书“平方差公式”。 把乘法公式 反过来，就得到 这就是说，两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。 平方差公式特点是，等号左边项数二项，且符号相反，每项可以写成完全平方的形式，等号右边分解成两个因式，每个因式的第一项相等，第二项互为相反数。 下面我们举例说明，如何利用平方差公式分解因式： 注意：要先将每项都变为平方的形式，才可使用

3、公式分解，值得指出的是：平方差公式中的字母不仅可以表示数，而且可以表示代数式。 例1 把下列各式分解因式 例2 把下列各式分解因式 分析：把各看成一个数，则符合平方差公式，可以因式分解。 看成是两数的平方差。 解： 注意：分解后的因式中的同类项要合并整理，合并后的多项式因式要使首项为正。 例3 把下列各式分解因式 分析：(1) 小题的两项不是平方差形式，但发现系数及字母都有公因式，提出公因式后则成为平方差形式，可以进一步分解。 注意：如果多项式的各项含有公因式，那么先提出这个公因式，再进一步分解因式，分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。 （三）巩固练习 把下列各式分解因式 （四）小结 1. 利用平方差公式分解因式，首先要掌握好公式的特点。即项数2项，符号相反，次数偶数。要熟记120的平方数. 2. 有些多项式需要先提取公因式，然后再用公式法分解，注意一定要分解到使每个多项式因式都不能再分解为止。 3. 分解中易出现的错误是： （1）

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