《认识不等式》ppt课件七年级数学下册.ppt

1、华师大版七年级数学下,认识不等式,比身高,姚明的身高 弗朗西斯的身高,保质期,保质期 6个月,日军残留下的炸弹杀伤半径达30米,杀伤半径 30米,聪明的小敏急忙提醒说：“王小华，买30张团体票合算！”,明明只有27个人，买30张票，岂不是浪费么？,我去买票了,怎么买票才合算？,售票处,玉山公园,算一算,探索活动,如果买27张票，要付款:,527=135（元）,如果买30张票，要付款:,430=120（元）,显然 120 135,这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，实际上反而节省了。,问题1,分析:,设有x人要去冠山公园。,当x30人时, 则按实际人数买x张票，

2、 每张5元,付款：,5x元,买30张票,每张4元,付款 ：,304120元,当x30人时,买30张团体票反而合算， 则有:,1205x,“当人数少于30人时，至少要有多少人去玉山公园买30张票反而合算” 依题意你能列出数学式子解决这个问题吗?,问题2,填表试一试：,问题3,当x取哪些数值时，1205x成立？,105,110,115,120,125,130,135,140,145,120 5x,不成立(不合算),120 5x,不成立(不合算),120 5x,不成立(不合算),120 5x,不成立(不合算),120 5x,成立(合算),120 5x,120 5x,120 5x,120 5x,成立(

3、合算),成立(合算),成立(合算),成立(合算),1：不等式的概念：,仔细观察下列式子 ,指出它们的共同点:,120135，x 30,1205x , 再如3+41+4, 2x+36,3a-46 , a b等，,一般地，用不等号“” （或“”）, “”连接的表示不等关系的式子叫做不等式,（不等式含有不等号）,归纳小结：,2. 不等式的解:,能使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解,（代入成立即为解）,例如,不等式1205x中含有未知数,x=25，26， 27，28、29等都是1205x的解，而x=24， 23，22，21则都不是不等式的解。,3.类比概括,4利用不等式可以解决实际问题,等号,相等

4、,不等号,不等,“”,“”“”“”“”“”,方程成立,不等式成立,例1:用不等式表示下列关系，并写出 两个满足各不等式的数：,（1） x的一半小于-1,（2） y与4 的和大于0.5,（3） a是负数,解:0.5x-1.,解:y+40.5.,解:a0.,1）“2x10”读作什么？“2x10”又读作什么？ 2）“不小于”是什么意思？用什么不等号表示？ 3）“b是非负数”是什么意思？如何用式子表示？,例题分析,如:x= -3, -4,如: y= 0, 1,如:a=-3, -4,议一议:,(1) x是非负数。,（2）3x与1的和不大于4,（3）a的5倍与1的差不小于-6,解:x 0，,解:3x+14

5、,解:5a-1-6，,下列各数中，哪些是不等式x+25解？ 哪些不是？ -2, -1, -0.4，0,1.5,2，2.5,3,3.5,5, 7,例3：,例2：用不等式表示下列关系,耶，咱们真行！,2. 用“”或“”填空 （1）7+3 4+3 （2）7+（-1） 4+（-1） （3）73 43 （4） 7（-3） 4（-3）,1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是： x+1=2 5x-31 x-6 11x-4 6 7 4 2x-y0,4.用不等式表示： （1）x的3倍大于5（2）y与2的差小于-1 （3）x的倍大于x （4）y的1/2与3的差是负数 （5）a是正数 （6）b不是正数,3.x=1

6、是不是不等式x+34的解？ x=1是不是不等式x+3 4的解？,我能行小测试,不是,是,1.有理数x，y在数轴上的对应点的位置如图所示，用“” 或“”填空,x 0 y,(1)x+y_0,(2)xy_0,(3)x-y_0,(4)y-2x_0,1.求出不等式-1x2的整数解 。,.用不等式表示：,（1）x、y两数的差的平方是非负数。,（2）a、b两数积的2倍不大于这两数的平方和。,-1，0，1，2,解:（xy）20,解:2abx2y2,这节课你学习了哪些知识?,探讨了哪些问题?有什么收获?,两个概念：不等式、不等式的解. 三种思想：建立数学模型的思想、类比思想、 分类思想. 四个注意：一要注意 “

7、负数”、“非负数”、“不大于”、 “不小于”等关键性词语的含义. 二要注意 仔细审题,正确列出不等式. 三要注意 检验一个数是否是某个不等式 的解的方法. 四要注意 观察生活,让数学更多地 服务社会.,你能例举生活中的,不等量关系用不等式,来刻画的例子吗？,你能表示下列问题中的数量关系吗？,2.如图(甲)，天平左盘放三个乒乓球，右盘放5g砝码，天平倾斜。设每个乒乓球的质量为x（g），怎样表示x与5之间关系？,1. 据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000 .设太阳表面的温度为t （），怎样表示t 与6000之间的关系？,(乙）,3.如图(乙),小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明的身体质量为 p(kg),小聪的身体质量为q(kg),书包的质量为2k