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文档简介

1、,第12讲导数的综合应用,训练1,例1,辨析感悟,训练2,例2,训练3,例3,知识与方法回顾,技能与规律探究,知识梳理,1.生活中的优化问题,2.利用导数解决生活中的优化问题的一般步骤,研究函数的单调性和极(最)值等离不开方程与不等式；反过来方程的根的个数、不等式的证明、不等式恒成立求参数等，又可转化为函数的单调性、极值与最值的问题，利用导数进行研究,3.导数在研究方程(不等式)中的应用,1.函数最值与不等式(方程)的关系,2.关于实际应用问题,导数在方程(函数零点)中的应用,(1)由导数的几何意义，知f(a)0且f(a)b，解方程得a，b的值,(2)两曲线的交点问题，转化为方程x2xsinx

2、cosxb0.通过判定零点个数来求解,导数在方程(函数零点)中的应用,导数在方程(函数零点)中的应用,(1)在解答本题(2)问时，可转化为判定f(x)b有两个实根时实数b应满足的条件，并注意g(x)的单调性、奇偶性、最值的灵活应用另外还可作出函数yf(x)的大致图象，直观判定曲线交点个数，但应注意严谨性，进行必要的论证 (2)该类问题的求解，一般利用导数研究函数的单调性、极值等性质，并借助函数图象，根据零点或图象的交点情况，建立含参数的方程(或不等式)组求解，实现形与数的和谐统一,导数在方程(函数零点)中的应用,导数在方程(函数零点)中的应用,导数在不等式中的应用,导数在不等式中的应用,导数在

3、不等式中的应用,(1)第(2)问证明抓住两点： 一是转化为证明当m2时，f(x)0； 二是依据f(x0)0，准确求f(x)exln(x2)的最小值 (2)对于该类问题，可从不等式的结构特点出发，构造函数，借助导数确定函数的性质，借助单调性或最值实现转化,导数在不等式中的应用,导数在不等式中的应用,导数与生活中的优化问题,导数与生活中的优化问题,导数与生活中的优化问题,求实际问题中的最大值或最小值时，一般是先设自变量、因变量，建立函数关系式，并确定其定义域，利用求函数的最值的方法求解，注意结果应与实际情况相结合用导数求解实际问题中的最大(小)值时，如果函数在开区间内只有一个极值点，那么依据实际意义，该极值点也就是最值点,导数与生活中的优化问题

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