2018春九年级数学上册二次函数y＝ax2+bx+c的图象和性质课件新版新人教版.pptx

1、第1课时二次函数yax2bxc的图象和性质,减小,增大,增大,减小,a，b，c,a,|a|,a，b,c,知识点一：二次函数yax2bxc的图象,(1)这个二次函数的图象的顶点坐标为_，对称轴为直线_； (2)在同一直角坐标系中画出二次函数 的图象，并回答这两个函数图象能否通过相互平移得到？若能，说出你的平移方法,(1，3),x1,【解】画出的函数图象如图所示,例1,(云南)抛物线yx22x3的顶点坐标是_,(1，2),知识点二：二次函数yax2bxc的性质,例2已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，下面结论中：abc0；b2a；abc0，正确的个数是( ) A1B2 C3D4,D,二次函数

2、yax2bxc的图象如图所示，则a的符号是_，b的符号是_，c的符号是_当x_时，y0；当x_时，y0；当x_时，y0.,负,正,负,大于1且小于3,等于1或3,小于1或大于3,1下列抛物线中，与抛物线yx22x4具有相同对称轴的是( ) Ay4x22x1 By2x24x1 Cy2x2x4 Dyx24x2 2已知二次函数y2x24x3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是( ) Ax1 Bx0 Cx1 Dx2 3二次函数yax2bxc的图象的对称轴位置( ) A只与a有关 B只与b有关 C只与a，b有关 D与a，b，c都有关,B,A,C,*4.如图，抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为

3、x1，与y轴的正半轴 相交，顶点在第四象限，下列结论：am2bma(2m)2b(2m)；ab0；a(c)1.其中正确的结论个数为( ) A0 B1 C2 D3 5(杨浦区模拟)如果抛物线yax2bxc(a0)经过点(1，2)和(4，2)，那么它的对称轴是直线_.,D,6已知二次函数yx2mx2的对称轴为直线x ，则m _,*7.已知函数yax2bxc的图象的一部分如图所示该图象过点(1，0)和(0，1)，且顶点在第一象限，则abc的取值范围是_ 8(兰州)请选择一组你喜欢的a，b，c的值，使二次函数yax2bxc(a0)的图象同时满足下列条件：开口向下；当x2时，y随x的增大而增大；当x2时，

4、y随x的增大而减小这样的二次函数的解析式可以是_,0abc2,yx24x4(答案不唯一),9已知二次函数yx26x5. (1)用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而增减的情况；,【解】yx26x5x26x995(x3)24，,函数图象的顶点C的坐标为(3，4)，且当x3时，y的值随x的增大而减小；当x3时，y的值随x的增大而增大,(2)求函数图象与x轴的交点A，B的坐标及ABC的面积,【解】解方程x26x50，解得x11，x25.,点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(5，0)，AB514.,过点C作CDx轴，垂足为D，则CD4.,10(长春)如图，P为抛物线 上对称轴右侧的一 点，且点P在x轴上方，过点P作PA垂直x轴于点A，PB垂直y轴于点B，得到矩 形PAOB.若AP1，求矩形PAOB的面积,(1)用含m的代数式来表示