射频电路设计理论与应用910章.ppt

1、第9章 射频放大器设计,9.1 放大器的特性指标,射频放大器与低频电路设计方法完全不同，需要考虑一些 特殊的因素。尤其是入射电压波和电流波都必须与有源器件良 好匹配，以便降低电压驻波比、避免寄生振荡。,增益及增益平坦度(dB) 工作频率及带宽(Hz) 输出功率(dBm) 直流输入功率(V和A) 输入、输出反射系数(VSWR) 噪声系数(dB),此外还要考虑交调失真(IMD)、谐波、反馈及热效应等都 会严重影响放大器的性能。,9.2.1 射频源,9.2 放大器的功率关系,a2,Pinc,S,PL,b2,a1,a2,b2,b1,L,out,ZS,VS,ZL,b1,a1,in,S,射频源 匹配网络

2、放大器 匹配网络 负载,对应于 b1 的入射功率波 ：,由4.82和4.83式得信号源电压 ：,假设两个匹配网络分别包含在信号源和负载阻抗中。,(4.83),(4.82),同理，负载实际吸收的功率：,9.2.2 转换功率增益,定量描述插入在信号源和负载之间的放大器增益。GT =,PA,PL,而放大器的实际输入功率为入射功率波与反射功率波之差，即：,根据信号流图和例4.8：,定义：,(9.4),(9.3),(9.9),单向功率增益：,功率增益：,忽略了放大器反馈 效应的影响(S12=0) 简化了放大器设计,9.2.3 其他功率关系,转换功率增益：,9.3.1 稳定性判定圆,9.3 稳定性判定,放

3、大器电路必须满足的首要条件之一是其在工作频段内的 稳定性，这对射频电路尤其重要，因为射频电路在某些工作频 率和终端条件下有产生振荡的倾向。考察电压波沿传输线传输, 若 1，则反射电压的幅度变大(正反馈)并导致不稳定现象.,0,其中=S11S22S12S21,放大器可由S参量和外部终端条件 确定，由于S参量 对特定频率是固定值, 故对稳定性有影响的参数就只有 和. 则放大器的稳定条件：,S,L,、,S,L,(9.15b),(9.15c),(9.15a),令,代入9.15(b)式可得放大器输出端口稳定性 判定圆方程：,圆心坐标为：,其中圆半径：,代入9.15(c)式可得放大器输入端口稳定性 判定圆

4、方程：,圆心坐标为：,其中圆半径：,输入稳定圆,输出稳定圆,如果稳定性判定圆的半径大于 Cin 或 Cout ，则必须注意 正确认识稳定性判定圆。,S22 1,rin Cin,rin,Cin,稳定区,非稳定区,9.3.2 绝对稳定,是指在选定的工作频率和偏置条件下， 放大器在整个圆内始终都处于稳定状态。,Cin rin 1,则绝对稳定条件：,S,因为 =0 是稳 定点,也可通过在复平面 上 讨论的特征中引出。此时要求 1的区域必须全部落在 =1圆内.,S,半径：,S,out,其圆心坐标：,为保险起见，通常要求 1 和 k1 两个条件同时成立， 以确保放大器的绝对稳定。,绝对稳定条件可用稳定因子

5、来描述：,相加,例9.3 求双极结晶体管(BFG505W)的稳定区，已知 VCE=6V, IC=4mA，S与f 的对应关系如下：,rin,k,0.63 0.54 20.0911719.55 3.72692.99,S12,750 0.56- 78 0.0533 8.6122 0.66- 42,S21,S22,S11,f (MHz),1000 0.46- 97 0.0622 7.1112 0.57- 48,1250 0.38- 115 0.0614 6.0104 0.50- 52,500 0.70- 57 0.0447 10.5136 0.79- 33,解：根据前面的定义，计算结果如下：,Cin,

6、rout,Cout,0.79 0.46 152.4149153.8 4.57703.76,1.02 0.36 25.2014324.32 4.00692.99,0.41 0.68 15.7210715.22 3.15682.60,在1250MHz的输入输出端口稳定性判定圆都落在=1的圆外，故绝对稳定。,-2,-5,-0.5,-0.2,0,0,+1,-1,9.3.3 放大器的稳定措施,如果在工作频段内晶体管处于非稳定状态，则应采取适当 措施使其进入稳定状态。,因为非稳定状态 1， 1,即 Re Zin 0，Re Zout 0，所以稳定有源器件的方法就是在其 不稳定的端口增加一个串联或并联的电阻。

7、,输出端口稳定的条件：,Re Yout +Gout+YL 0,Re Zout +Rout+ZL 0,输入端口稳定的条件：,Re Yin +Gin+YS 0,Re Zin +Rin+ZS 0,例9.5 求例题9.3中 f =750MHz时能 使晶体管输入输出端口进入稳定状 态的串联或并联电阻。,解：相应稳定性判定圆如图所示。,等电阻圆 r =0.33给出了能使晶体管 输入端口进入稳定状态的最小串联 电阻值。如果一个无源网络与 Rin= r Z0=16.5的电阻串联，则总阻抗 必然落在 r =0.33等电阻圆内，因而也必然落在稳定区内。 同理，只要画出等电导圆 g =2.8 就可求出能使晶体管输入

8、端口 进入稳定状态的并联电导 Gin=g /Z0=56mS。 同样，晶体管输出端口保持稳定状态的Rout=40，Gout=6.2mS。 由于晶体管输入输出端口的藕合效应，通常只需要稳定一 个端口。为避免噪声放大，因此一般在输出端口串并电阻。,9.4.1 单向化设计法,9.4 增益恒定,由9.12式：,如果 S11 和 S22 都小于1，且输入输出端口都匹配(=S11,=S22)，,L,*,S,*,其一般形式：,则有最大单向化增益，此时：,归一化增益：,放大器无反馈。,(9.32),的求解结果是一族圆：,其中圆心坐标： 半径：,例9.6推导,i,*,结论：1. 在=Sii 时, gi=1, d

9、=Sii , r = 0, 可得最大增益Gimax。 2. 所有等增益圆的圆心都落在原点(gi=0)到Sii 的连线上. 增益越小，则圆心越靠近原点，同时半径越大。 3. 当= 0时，gi=1- Sii ，d =r = Sii /(1+ Sii )。即Gi=1 (0dB)圆总是与平面的原点相切。,*,i,gi,gi,*,i,2,2,gi,gi,i,-2,0,-5,-0.5,-0.2,-1,+0.2,+0.5,+2,+5,0,+1,例9.7 已知S11=0.7125画出等增益圆。,GSmax,r,给出GS,gS,gS,d,gS,2(dB)=1.585 1.96 0.81 0.62-125 0.2

10、5,1(dB)=1.259 1.96 0.64 0.54-125 0.37,-1(dB)=0.194,2.6(dB)=1.82 1.96 0.93 0.67-125 0.14,0(dB)=1 1.96 0.51 0.47-125 0.47,1.96 0.41 0.40-125 0.56,例9.8 设计一个工作频率为7.5GHz，增益18dB的放大器，已知：S11=0.560S12=0.020S21=6.5115 S22=0.6-35,，,，,。,，,放大器是否为无条件稳定? 假设单向化条件成立(S12=0)，求最佳反射系数条件下的最大功率增益。 根据等增益圆的概念调整输出反射系数，实现放大器的

11、预定增益指标。,解：,1,1,(c),绝对稳定,(a),-2,+2,-0.5,+0.2,0,-1,0,-5,+1,+0.5,+5,-0.2,(b),这就要求 必须落在 r =0.38，d =,L,gL,gL,0.4835的圆上。取 =0.03+j0.17，则输出匹配网络就简化为串联电感。,L,按功率要求匹配,最佳功率匹配,9.4.2 单向化设计误差因子,由9.8和9.12式：,单向化转换增益,考虑了S12的转换增益, =S22,*,L, =S11，,*,S,表明转换增益的理论值与单向化近似的偏差高达18%，而实际 误差要小得多。单向化设计误差因子给出了最保守的误差估计.,误差因子：,误差极限：

12、,当输入输出端口匹配时( ) GTU有最大值，同时误差也最大。故：,理想情况下误差为零。,例9.9 验证例9.8单向化设计的误差。,解：误差因子 U=0.0812， 误差极限 0.86GT/GTU1.18,在评估单向化放大器设计方案时，这个误差因子应当尽量小。,9.4.3 双共轭匹配设计法,联立求得匹配信号源反射系数：,由9.9式：,同理求得匹配负载反射系数：,其中：,最佳匹配条件：,这意味着匹配信号源和匹配负载反射系数必须同时满足两方程。,例9.10,双共轭匹配设计法没有忽略晶体管的反馈效应，它需要处理 输入、输出端口反射系数的完整方程。,功率增益方案：用于输入端口需要良好匹配的场合(VSW

13、R =1)。,9.4.4 功率增益和资用功率增益圆,in,由9.14式：,电压驻波比,其中：,对于设计有预定增益要求的放大器，考虑了输入、输出端口 互耦效应的双共轭匹配设计法有两种方案：,由例9.12导出 的圆方程为：,L,(9.55),半径：,其中圆心坐标：,例9.13 利用等增益圆设计放大器， 已知 S11=0.330S12=0.2-60 S21=2.5-80S22=0.2-15 要求 GTmax=8.42dB，G=8dB， 输入端口 有良好匹配。,，,。,，,解：k=1.18， =0.56，绝对稳定。,，,，,相应的G=8dB等增益圆如图所示。,在保证实现G=8dB的前提下，负载反射系数

14、存在多种选择。为了 简化输出匹配网络，可令 落在等功率圆与等电阻圆 r=1的交点 上，即： =0.26-75,L,L,由9.9式：,资用增益方案：用于输出端口需要良好匹配场合(VSWR =1)。,out,电压驻波比,同理可导出 的圆方程为：,S,比例系数：,其中圆心坐标：,半径：,9.5 噪声系数圆,或,最小噪声系数Fmin与偏置条件和工作频率有关，无噪声Fmin=1. 器件的等效噪声电阻Rn=1/Gn。 源导纳 ，最佳源导纳,YS的实部,考虑到： 则：,在低噪声前提下对信号进行放大是系统的基本要求，但与 稳定性和增益等相冲突。因此将噪声参数标在圆图上，以便观 察、比较噪声与增益和稳定性之间的

15、相互关系。 在实际应用中，噪声分析的关键参数是以导纳(等价阻抗) 形式定义的两端口放大器的噪声系数：,由 导出,附录H中推导,展开整理得：,一般Fmin, Rn和 已知, 设计工程师可通过调整 来改变噪声 系数. 为了将特定的噪声系数Fk与 联系起来, 将上式改写成：,S,opt,S,其圆心坐标： 半径：,两边同除(1+Qk)，再组成一个完全平方项：,例9.14 设计一个具有最佳噪声系数和预定功率增益的小信号放 大器, 要求G=8dB, Fk=1.6dB, Fmin=1.5dB, Rn=4, =0.545,解：虽然噪声系数与负载反射系数 无关，但却是源阻抗的函数。因此 可将例9.13求的等增益

16、圆映射到 平面上(由9.9式 导出 代入9.55式) 则圆心和半径分别为：,S,opt,注意：在 =0.30-18功率最大(见P329例9.11)，而在= =0.5045噪声系数最小。因此取= 0.2919则F=1.54dB。,opt,S,MS,等噪声系数圆的圆心和半径分别为：,S,P161,9.6 等驻波比圆,当对放大器的输入或输出端口进行测量时，其驻波比必须保持在特定指标之下(1.5VSWR 2.5). 匹配网络的主要目的是要在晶体管端口降低驻波比。,再假定匹配网络无耗：,由9.3和9.4式, 并假设 = 0：,S,令两式相等并解出：,L,同理以为自变量的圆：,其中圆心坐标：,半径：,其中

17、圆心坐标：,半径：,L,再变换为以为自变量的圆方程：,结论： 对于驻波比极小值(VSWRIMN=1， =0；VSWROMN=1， =0)两圆心坐标d = ， d = ，半径都为零。 2. 所有等驻波比圆的圆心都落在原点到 或 的连线上。,*,VIMN,out,OMN,IMN,VOMN,*,in,*,in,*,out,S,再变换为以为自变量的圆方程：,(9.92),例9.15 用驻波比设计法实现预定的功率增益和噪声系数。由例9.14结果在平面上画出VSWRIMN=1.5的圆，则 在圆上移动, 求放大器输出端口有最小反射系数时 的 值和相应的增益。,S,S,解： 例9.14求出的 =0.2919使

18、 放大器的输入端口实现了最佳匹配, 但 =0.4550对输出端口不匹配,L,S,若令VSWRIMN=1.5，则,由9.92和9.9式：,注意：在双共轭匹配情况下，输入输出反射系数都是源和 负载反射系数的函数，所以输入和输出电压驻波比圆不能同时 画出，而只能用每次考察一个的迭代方法调整 和 。,L,S,S,VSWRIMN=1.5圆上的所有点都可用极坐标表示：,9.7.1 宽带放大器,、,、,9.7 宽带 高功率 多级放大器,设计宽带放大器的主要障碍是受到有源器件增益-带宽乘积 的制约， 原因是晶体管或场效应管的电容效应，结果是当工作 频率达到 fT 后失去了放大器功能。 由于正向增益 S21 不

19、可能在宽带内保持为常数，所以必须 采取补偿措施。此外还包括：,反向增益 S12 增加，使放大器整体增益进一步降低，并可能 产生自激振荡； S11 和 S22 随频率而改变； 在高频下噪声系数恶化。,1. 频率补偿匹配网络,在器件的输入或输出端口引入失配，用于补偿由于S参量随 频率变化产生的影响。 主要问题是设计相当困难，必须靠经验 根据具体情况灵活处理。,例9.16 在24GHz频段内标称增益7.50.2dB，采用HP AT4I410晶体管，已知 IC=10mA，VCE=8V，S参量如下：,4GHz 1.96 0.62130 0.48-78 5.85dB 1.65dB 2.11dB 1.14d

20、B,GLmax,f,S22,2GHz 3.72 0.61165 0.45-4811.41dB 3.91dB 2.02dB 0.98dB,3GHz 2.56 0.62149 0.44-58 8.16dB 0.66dB 2.11dB 0.93dB,S21,S11,GSmax,增降增益,放大器增益,输入匹配 输出匹配,匹配网络,根据9.33式算出(=0) 再求 转换增益和输入输出电压驻波比。,Z0,0.95pF,VS,0.64pF,Z0,一般情况下必须同时设计源匹配网络和负载匹配网络，但 本例GS已满足放大器的参数要求。令GL=0，则在2、3、4GHz GS的附加增益为3.90.2、 0.70.2、

21、 1.70.2dB。如下圆图,4GHz 0.66-1127.43 2.0 2.8,f,GT,dB,2GHz 0.74-83 7.65 13.1 2.6,3GHz 0.68-101 7.57 5.3 2.6,VSWROMN,S,VSWRIMN,将图中等增益圆上的点变换到Smith圆中心的网络有许多。,L,S,由表中数值可见，以提高驻波比为代价可实现增益的平坦性。,2. 平衡放大器设计,将输入功率一分为二分别放大，在输出端口合成起来。,3dB耦合器构成的平衡放大器,其中1/2表示3dB衰减，负号表示信号有两次90 相移，如果两个 支路相同，则 而且正反向增益等于每个支路增益。,O,O,输入端口1

22、的功率在 幅度上分成两部分, 到达 端口 2 和 3 时相位差90 。 输出端引入90 附加相移， 使放大器A和B的输出信 号恢复同相后再合成。整个放大器的S参量：,O,附录G,宽带平衡放大器,宽带功率分配器与 耦合器的唯一区别是没 有相位差，因此需添加 一 段/4传输线，以便 在两个支路间产生90 。 平衡放大器的主要 优点是输入输出端口的 阻抗匹配非常好，即使一个放大器损坏，另一个仍继续工作。 缺点是电路尺寸增加，频率响应劣化。,O,3. 负反馈电路,利用负反馈可得到平坦的增益，并可在宽频带内降低电压 驻波比和晶体管的离散性对放大器特性的影响。这种方案的主 要缺点是限制了晶体管的最大功率增

23、益，并增加了噪声系数。,通过选择合适的R1和R2, 可实现平坦增益和良好匹配。唯一的限制条件是R2必为正值, 即：gmR1/Z0=(1S21)/Z0. 高频时应采用修正值加串联电感P347,故：,其中：,由附录 D变换,若理想匹配：S11=S22=0，则,2,9.7.2 大功率放大器,由于放大器工作在非线性区，小 信号近似将失效，必须求得大信号 S 参量或阻抗以便得到合理的设计结果. 大功率放大器的重要指标是功率 压缩。当晶体管的输入功率达到饱和 状态时,其增益开始下降.用1dB压缩点来衡量放大器的功率容量: Pout,1dB(dBm)=G1dB(dB)+Pin,1dB(dBm)=G0(dB)

24、 -1dB+Pin,1dB(dBm),其中Pout,mds对应于最小输入信号的输出功率，比输出噪声功率 Pn,out大3dB。,放大器另一个主要指标是动态范围：dR= Pout,1dBPout,mds,Pn,out=kTBG0F 或 Pn,out(dBm)=10log(kT)+10logB+G0(dB)+F(dB),波尔、温度系数 带宽 小信号增益 噪声系数,波尔：k=1.3810 -23 ，室温：10log(kT)=173.8dBm,谐波失真(dB) = 总谐波输出功率基波输出功率,在线性区, Pout(f2)随Pin(f2)按比例 增加, 但Pout(2f2-f1)却与Pin(f2)的3次

25、幂 成正比， 故IMD与Pin的平方成反比。 延伸它们的线性区可得到截点IP。若 忽略3阶以上的产物， 则IP是个固定 点，可用此点作为量化交调失真特性 的唯一参数。定义无失真动态范围：,交调失真对应于两个频差不大的 未调制谐波输入放大器所产生的相应 输出。如图所示：,IMD=Pout(f2)(dBm)-Pout(2f2-f1)(dBm),9.7.3 多级放大器,除了输入输出 匹配网络外，还有 级间匹配网络。,总的无失真动态范围：dftot(dBm)=IPtot(dBm)-Pout,mds(dBm),在网络无耗和良好匹配时，总增益：Gtot(dB)=G1(dB)+G2(dB),另外，若输入端最

26、小可探测功率：Pin,mds=kTB+3dB+F1,则最小可探测的输出功率：Pout,mds=kTB+3dB+Ftot(dB)+Gtot(dB),因此增加第2级放大器导致总动态范围减小。,附录H.39,例9.18 多级放大器晶体管的选择, 要求Pout,1dB=18dBm, G=20dB.,解：输出级只能采 用BFG540, 其他级 要提供20-7=13dB 增益，故要用3级。 中间级必须提供18-7=11dBm的输出功率，可选BFG520。则输入 级最小增益13-9=4dB，最小输出功率11-9=2dBm，可选BFG505。 但第一级增益越高，噪声越小。对于Pin= -2dBm， BFG50

27、5 只有6dB增益，否则将进入饱和工作状态，故仍选BFG520。,晶体管型号,Gmax(dB),BFG540 2.0 7 21 34,IP(dBm),F(dB),Pout,1dB (dBm),BFG505 1.9 10 4 10,BFG520 1.9 9 17 26,习 题 九,9.3 已知双极结晶体管的工作频率 f = 7.5GHz, 在特定偏置条 件下其 S11= 0.85105. 假设晶体管处于绝对稳定状态, 可以应用单向化近似方法, 求最大源增益GS.,9.1 已知放大器的S参量为: S11= 0.7865, S21= 2.278, S12= 0.1121, S22= 0.929 .

28、放大器的输入接口接 VS=40 V, ZS= 65的电压源, 输出端口驱动一个阻抗 为ZL= 85的天线. 假设放大器的S参数是相对于75传 输线测得的, 求GT、GTU、GA、G和PL、PA、Pinc.,9.2 已知双极结晶体管在特定偏置点和工作频率下的S参量为: S11= 0.60175, S21= 2.1861, S12= 0.0977, S22= 0.47 29 . 考察该晶体管的稳定性.,第10章 振荡器和混频器,10.1 振荡器的基本模型,振荡器的核心是能够在特定频率上 实现正反馈的环路。闭环传递函数：,在稳定点，曲线的负值斜率确保了增益随着电压的增加而下降。,10.1.1 负阻振

29、荡器,令右端为零(稳态时电压幅度不变), 则：,用电流控制电压源作为输入信号。,其中：,稳定条件：R1=-R，起振条件：R1-R,为衰减振荡情况,振荡器中有源器件的作用就是提供能源以补偿电阻的耗能， 若能找到 的非线性器件, 并恰好补偿掉R.,根据KVL：,则：,实现负阻状态的最直接方法就是利用 隧道二极管，并自身存在固有电容。,10.1.2 反馈振荡器的设计,对电压增益为 ，输出阻抗为RB的 场效应管模型，其环路方程：,在输入输出高阻条件下，形网络：,V,故：,其中,调整反馈环路中的3个阻抗就可设计出各种类型的振荡器。,10.1.3 振荡器的设计步骤,在 h12 4(h11h22-h12h2

30、1)时可化间为：,由KVL写出网孔方程：,计算系数行列式并令虚部为零可得：,再令实部为零并假设 h12 1 可得：,2,上述处理将h参量视为实数的假设在一般情况下是不成立的。,例10.1 设计200MHz的Colpitts振荡器，已知VCE=3V，IC=3mA，CBC=0.1fF，CBe=100fF，rBE=2k，rCE=10k，L3=50nH。,科尔皮兹(电容三点式),解：求直流下的h参量，由P62(4.31)式：,(59+j2.4)10-4,200MHz时,1881-j473,219-j55,0.11+j0.03,故：,由： 算出 C=14.79nF,参数较接近 只要小调整,10.1.3

31、石英晶体振荡器,石英晶体具有极高的品质因数，良好的频率及温度稳定性； 但振荡频率不能超过250MHz。,导纳：,再用泰勒级数展开可得,并联谐振频率：,令虚部为零,串联谐振频率：,10.2 高频振荡器电路,当工作频率接近GHz时， 电压电流的波动将不能忽略， 必须用反射系数来描述。,同理，输出端口的振荡条件：,b2,b1,a2,a1,定义回路增益：,由(9.30)式，稳定系数：,由(9.1)式：,若在某个频率下： 则电路处于非稳定状态并开始振荡。,由(9.9)式：,首先确保,10.2.1 固定频率振荡器,例10.4 设计1.5GHz的串联反馈振荡器, 已知VCE=3V, VBE=0.9V, S1

32、1=1.47125S12=0.327130S21=2.2-63S22=1.23-45。,然后根据输入稳定性判定圆 确定输入口的反射系数,解：首先必须确认晶体管至少应当具有潜在的不稳定性,由(9.22)式：,由(9.21)式：,理论上稳定性判定圆内的任何 都能满足振荡条件，实际 工作中希望选用能够导致最大输出反射系数的 值：,S,S,当输出功率增大时，S 参量的变化将导致Rout的负阻减小。 实际应用中通常选择RL= -Rout/3（只适用 远离S11, 产生频率偏离）,则 ZS=13j25 ,选 =0.65-125,S, =11.9-56.6,out,输出反射系数由上式 计算：,-1,S,在栅

33、极连接反馈电感使其增加不稳定性。 先将S参量变换为Z参量，再与每一电感 的Z参量相加后变回S参量算出k值如图。 当L=0.9nH时最不稳定，故短路传输线 的电长度由P50：,例10.5 已知FET在10 GHz点S11=0.37-176 S12=0.1719.8S21= 1.37-20.7S22=0.9-25.6，设计输出阻抗为50的振荡器。,解：1. 确定不稳定性,高频更易实现的 方法是采用分布参数,此时：,2. 求解输入匹配网络，使 接近S11 。,-1,S,则 Zout= -74.8+j17.1，为了满足振荡条件，必须选ZL= -Zout 考虑S参量与输出功率有关，选ZL=70-j17.

34、1，用匹配网络将 振荡器的50阻抗变换为ZL， 该网络由电长度为67 传输线 和66 的短路短截线构成。,O,输出反射系数：,则 ZS=j8.8，故源阻抗用电长度为80 的开路短截线实现。,TL2 48.5 74mil 86mil,传输线 电长度 宽度 长度,TL3 67 74mil 118mil,TL4 66 74mil 116mil,TL1 80 74mil 141mil,O,O,为了安装隔直电容，TL3被分 为两段，由于TL5和TL6直接与50负载相连，所以它们的长度可为任意值。,10.2.2 介质谐振腔振荡器,对于微带线振荡器， 增加介质谐振 器（DR）可得到极高的品质因数（105）

35、及10ppm/ C的良好温度稳定性。 DR可放在金属盒内的微带线上方或 旁边， 在谐振频率附近， 微带线与圆柱 谐振器之间的电场耦合可等效为并联RLC电路。调谐螺钉可改 变谐振腔的尺寸，从而引起谐振频率的变化。,O,谐振频率：,耦合系数：,品质因数：,类似于变压器，定量描述了谐振器与微带线之间的电磁联系，一般220。,也描述了固有品质因数(Qu)，有载品质因数(QL)及外部品质 因数(QE)的联系：Qu=QE=(1+)QL,传输线等效电路,则在谐振点附近相对于Z0的归一化阻抗：,其中 f = ff0，+020,由P104例4.6和P103例4.4及附录D可得到整个传输段的S参量：,f=0,只要

36、给定谐振频率和电路板参数(厚度和介电系数)，厂家将 会提供DR的直径、长度、调谐螺钉的调整范围、谐振器与微带 线的距离及腔体材料、耦合系数、无载品质因数等参数 。,则：,若DR两端微带线的电长度相等，即：,例10.6 设计8GHz的介质谐振器， 已知S11=1.1170S12=0.4-98 S21=1.5-163 S22=0.9-170 =7，Qu=5000，假设DR放在微 带线中间，终端为50，求FET 输入端口50微带线的长度。,解：FET在8GHz的输入口稳定性 判定圆如图，为了满足振荡条件，源反射系数必选在非阴影区。,由于介质谐振器的终端电阻等于微带线的特性阻抗，则DR 的输出反射系数

37、：,不用DR，在f0点形成 =0.875-170的 最简网络为3.35与 4.57pF串联的 曲线,out,S,10.2.3 YIG调谐振荡器,介质谐振器只能做窄带调整，钇铁石榴石(YIG)调谐器可 作宽带调整(高一个量级)。这种球形亚铁磁性材料的有效磁导 率可通过外加静偏置磁场H0控制。,MS为饱和磁化强度, HL为谐振线宽.,无载品质因数：,其中a为小球的半径，d为耦合环的直径。,则：,磁矩的进动角频率：,小球的谐振频率：,10.2.4 压控振荡器,最典型的是变容管 由反向偏置电压VQ决定。,根据10.1.2节：,若将变容管与传输线断开列回路方程：,振荡频率：,则：,稳定振荡的条件是变容管

38、的 总电阻必须等于或小于RIN。,10.3 混频器的基本特征,混频器常用于将不同频率的信号相乘，以便实现频率变换。,10.3.1 基本原理,输入电压：,D和BJT：,MESFET：,将VRF和VLO混合后加在具有非线性传输特性的半导体器件 上，再以输出电流驱动负载。,忽略VQ和IQ, 代入输入电压：,所以：,忽略漏极电流，则电流响应可根据电压在Q点附近的泰勒级数,展开：,10.3.2 频域分析,一般地，上变频对应于发射机中 的调制过程，而下变频过程则出现在 接收机中。 需要考虑的关键问题是如何选择 本振频率以便将射频信号移动到适当 的中频频率。,另一个问题是与下变频信号处于相同频段的镜频(以IF为间 隔相对于L