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文档简介
1、两条直线的位置关系 -对称问题,一、点关于点对称,二、点关于直线对称,三、直线关于点对称,四、直线关于直线对称,五、交点问题,六、定点问题,七、反射问题,两条直线的位置关系 -对称,四类对称,常见运用,例1. 已知点A(5,8) ,B(4 ,1) ,试求A点 关于B点的对称点C的坐标。,例题讲解,一、点关于点对称,解题要点:中点公式的运用,C(3,-6),例2.已知点A的坐标为(-4,4),直线l 的方 程为3x+y-2=0,求点A关于直线l 的 对称点A的坐标。,例题讲解,二、点关于直线对称,例3.求直线l 1 : 3x-y-4=0关于点P(2,-1)对称的 直线l 2的方程。,例题讲解,三
2、、直线关于点对称,解题要点: 法一: l 2上的任意一点的对称点在l 1上; 法二: l 1 / l 2且P到两直线等距。,例4. 试求直线l1:x-y-2=0关于直线 l2:3x-y+3=0对称的直线l 的方 程。,例题讲解,四、直线关于直线对称,思考:若l1/l2, 如何求l1 关于l2的对称直线方程?,联立两直线方程求出交点,例题讲解,五、直线系方程,例题讲解,六、定点问题,例题讲解,六、应用:,例题讲解,六、应用:,A(1,2), B(4,0),A,P,A,B分布在直线同侧,则选一点(A),求出该点关于已知直线的对称点A,连接AB与已知直线相交所得点P即为所求点,(|PA|+|PB|)min=|AB|,A,B, P,A,B分布在直线异侧,则直接连接AB交已知直线所得点P就是所求点,(|PA|+|PB|)min=|AB|,A, B,A,P,A,B分布在直线同侧,则选一点(A),求出该点关于已知直线的对称点A,连接AB与已知直线相交所得点P即为所求点,(|PA|+|PB|)min=|AB|,A,B, P,A,B分布在直线异侧,则选一点(A),求出该点关于已知直线的对称点A,连接AB并延长与已知直线相交所得点P即为所求点,|PA|-|PB|max=|AB|,A, B,P,A,B分布在直线
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