行程问题专题探究

1、,行程问题专题探究,2020/8/23,温馨提示:坚持每一天都学习,是成功的关键.,行程问题常用公式： 路程 = 速度 时间 顺风 (水) 速度 = 航速 + 风速 (水速) 逆风 (水) 速度 = 航速 风速 (水速) 相遇问题:两者路程之和 = 总路程 追及问题:两者路程之差 = 总路程,1. 小明跑步每秒钟跑4米,则他15秒 钟跑_米 , 2分钟跑_米, 1小 时跑_千米.,2.小明每秒钟跑6米,小彬每秒钟跑5 米,小彬站在小明前10米处,两人同时 起跑,小明多少秒钟追上小彬 ( ) A.5秒 B.6秒 C.8秒 D.10秒,60,480,14.4,D,3.小明每早上要7:50之前赶到距

2、家1000米的学校上学.一天,小明以80米/分的速度出发,5分钟后,小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上了他.爸爸追上小明用了多长时间?设爸爸追上小明用了分钟,下列方程不正确的有( ) A. 180 x=80 x+805 B. 180 x-80 x=400 C. 180 x=80(x+5) D.,D,问题1：后队追上前队用了多长时间 ？,议一议:育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回

3、进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。,请根据以上的事实提出问题并尝试回答。,问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？,问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？,问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？ ,问题1：后队追上前队用了多长时间 ？,育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成 前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队， 速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。,解:设后队追上前队用了x小时,由题意

4、 列方程得:6x = 4x + 4 解方程得：x =2 答:后队追上前队时用了2小时。,问题2:后队追上前队时联络员行了多少路程?,解:由问题1得后队追上前队用了2小时,因此联络员共行进了 12 2 = 24 （千米） 答:后队追上前队时联络员行了24千米。,育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。,问题3:联络员第一次追上前队时用了多长时间?,解:设联络员第一次追上前队时用了x小时,由题意列方程

5、得: 12x = 4x + 4 解方程得：x =0.5 答:联络员第一次追上前队时用了0.5小时.,育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。,问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？,育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络

6、，他骑车的速度为12千米 /小时。,问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？,解：设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队，由题意列方程得:4x = 12(x 1) 解方程得： x = 1.5 答:联络员在前队出发后1.5 小时后第一次追上前队.,育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。,小彬和小明每天早晨坚持跑步，小 彬每秒跑4米，小明每秒跑6米. (1)如果他们站在百米跑道的两端同

7、时相向起跑,那么几秒后两人相遇? (2)如果小明站在百米跑道的起点 处，小彬站在他前面10米处，两人 同时同向起跑，几秒后小明能追上 小彬？,P192 问题解决1,12,解：(1)设小明和小彬x秒后相遇， 根据题意得6x+4x=100， 解得， x=10 所以经过10秒两人相遇 (2)设小明x秒追上小彬， 根据题意,得6x-4x=10 解得， x=5 所以小明5秒就追上了小彬,P192 问题解决2,一个自行车队进行训练, 训练时所有队员都以35千米/时的速度前进.突然,1号队员以45千米/时的速度独自行进,行进10千米后调转车头,仍以45千米/时的速度往回骑,直到与其他队员会合.1号队员从离队

8、到与队员重新会合,经过了多长时间?,14,解:设经过X小时,列方程 10-(45X-10)=35X 解得X=1/4小时=15分钟 答：经过15分钟.,一个自行车队进行训练, 训练时所有队员都以35千米/时的速度前进.突然,1号队员以45千米/时的速度独自行进,行进10千米后调转车头,仍以45千米/时的速度往回骑,直到与其他队员会合.1号队员从离队到与队员重新会合,经过了多长时间?,甲乙两人赛跑,甲的速度是8米/秒,乙的速度是5米/秒,如果甲从起点往后退20米,乙从起点处向前进10米,问甲经过几秒钟追上乙？,开动脑筋，扬起智慧之帆,16,猎狗发现前方150米处有一只兔子正在逃跑,拔退就追.兔子逃跑的速度是每秒14米,猎狗追赶的速度是每秒18米在兔子前方520米处是一片灌木丛,如果兔子钻进灌木丛,猎狗就抓不到它了.猎狗究竟能不能抓住兔子呢?,能捉住吗?,探索发现,有一个蓝精灵，住在大森林里。他每天从家里出发，到河边提水回来。他提空桶行走的速度是每秒5米，提满桶行走的速度是每秒3米。提一趟水，来回共需8分钟。蓝精灵的驻地离河边有多远？,勤劳的蓝精灵,小明家和小米家相距10