19.2.2一次函数(1)课件.ppt

1、,19.2.2一次函数(1),卓尼县第一中学 孙绍英,学习目标：,1.理解并熟记什么是一次函数。 2.理解正比例函数与一次函数的区别和联系。 3.灵活掌握一次函数的性质。 4.会画并灵活应用一次函数图像。,问题：某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1 km气温下降6 ，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y ，试用解析式表示y与x的关系.,分析:y随x的变化规律是，从大本营向上当海拔增加x千米时，气温从5 减少6x .因此y与x的关系为,y=56x,这个函数也可以写成 y=6x+5,y = - 6x +5,问题：当登山队员由大本营向上登高0.5千米时，他们所在位置的气

2、温是多少？,当x=0.5时， y=-60.5+5=2,讨论与思考,思考：下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？,(1)有人发现,在2050 时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t(单位： )有关，即c的值约是t的7倍与35的差；,解：C=7t-35,(2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；,(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；,(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm,宽不变，长方形的面积y(单位：平方厘米)随x的值而变化,解：G=h-1

3、05,解：y=0.1x+22,解：y=-5x+50 (0 x10),观察与发现,认真观察以上出现的四个函数解析式，分 别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点？,这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和， 即y=kx+b的形式,7，-35,t,C,-105,h,G,0.1, 22,x,y,-5,50,x,y,归纳与总结,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。,当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,正比例函数和一次函数有什么区别和联系?,联系：正比例函数是一种特殊的一次函数， 一次函数不一定是正比

4、例函数。,区别：一次函数有常数项， 正比例函数没有常数项。,y=kx（k是常数，k0） y=kx+b(k,b是常数，k0),练习：下列哪些函数是一次函数，哪些又是正比例函数.k和b的值是？,是一次函数，k=-3，b=-4,不是,是正比例函数，也是一次函数,不是,不是,练习,D,3.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 , .,n=2,m2,3.下列说法不正确的是( ),(A)一次函数不一定是正比例函数,(B)不是一次函数就一定不是正比例函数,(C)正比例函数是特定的一次函数,(D)不是正比例函数就不是一次函数,D,4.若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数

5、,试求m的值.,应用迁移,巩固提高,1.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数,解:(1)由题意, 得2m-3=0,m= ,所以当 m= 时,函数为正比例函数y= x,(2)由题意得2-m0, m2,所以m2时,此函数为一次函数,2.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每 千米用油5升,求油箱的油量y(单位:升)随 行使路程x(单位:千米)变化的函数关系式, 并写出自变量x的取值范围.y是x的一次 函数吗?,解:由题意得,函数关系式为y=50-5x. 自变量x的取值范围是0 x10 y是x的一次函数.,3.一个小球由静止开始在一个斜

6、坡向下滚动，其速度每秒增加2米。 （1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？ （2）求第2.5秒时小球的速度.,解: (1)由已知得,函数关系式为v=2t,是一次函数,(2)当t=2.5秒时,v=5米/秒,归纳小结,这节课我们主要学习了哪些内容,作业：,1.必做题：练习99页第三题、预习一次函数图像 补充： 下列函数中，y是x的一次函数的是（ ） A. B. C. D. ,2.选做题： 为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某城市规定用水收费标准如下:每户每月用水量不超过6米3时,水费按0.6元/米3收费;每月每户用水量超过6米3时,超过部分按1元/米3收费.设每月每户用水量为x