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1、1,级数应用,n年后提取 元需存入多少钱,2,设年利率为i，依复利计算，想要在第一年 末提取1元，第二年末提取4元，第三年末提取 元，第n年末提取 元。 要能永远如此提取，问至少需要事先存入 多少本金？,这里本金为存入的钱，设为A，则一年 后本金与利息之和称为一年的本利和，即为 A(1+i)，两年后的本利和为 ，n年 后的本利和为 。,3,解：若本金为 元，n年后可提取本利和：,n年后若要提取 元本利和，则本金应为 元。所以为使第一年末提取1元本利和，则要有本 金 ；第二年末能提取 元本利和，则 要有本金 元；第三年末能提取 元 本利和，则要有本金 元 ；第n年末 能提取 元本利和，则要有本金

2、 元；如 此下去，所需本金总数为,4,由于,故,又,5,置 ，便得,所以，要想能永远如此提取，至少需要事先存入,元本金。,6,思考题：, 如果每年提取1元，至少需事先存入多 少元本金？第n年提取n元呢？ 第n年提取多少时，永远如此提取将不 能实现？,7,解： 由上面的公式,可知，因为 ，所以每年提取一元，则需事 先存入,又由上面的公式,8,可知，因为 ，所以第n年提取n元，则 需事先存入, 此题可转化为：第n年提取 元，应当事先存入,9,要想使永远如此有规律地提取不能实现， 则只要取适当的 ，使得,在 时发散，即可。,而实现这种目的的方法很多，例如使,于是可取,10,例如不妨取,这时，需事先存入本金为无穷大。即，此种有 规律地提取是不能实现的。而事实上，此种提 取方式为

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