第二章时间价值.ppt

1、第二章 时间价值,高小雪,第二章 时间价值,时间价值相关概念 单利和复利的计算 年金的计算 时间价值中的几个特殊问题,普通年金 预付年金 递延年金 永续年金,一、时间价值的相关概念,油又涨价了？,去年的一元钱比今年的一元钱更值钱吗？,关于时间 价值的小问题,是啊，还有风险因素,即使没有通货膨胀和风险，去年的一元钱 仍然比今年的一元钱更值钱！,1、时间价值的概念,资金时间价值是指随着时间的推移所产生的价值的增值。 时间价值的两种表示方式 时间价值是没有风险和通货膨胀的真实报酬率。,绝对时间价值（价值额） 相对时间价值（价值率）,时间价值正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系,思考,1、将钱放在

2、口袋里会产生时间价值吗？ 2、企业加速资金的周转会增加时间价值吗？,2、相关概念,终值(F) 现值(P) 时间(n) 利率（i）,0 1 2 n-1 n,二、时间价值的计算方式,1、单利 2、复利（利滚利） 单利F=P(1+i n) 单利P=F/(1+i n) 复利F=P =P(F/P，i，n) 复利P=F =F(P/F，i，n),利息是否可以计入下期本金重复计算利息,复利的力量,几年前一个人类学家在一件遗物中发现一个声明，声明显示凯撒曾借给某人相当于1罗马便士的钱，但并没有记录这1便士是否已偿还。这位人类学家想知道，如果在21世纪凯撒的后代想向借款人的后代要回这笔钱，本息值总共会有多少。他认

3、为6%的利率是比较合适的。 令他震惊的是，2000多年后，这1便士的本息值竟超过了整个地球上的所有财富。,复利的力量,在古代的印度有一个国王与象棋国手下棋输了，国手要求在第一个棋格中放上一粒麦子，第二格放上两粒，第三格放上四粒，依此直至放满64格为止，即按复利增长的方式放满整个棋格。国王原以为顶多用一袋麦子就可以打发这个棋手，而结果却发现，即使把全世界生产的麦子都拿来也不足以支付。,1、某君计划再工作3年后，从新回到大学深造。为准备学费，他现在向银行存款30，000元，存款利率为10%。 求：3年后他将获得多少存款？ 2、某君现在向银行存款，以便3年后获得39，930元，银行存款年利率为10%

4、。 问：现在应向银行存入多少元？,3、某君准备现在存入银行50，000元，希望若干年后能获得100，000元，用以购置一辆汽车。若现在银行存款年利率为12%。 问：需要多少年才能达到购买汽车所需的款项？ 4、某企业向银行存入款项，第一年年初存款20，000元，第一年年末存款40，000元，第五年年末存款50，000元，若存款利率为7%。 求：第五年年末该企业可获3笔存款的本利是多少？,5、某君用分期付款的方式购买电脑一台。第1年初付款4，000元，第1年年末付款3，000元，第2年年末付款2，000元，第3年年末付款1，000元。此君现计划向银行存款，若银行存款利率为9%。 问：现在应向银行存

5、入多少款项?,张先生准备购买一套二手房，卖家提供了两种付款方案让张先生选择：（1）A方案，一次性支付120万元； （2）B方案，分次支付，首付20万元，第3年初支付80万元，第五年末支付35万元。假设银行利率为5%，请问张先生应该选择哪种方案。 假设现在银行的存款利率为10%，如果每年年末存入银行1000元，则四年以后将得到的本息和是多少？,三、年金的计算,年金(Annuity) 是指一定时期 内每期相等金 额的收付款项 。,分类的标志：A时间点,(一)普通年金,1、普通年金终值的计算,A,A（1+i）,F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1 (1+i)F

6、=A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-1+A(1+i)n iF=A(1+i)n-A F=A (1+i)n-1/i F=A (F/A,i,n),2、普通年金现值的计算,P=A(1+i)-1+ A(1+i)-2 +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n (1+i)P=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1) iP=A-A(1+i)-(n-1) P=A 1-(1+i)-(n-1)/i P=A (P/A,i,n),1、某人在5年间每年年底存入银行100元，存款利率为8%，则第5年末该笔存款的本息总额为？ F=100(F/A,8%,5) =

7、1005.867 可通过查阅年金终值系数表直接获得 =586.7（元）,2、拟在五年后还清10000元债务，从现在起每年年末等额存入一笔款项，设i=10%，则每年需存入多少元？ 10000=A（F/A,10%,5） A=10000/（F/A,10%,5） =100001/6.105 =1638（元）,3、某人考虑到在未来4年每年年末需支出500元，打算现在存入银行一笔款用于上述支出，设存款利率为8%，则现在应存入多少元为好？ P=500(P/A,8%,4) =5003.3121 =1656（元）,4、假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才不至

8、于遭受损失？ 由于：P=A（P/A，i，n） A=P/(P/A，i，n) =20000/(P/A，10%，10) =200000.1627=3254（元）,5、某企业拟购置一台柴油机，更新目前使用的汽油机，每月可节约燃料费用60元，但柴油机价格较汽油机高出1500元。问柴油机应使用多少年才才合算（设i=12%，每月复利一次）？,（F/P,5%,10)=1.6289, （F/A,5%,10)=? （F/A,5%,9)=? (P/F,12%,8)=0.404 (F/A,12%,8)=? （F/A,30%,20)=630.17 （F/P,30%,20)=?,某企业全部用银行借款兴建一工程项目，总投资

9、5000万元，假设银行借款利率15%，该工程当年建成投产。 该工程建成投产后，分8年等额归还银行借款，每年末应还多少？ 若该工程建成投产后，每年可回收资金1500万元，全部用来归还银行借款本息，需要几年还清？,某公司向银行借款，投资某项目，第一年初借款20000元，第二年末借款30000，第五年年末开始每年等额还款，第八年刚好款清本息，借款利率15%，每年还款额？,（二）预付年金,1、预付年金终值计算,2、预付年金现值的计算,1、在5年中每年年初在银行存款1000元， 该存款在五年之后能够取出多少？该存款现在价值多少？（8%） 若不是每年年初而是每年年末向银行存钱，那么两个方案五年年末的价值相

10、差多少？两个方案现在的价值相差多少？,2、某商店准备把价格25000元的电脑以分期付款的方式出售，期限是3年，商店的最低投资报酬率为15%，顾客每年初应付的款项为多少？ 3、公司需要一台设备，购置价款为250000元，如果从租赁公司租用，每年初需要支付租金60000元，如果公司的最低投资报酬率为10%，问公司该如何决策？,4、公司计划在六年后进行一项价值1000万元的投资，那么现在需要在每年年初存多少钱？（15%） 5、某人正在考虑两个不同的储蓄计划。（1）每半年存入500元，年利率8%，半年计息一次；（2）每年存入1000元，年利率7%，每年计息一次。两个储蓄计划的第一笔存款分别在半年后和现

11、在存入。 计算：两个计划下第10年末的存款终值以及目前的现值分别为多少？,某公司决定连续五年年初存入银行150万元，存款利率10%，则该公司在第十年年末可以从银行以此取出多少钱？,（三）递延年金,1、递延年金现值等于n个A的现值之和 2、P=A(P/A,i,n)(P/F,i,m) 3、P=A(F/A,i,n)(P/F,i,m+n) 4、P=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m),（四）永续年金,P=A, lim =0,P=A/i,1、某项投资预计在投资5年之后连续8年每年年末会有500万元的现金流入，假如该投资的投资额是于项目开始时一次性投入，企业要求的最低投资报酬率为20%，那么该项投资的投资额为多少的时候可以投资？ 2、某公司拟购置一处房产，两种付款方案：A方案从现在起每年年初支付20万元，连续支付十次；B方案，从第五年起，每年年末支付25万元，连续支付十次。应选择哪种方案？(10%),年初,3、有一投资项目，预计在前四年每年年初投入资金100万元，从第五年开始到第十年每年年末流入资金40万元。如果企业要求的最低