四年级数学下册数学广角《鸡兔同笼》教学设计知识讲解.ppt

1、大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题,今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35 个头，从下面数，有94只脚 。 鸡和兔各有几只？,zh,鸡,兔,同 笼,1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会假设法的一般性。 3、在解决问题的过程中培养逻辑推理能力。,学习目标：,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35 个头，从下面数，有94只脚 。 鸡和兔各有几只？,鸡兔同笼，有8个头，26只脚。,鸡、兔各多少只？,隐藏条件： 鸡有2只脚，兔有4只脚,思考？ 你打算

2、用什么方法来解决这个问题呢？ 思考一下，小组合作交流,鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡兔各多少只？,画图法,鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡兔各多少只？,画图要求： 1.用小圆圈表示一个小动物如图 2.画的过程中思考： 自己是按什么顺序给小动物画上 脚的？怎么画才又快又准确？,脚:_ 脚还缺_,28=16(只),2616=10(只）,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?,8,0,16,7,1,18,6,5,列表法:,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?,8,0,16,7,1,18,6,2,20,5,3,

3、22,4,4,24,3,5,26,2,6,28,1,7,30,0,8,32,答:鸡有3只,兔有5只.,列表法,现在共有28=16只脚,比实际的少2616=10只脚，,一只兔当成一只鸡，少算4-2=2只脚,那么鸡就有85=3只,答:鸡有3只，兔有5只。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?,假设全部都是鸡,也就是有102=5只兔,10只脚是属于兔子的。,给鸡安上2只假脚，就都成了兔子,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?,假设全部都是兔,现在共有48=32只脚,比实际的多3226=6只脚,一只鸡都多安装上

4、了2只假脚,那么兔就有83=5只,答:鸡有3只，兔有5只。,也就是有62=3只鸡,6只脚是属于鸡的。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?,抬脚法,共抬起脚28=16只,着地的脚有2616=10只,着地的10只脚是属于兔兔有102=5只,那么鸡就有85=3只,“鸡兔同笼”,2、列表法；,1、画图法；,3、假设法；,你最喜欢哪一种呢？为什么？,与古人斗智慧 你有信心吗？,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？,现在能做吗？,现在共有235=70只脚 比实际的少9470=24只脚， 24只脚是属于兔少的。 一

5、只兔当成一只鸡，少算4-2=2只脚 也就是有242=12只兔 那么鸡就有3512=23只 答:鸡有23只，兔有12只。,假设都是鸡：,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？,现在能做吗？,现在共有435=140只脚 比实际的多14094=46只脚， 46只脚是属于鸡多出的。 一只鸡当成一只兔，多算4-2=2只脚 也就是有462=23只鸡 那么兔就有3523=12只 答:鸡有23只，兔有12只。,假设都是兔：,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？,1、假设让鸡抬起一只脚，兔抬起两只脚，还有942=47只脚。

6、 2、这时每只鸡只有1只脚，每只兔2只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就会比头的总数多1。 3、这时脚的总数与头的总数之差 47-35=12，就是兔子的只数。 4、鸡的数量35-12=23只 答:鸡有23只，兔有12只。,古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？,实战演练场,问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？,1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。,问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）题目中哪个数量相当于“头数”？哪个数量相当于“脚数” ？,2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人 栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？,1.你表现怎样？认真听讲了吗？ （几次举手？回答是否正确？） 2.这节课我们学了什么知识？ 3.解决这个问题，你会用几种方法？,吾日三省吾身,1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的