面板数据的处理

1、面板数据的处理,引言,如果想估计我国的“消费函数” 如果我有2005年31个省市自治区的“家庭可支配收入”与“家庭消费”的数据 则画散点图； 做回归；,引言,利用2005年31个省市自治区的“家庭可支配收入”与“家庭消费”的数据： CONS = -10.51 + 1.31*INCOME,引言,如果想估计我国的“消费函数” 如果我有北京市20002008年的“家庭可支配收入”与“家庭消费”的数据 则画散点图； 做回归；,引言,利用北京市20002008年的“家庭可支配收入”与“家庭消费”的数据： CONS = -4732.85 + 1.72*INCOME,引言,如果想估计我国的“消费函数” 如果

2、我有31个省市自治区，从20002008年的“家庭可支配收入”与“家庭消费”的数据 应该如何做回归？,引言,可能的处理方法： 谨慎型 无知者无谓型,引言,谨慎型 估计31个不同地区的消费方程； 本质假设：消费行为在不同地区之间有差异，但同一地区在不同时间内没有差异；,引言,谨慎型 估计9个不同时期的全国消费方程； 本质假设：消费行为在不同地区之间没有差异，但同一地区在不同时间内有差异；,引言,无知者无谓型 把所有数据混在一起做回归； 本质假设：消费行为在不同地区之间没有差异，同一地区在不同时间内也没有差异；,引言,上述处理方法的缺陷 没有充分利用数据； 无法避免遗漏变量的影响； 有时候无法进行

3、上述处理；,面板数据的处理,一、基本概念 二、案例：啤酒税与交通死亡率之间的回归,面板数据的处理,一、基本概念 面板数据（panel data） 平衡面板数据、非平衡面板数据(balanced panel data),二、案例研究:啤酒税与交通死亡率,U.S. traffic death data for 1982:,较高的酒精税，更多的交通死亡吗？,$1982,U.S. traffic death data for 1988,较高的酒精税，更多的交通死亡吗？,啤酒税越高，交通死亡率越高？,遗漏因素可能引起遗漏变量偏误。,Example,#1: traffic density. Suppose

4、:,(i),High traffic density means more traffic deaths,(ii),(Western) states with lower traffic density have lower,alcohol taxes,两时期面板数据,Suppose,E,u,|,Beer,Tax,i,) = 0.,主要的想法,:,从,1982,到,1988,年死亡率的任何,改变,，不可能由,Z,i,引,起，因为,(by assumption),在,1982,到,1988,年期间,Z,i,没有改,变,数学,: consider fatality rates in 1988 an

5、d 1982:,FatalityRate,i,1988,=,b,0,+,b,1,BeerTax,i,1988,+,b,2,Z,i,+,u,i,1988,FatalityRate,i,1982,=,b,0,+,b,1,BeerTax,i,1982,+,b,2,Z,i,+,u,i,1982,(,it,it,Z,把两个时期的回归方程相减,FatalityRate,i,1988,=,b,0,+,b,1,BeerTax,i,1988,+,b,2,Z,i,+,u,i,1988,FatalityRate,i,1982,=,b,0,+,b,1,BeerTax,i,1982,+,b,2,Z,i,+,u,i,19

6、82,so,FatalityRate,i,1988,FatalityRate,i,1982,=,b,1,(,BeerTax,i,1988,BeerTax,i,1982,) + (,u,i,1988,u,i,1982,),新的误差项, (,u,i,1988,u,i,1982,),与,BeerTax,i,1988,或,BeerTax,i,1982,.,都不相关。,这个“相减的”等式可以用,OLS,进行估计,尽管,Z,i,无法,观测。,啤酒税与交通死亡率,FatalityRate v. BeerTax:,固定效应的回归Fixed Effects Regression,What if you have

7、 more than 2 time periods (,T, 2)?,Y,it,=,b,0,+,b,1,X,it,+,b,2,Z,i,+,u,it,i,=1,n,T,= 1,T,Y,it,=,b,0,+,b,1,X,it,+,b,2,Z,i,+,u,i,i,=1,n,T,= 1,T,For TX:,Y,TX,t,=,b,0,+,b,1,X,TX,t,+,b,2,Z,TX,+,u,TX,t,= (,b,0,+,b,2,Z,TX,) +,b,1,X,TX,t,+,u,TX,t,The regression lines for each state in a picture,总结: 两种方法写出固定

8、效应模型 “n-1二元自变量”的形式,固定效应回归的参数估计,三种估计方法,:,1.,“,n,-,1,二元自变量,” OLS,回归,2.,“Entity,-,demeaned,（个体中心化）,” OLS,回归,3.,“,改变,”,设定,无截距,(,仅仅适用于,T,= 2),1. “n-1 binary regressors” OLS regression,2. “Entity-demeaned” OLS regression,2. “Entity-demeaned” OLS regression,2. “Entity-demeaned” OLS regression,Example. For

9、n = 48, T = 7:,Regression with Time Fixed Effects,Time fixed effects only,面板数据处理方法的本质,为了解决“由于无法观测而遗漏重要变量”的问题！ 例如，利用“截面数据”构造回归方程： 其中 但是，X2是无法观测的！怎么办？,处理方法一,对每一个个体多观测几期（T期） 于是有X2,i1, X2,i2,X2,iT 假设：该变量（X2 ）在不同时期都相等！但对不同个体之间有差异。 例如：酒精税在各州是不同的，但在考察期内没有变化。,处理方法一,假设：该变量（X2 ）在不同时期都相等！但对不同个体之间有差异。 固定效应模型,Su

10、ppose we have n = 3 states: California, Texas, Massachusetts,案例：酒精税与交通死亡率的回归,The regression lines for each state in a picture,Y,=,a,CA,+,b,1,X,Y,=,a,TX,+,b,1,X,Y,=,a,MA,+,b,1,X,a,MA,a,TX,a,CA,Y,X,MA,TX,CA,处理方法一,固定效应模型的参数估计： 1、前后两期相减（适用于T=2）； 2、引入（n-1）个虚拟变量的回归； 3、去中心化回归； （1）固定效应估计量（FEE）； （2）与虚拟回归的估计量

11、（LSDV）相同； （3）无法估计“常数项”；,处理方法一,固定效应模型的参数估计： 如果满足如下条件： 且自变量之间不存在共线性，则 那么（FEE）与（LSDV）就是一个BLUE估计量； 所有的 t检验、F检验都可以使用； 所以，可以检验“固定效应”是否存在；,处理方法二,对每一时期，多观测几个个体（n个个体） 于是有X2,i1, X2,i2,X2,iT 假设：该变量（X2 ）在不同时期之间有差异！但对不同个体都相等。 例如，汽车的安全性能在考察期内提高了，该因素显然在不同州之间没有差异；,处理方法二,假设：该变量（X2 ）在不同时期之间有差异！但对不同个体都相等。 这也是固定效应模型，只是在时间上固定；,处理方法二,固定效应模型的参数估计： 与前述相同： 1、两个体之间相减，再回归（适用于n=2）； 2、引入（T-1）个虚拟变量的回归； 3、去中心化回归；,处理方法三,对每一个个体多观测几期（T期） 于是有X2,i1, X2,i2,X2,iT 假设：该变量（X2 ）在不同时期都相等！但对不同个体之间有差异。 但这个差异是随机的！而不是确定性的。,处理方法三,假设：该变量（X2 ）在不同时期都相等！但对不同个体之间有差异。