北师大版1.3勾股定理的应用PPT.ppt

1、1.3 勾股定理的应用,主备人：陈楠,复习回顾 1、勾股定理的内容是什么？ 2、如何判断一个三角形是直角三角形？ 到目前学习了几种方法？,有一个圆柱,它的高等于 12厘米,底面半径等于3 厘米,在圆柱下底面上的 A点有一只蚂蚁,它想从 点A爬到点B , 蚂蚁沿着 圆柱侧面爬行的最短路 程是多少? (的值取3),我怎么走 会最近呢?,两点之间线段最短,怎样计算AB？,在RtAAB中，利用勾股定理可得:,侧面展开图,其中AA是圆柱体的高,AB是底面圆周长的一半(r) ,若已知圆柱体高为12 cm，底面半径为3 cm，取3，则:,侧面展开图,（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长

2、是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？,做一做,李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺， （1）你能替他想办法完成任务吗？,AD和AB垂直,做一做,李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺， （1）你能替他想办法完成任务吗？ （2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？,（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？,例：如图，一个滑梯，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长。已知滑梯的

3、高度CEm,CD=1m,试求滑道AC的长。,E,A,B,C,D,1甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙两人相距多远？,解:如图:已知A是甲、乙的出发点，10:00甲到达B点,乙到达C点.则:,AB=26=12(千米),AC=15=5(千米),在RtABC中,BC=13(千米),即甲乙两人相距13千米,随堂练习,中国古代人民的聪明才智真是令人赞叹 !,2在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中

4、央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的 长度各是多少？,解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长为 AD=AB=（x+1）尺，,在直角三角形ABC中，BC=5尺,由勾股定理得:BC2+AC2=AB2,即 52+ x2= (x+1)2,25+ x2= x2+2 x+1，,2 x=24，, x=12， x+1=13,答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。,你 能说说运用勾股定理的知识 可以解决实际生活中哪些问题?,课内作业: 习题 1.4 第1、3题,在一棵树的10米高处B有两只猴子， 其中一只猴子爬下树走到离树20米的 池塘A，另一只猴子爬到树顶D后直接 跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过 距离相等，试问这棵树有多高？,A,B,C,D,.,思考题,在一棵树的10米高处B有两只猴子， 其中一只猴子爬下树走到离树20