有理数单元复习课.ppt

1、单元复习课,第一章 有理数,一.概念的梳理,（一）有理数,有理数,整数,分数,正整数,负整数,正分数,负分数,0,1.有理数包括哪些数？,整数和分数,2.有理数的分类,有理数,正有理数,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,0,几个关键词,非负有理数,非正有理数,正有理数：1，3.6， . 零：0,负有理数：-1，-2.13， 零：0,非负整数 (自然数),非正整数,正整数：1，2，3 零：0,负整数：-1，-2，-3 零：0,（二）数轴,1.数轴的意义,1.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。,2.画数轴常见的错误有：, 没有原点； 没有正方向； 单位不统一； 负数顺序排列。,数

2、轴的三要素是：原点、正方向、单位长度。,1.数轴的意义,3.利用数轴比较有理数的大小：,数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大；,正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。,（三）相反数,1.相反数的概念,只有符号不同的两个数，其中一个数是另一个数的相反数。,2.相反数的表示方法,数a的相反数是-a。（a表示任意的一个数，可以是正数、负数和0）,3.性质：,若 a、b互为相反数，则a+b = 0；,(类似的有：若a、b互为倒数，则ab = 1。）,（四）绝对值：,1.绝对值的概念,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。记作a,2.有理数绝对值的讨论,一个正数的绝对值是它本身

3、；,一个负数的绝对值是它的相反数；,0的绝对值是0。,（1）当a是正数时， |a|=a,（2）当a是负数时， |a|=a,（3）当a是0时， |a|=0,一般地，有a 0，即任何数的绝对值都是非负数。,3.利用绝对值比较两个负数的大小,两个负数，绝对值大的反而小。,判断题,1. 有理数是正数和负数的统称（ ） 2. 0可以看作是正数，也可以是负数（ ） 3. 正整数和负整数统称为整数 （ ） 4一个有理数不是整数就是分数 （ ） 5. 正数都是自然数 （ ）,判断题,6. 倒数是它本身的数只有1 （ ） 7. 既没有最小的有理数，也没有最大的有理数 （ ） 8. 若两个数的绝对值相等，则这两个

4、数一定相等 （ ） 9. 绝对值最小的数是0 （ ） 10. - a一定是负数 （ ）,11、-m与m是互为相反数，因此它们不相等； （ ）,12、a与-a必有一个表示负数；（ ）,13、当a是正数时， 。 ( ),14、当 时， a是正数。 （ ）,15、当a是负数时， 。 （ ）,16、当 时，a是负数。（ ）,19、只要符号不同，这两个数就是相反 数（ ）,17、互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（ ）,18、在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（ ）,20、如果 ，那么a=b。（ ）,21、若 则X=2。（ ）,数轴,最小的有理数 ； 最大的整数 ； 最小的自然数 ； 最大的自

5、然数 ； 最大的负整数 ； 最小的正整数 ； 最大的非正数 ； 最小的非负数 。,0,没有,0,没有,没有,-1,1,0,二.巩固练习,1.数轴上离原点4.5个长度单位的数有 个，这 些数分别是 ； 2.若数轴上的点 M 和点 N 表示的两个数是互为相反数，并且这两点间距离是6，那么：这两个点所表示的数分别是 ； 3.-（-5）的相反数是 ；0的相反数是 ； 4.用“”或“”号填空 （1）若a是负数，则a 0 ; -a 0 （2）若 a是负数，则a 0 ; -a 0 5.若 x = - x ,则 x 是 ;,二.巩固练习,6.绝对值小于5的整数是 ； 7.-3.5= ；-（-8）= ； 8.如

6、果数a是最大的负整数，b是绝对值最小的数, 那么 a+b 的值是 ； 9.如果x+3+y-4= 0，那么x = ,y = ; 10.观察下列各数，按规律在横线上填上适当的数： - 1，1，- 1；- 2， 2，- ； - 3 , 3 , ； 、 、 、,11、用-a表示的数一定是（ ） A 负数，B 正数，C 正数或负数，D都不对 12、一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（ ） A 1， B 1， C 1， D 0,13、,1、用-a表示的数一定是（ ） A 负数，B 正数，C 正数或负数，D都不对 2、一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（ ） A 1， B 1， C 1， D

7、 0 3、互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（ ） 在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（ ） 只要符号不同，这两个数就是相反数（ ）,D,A,填空判断,4,填空题。 (1)若|a|3，则a_； |a+1|0，则a_。 (2)若|a-5|+|b+3|0， 则a_，b_。 (3)若|x+2|+|y-2|0， 则x_，y_。,思考题：,1.如图，由a、b、c在数轴上的位置，化简： a - b + b - c +c - a,2. 试比较有理数a与 2a 的大小,3、已知,4、 是有理数，试 探究 的值是多少？,5已知x-1=3，求-31+x-x+3的值 6有理数a，b，c在数轴上的位置，如图

8、所示，化简a+b-b-2-a-c-2-c,简答题：1、某检修队从A 地出发，在东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修队一天中行驶的距离记录如下（单位千米）：，。若检修队所乘的汽车每千米耗油0.3升，问在收工时在A地的什么位置？从出发到收工时总共耗油多少升？,2. 工厂的质检员在抽检零件的质量时，常用这样的方法来鉴别：用正数表示超过规定的，负数表示不足规定的，某次抽检结果如下： - 0.12、+0.14、-0.07、-0.11、+0.06、-0.04、+0.23、-0.02，你能用绝对值的知识来说明此次抽检的哪个零件最不合格吗？,3.小明用了32元钱买了8块毛巾，准备以一定价格出售，如果每块以5元的价格为标准，超出的记着正数，不足的记着负数；记录如下：0.5、1、1.5、1、2、0。当小明卖完毛巾时，他是盈还是亏？盈多少钱？亏多少钱？,4.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师。如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：15，4，13，10，12，3,13,17. （1）最后一