材料科学基础-第2章晶体缺陷.ppt

1、1,材料科学基础,Chapter 2 晶体缺陷,李谦 宁向梅主讲,2,Chapter Outline,2.1 Point Defects 2.2 Dislocations 2.3 Surface Defects,3,晶体结构中原子组合的不完整性，称为晶体缺陷。 点缺陷在三维方向都很小的（不超过几个原子间距）缺陷，或者说是零维缺陷。包括空位、间隙原子、置换原子等。 线缺陷在两个方向上尺寸很小，而另一个方向尺寸很长的缺陷，即一维缺陷。也就是“位错”这是本章要重点讨论的。 面缺陷在一个方向尺寸很小，而另两个方向尺寸很大的缺陷，即二维缺陷。如相界面、晶界、亚晶界，还有孪晶界、堆垛层错等。,4,Poin

2、t defects - Imperfections, such as vacancies, that are located typically at one (in some cases a few) sites in the crystal. Extended defects - Defects that involve several atoms/ions and thus occur over a finite volume of the crystalline material (e.g., dislocations, stacking faults, etc.). Vacancy

3、- An atom or an ion missing from its regular crystallographic site. Interstitial defect - A point defect produced when an atom is placed into the crystal at a site that is normally not a lattice point. Substitutional defect - A point defect produced when an atom is removed from a regular lattice poi

4、nt and replaced with a different atom, usually of a different size.,Section 2.1 Point Defects 点缺陷,5,图2-1 点缺陷：(a) 空位 (b)间隙原子 (c)小置换原子 (d)大置换原子 (e) 弗兰克空位 (f) 肖脱基空位,Figure 2-1 Point defects: (a) vacancy, (b) interstitial atom, (c) small substitutional atom, (d) large substitutional atom, (e) Frenkel de

5、fect, (f) Schottky defect. All of these defects disrupt the perfect arrangement of the surrounding atoms.,6,7,1空位(Vacancy) 晶体中的原子克服周围原子的约束力，跳到别的位置而在原有位置留下的空结点，称为空位。它包括以下两类： 弗兰克（Frank）空位晶体中的原子迁移到晶体点阵的间隙位置，在原位置形成的空位。 肖脱基(Schottky)空位晶体中的原子离开平衡位置，迁移到表面或其它界面而在原位置形成的空位。 2间隙原子(interstitial atom) 晶体点阵的间隙位置出

6、现的原子称为间隙原子。间隙原子又分为同类间隙原子和异类间隙原子。显然，同类间隙原子可与弗兰克空位同时产生。异类间隙原子，多由半径很小的异类原子形成。,2.1.1 分类,8,3.置换原子（Substitutional atom） 异类原子代换了原有晶体中的原子，而处于晶体点阵的结点位置，称为置换原子，亦称代位原子。 各种点缺陷，都破坏了原有晶体的完整性。它们从电学和力学这两个方面，使近邻原子失去了平衡。空位和直径较小的置换原子，使周围原子向点缺陷的方向松弛，间隙原子及直径较大的置换原子，把周围原子挤开一定位置。因而在点缺陷的周围，就出现了一定范围的点阵畸变区，或称弹性应变区。距点缺陷越远，其影响

7、越小。因而在每个点缺陷的周围，都会产生一个弹性应力场。,2.1.1 分类,9,1.空位形成能和间隙原子形成能 形成一个空位（或间隙原子）所需要的能量，称为空位形成能（或间隙原子形成能）。它包括电子能（缺陷对晶体中电子状态的影响）和畸变能。空位以前者为主，间隙原子以后者为主。 间隙原子形成能比空位形成能高出几倍。所以，空位形成比较容易，数量比较多。 2.空位引起的熵变 n个空位在N个位置上的组合方式的数目，若用即产生n个空位的几率表示，则 玻尔兹曼研究出熵的统计学表达式为,2.1.2 点缺陷对体系热力学能和熵的影响,10,n个空位造成系统排列熵的改变为 若N不变，当 n0 。因nN ，故空位的增

8、加总是引起熵的增加。 由于原子振幅的变化，也可引起熵变，称为振动熵。空位增加，振动熵也增加。进而提高了系统的熵变。 F=U-TS F-自由能，U-热力学能，S-熵值 空位的形成，既可因其增加热力学能而升高系统自由能，又可因其增加熵值而降低系统自由能。因此，在一定温度下，可能存在着一个使系统自由能最低的空位数量。空位引起系统自由能的变化为:,2.1.2 点缺陷对体系热力学能和熵的影响,11,可得自由能最低时的空位浓度为 A为材料常数，常取作1。K为Boltzman常数，约为1.3810-23J/K或者8.6210-5ev/K。 Uv 为产生每摩尔空位的形成能，单位为卡/mol或者J/mol 。

9、R为气体常数，1.978卡/mol或者8.31J/mol 。 间隙原子的平衡浓度比空位低很多，可忽略不计。 无论空位和间隙原子，都是一种热平衡缺陷。,2.1.3 空位与间隙原子的平衡浓度,12,式(27)与阿累尼乌斯的表达很接近，两种过程的本质是相同的，都是由原子热运动引起的热激活过程。对于化学反应过程而言，只有当原子(或分子)的能量比平均能量高出的能量足以克服反应激活能的那部分原子才能参与反应；对于点缺陷形成而言，只有比平均能量高出缺陷形成能的那部分原子才能形成点缺陷。所以点缺陷的平衡浓度与化学反应速率一样，随温度升高呈指数关系增加。 在一定温度下，存在一个使系统自由能最低的空位浓度，称为该

10、温度下的空位平衡浓度。空位形成能UV愈小，空位平衡浓度愈大；温度愈高，空位平衡浓度也愈大。例如纯Cu在接近熔点1000时，空位浓度为10-4 ，而在常温下(20)空位浓度却只有10-19 。,2.1.3 空位与间隙原子的平衡浓度,13,晶体中的点缺陷浓度可能高于平衡浓度，称为过饱和点缺陷，或非平衡点缺陷。获得的方法： 高温淬火：将晶体加热到高温，然后迅速冷却（淬火），则高温时形成的空位来不及扩散消失，使晶体在低温状态仍然保留高温状态的空位浓度，即过饱和空位。 冷加工：金属在室温下进行冷加工塑性变形也会产生大量的过饱和空位，其原因是由于位错交割所形成的割阶发生攀移。 辐照：在高能粒子的辐射下，金

11、属晶体点阵上的原子可能被击出，发生原子离位。由于离位原子的能量高，在进入稳定间隙之前还会击出其他原子，从而形成大量的间隙原子和空位（即弗兰克尔缺陷）。在高能粒子辐照的情况下，由于形成大量的点缺陷，而会引起金属显著硬化和脆化，该现象称为辐照硬化。,2.1.4 过饱和点缺陷,14,原子(或分子)的扩散就是依靠点缺陷的运动而实现的。 点缺陷引起电阻的增加，晶体中存在点缺陷时破坏了原子排列的规律性，使电子在传导时的散射增加，从而增加了电阻。空位的存在还使晶体的密度下降，体积膨胀。利用电阻或密度的变化可以测量晶体中的空位浓度及其变化的规律。 空位的存在及其运动是晶体高温下发生蠕变的重要原因之一。 晶体在

12、室温下也可能有大量非平衡空位（如从高温快速冷却时保留的空位，或者经辐照处理后的空位），这些过量空位往往沿一些晶面聚集，形成空位片，或者它们与其他晶体缺陷发生交互作用，从而使材料强度有所提高，但同时也引起显著的脆性。 点缺陷的形貌可以用电镜直接观测。点缺陷的其它性质如生成焓、生成熵、扩散激活能（或迁移率）、以及它引起的晶体体积变化等，都可以通过各种物理实验测定。常见的实验有：比热容实验；热膨胀实验；淬火实验；淬火退火实验；正电子湮没实验等。,2.1.5点缺陷与材料行为,15,计算铜在室温（25）下的)空位数目。假定铜空位形成能Qv,为20,000卡/mol，铜的晶格常数为0.36151nm。若要

13、使空位浓度增加到室温下空位浓度的1000倍，需要什么样温度下的热处理？材料常数A为1。 例题 2-1 解答 The lattice parameter of FCC copper is 0.36151 nm. The basis is 1, therefore, the number of copper atoms, or lattice points, per cm3 is:,例题 2-1 The Effect of Temperature on Vacancy Concentrations,16,Example 2-1 SOLUTION (Continued) 在室温, T = 25 +

14、273 = 298 K:,We could do this by heating the copper to a temperature at which this number of vacancies forms:,17,计算密度为7.87g/cm3的体心立方铁中的空位数目。该铁晶体的晶格常数为2.866 10-8 cm，原子量为55.847g/mol。 Example 2-2 SOLUTION The expected theoretical density of iron can be calculated from the lattice parameter and the atom

15、ic mass.,Example 2-2 Vacancy Concentrations in Iron,18,Example 2-2 SOLUTION (Continued) Lets calculate the number of iron atoms and vacancies that would be present in each unit cell for the required density of 7.87 g/cm3:,Or, there should be 2.00 1.9971 = 0.0029 vacancies per unit cell. The number o

16、f vacancies per cm3 is:,19,Interstitialcy - A point defect caused when a normal atom occupies an interstitial site in the crystal. Frenkel defect - A pair of point defects produced when an ion moves to create an interstitial site, leaving behind a vacancy. Schottky defect - A point defect in ionical

17、ly bonded materials. In order to maintain a neutral charge, a stoichiometric number of cation and anion vacancies must form. Krger-Vink notation - A system used to indicate point defects in materials. The main body of the notation indicates the type of defect or the element involved.,Other Point Def

18、ects,20,Figure When a divalent cation replaces a monovalent cation, a second monovalent cation must also be removed, creating a vacancy.,21,1926年弗兰克(Frank)估算了晶体的理论强度。他假设晶体的原子排列是完整的。在外力作用下，滑移是由上下两层原子的整体刚性切动来实现的，即所谓卡片式的滑移。计算结果，晶体的理论剪切强度应为 这个计算值与实验值相差34个数量级。 1934年，泰勒(G. I. Taylor)、波朗依(M. Polanyi),奥罗万(E

19、. Orowan )三人几乎同时提出了晶体中位错的概念。特别是泰勒把位错与晶体塑性变形时的滑移过程联系起来，对弗兰克假设引起的矛盾，作了有力的说明。,2.2.1 金属理论强度和位错学说的产生,Section 2.2 Dislocations 位错,22,表2-3 金属理论剪切强度与实际值的比较,图2-2卡片式的滑移,图2-3 原子切动时的受力变化曲线,23,24,位错理论与弗兰克假设的根本区别是，滑移并非上、下两部分晶体作整体性的刚性滑移。 滑移是通过一排排原子、一列列原子、甚至一个个原子的传递式的移动来实现的。 位错是滑移传递过程中已滑移部分和未滑移部分的交界线，一根位错线扫过滑移面，滑移面

20、两边的晶体才完成一个原子间距的相对切动。 晶体的滑移过程，就表现为位错的运动过程。 1957年，终于用电子显微镜直接观察到位错的存在及其运动。,2.2.1 金属理论强度和位错学说的产生,25,刃型位错(Edge dislocation) 刃型位错和刃型位错线。 正刃型位错，用“”表示；负刃型位错，用“”表示。刃型位错的正负是相对的。 位错扫过滑移面，晶体上下两部分就完成一个滑移矢量的切动。位错线移动的方向称为位错运动的方向，它与位错线是垂直的。 刃型位错是晶体内的滑移面上已滑移区与未滑移区的交界线。在滑移过程中，位错线垂直于切应力的方向（即滑移矢量的方向）。位错运动的方向，与切应力平行，与位错

21、线垂直。,2.2.2 位错的基本类型,26,图2-5 刃型位错示意图,27,位错线周围的晶格畸变区看成是存在着一个弹性应力场。 正刃型位错，滑移面上边晶格受到压应力；滑移面下边的晶格受到拉应力；而在滑移面上，晶格受到的是切应力。 通常把晶格畸变程度大于其正常原子间距1/4的区域称为位错宽度，其值约为3、5个原子间距。 位错是一条具有一定宽度的细长的晶格畸变管道。 刃型位错的应力场可以与间隙原子和置换原子发生弹性交互作用。刃型位错往往总是携带着大量的溶质原子，形成柯垂尔（Cottrell）气团或者柯氏气团。这会使位错的晶格畸变降低，同时使位错难于运动，从而造成金属的强化。,2.2.2 位错的基本

22、类型,28,2. 螺型位错(Screw dislocation) 滑移的传递方式为：在滑移面上部与切应力平行且与滑移面垂直的原子面，从前到后依次向左切动（纸面朝前）。 在已滑移区ABEF与未滑移区EFDC的交界线EF处，就形成了一个被扭成螺旋面的一维畸变区。EF犹如一个螺钉的轴线，也是晶体中螺旋面的轴线。所以把这种一维畸变称为螺型位错。EF就是螺型位错线。 顺时针旋转前进者，为右螺型位错（符合右手法则。即以右手四指为旋转方向，则前进方向同右手拇指方向）。逆时针旋转前进者，为左螺型位错（符合左手定则）。一个螺型位错的左旋或右旋，是不变的，不是相对的。,2.2.2 位错的基本类型,29,图2-6

23、螺型位错示意图,图2-7 螺型位错滑移面上下原子排列的俯视图,30,Figure the perfect crystal (a) is cut and sheared one atom spacing, (b) and (c). The line along which shearing occurs is a screw dislocation. A Burgers vector b is required to close a loop of equal atom spacings around the screw dislocation.,31,螺型位错与刃型位错不同，它没有额外半原子面

24、。在晶格畸变的细长管道中，只存在切应变，而无正应变，并且位错线周围的弹性应力场呈轴对称分布。 螺位错的应力场虽然是纯切应力，但对非球形对称的点缺陷也产生作用。如体心立方中的扁八面体间隙，在水平方向与垂直方向的间隙半径不同，其间隙原子会引起非球形对称畸变。螺位错的纯切应力场可等效为一个拉应力，使等效拉应力方向上的间隙尺寸变长，从而使间隙原子择优分布于受等效拉应力作用的方向上。这种在螺位错周围择优分布的溶质原子，叫做史诺克(Snook)气团。它对位错的钉扎作用也很强，且与温度近似无关。 在室温下以Cottrell气团起主要作用，而高温以Snook气团起主要作用。,2.2.2 位错的基本类型,32,

25、3. 混合位错 已滑移区和未滑移区的分界线（图中AB虚线），与切应力或滑移矢量既不平行又不垂直。这条线仍是一维畸变区，称为混合型位错。 混合位错实际是无数小的刃位错和螺位错的交替衔接。 位错定义为晶体的滑移面上已滑移区和未滑移区的交界线。实际就是沿交界线附近的一个局部的原子排列扰乱区域。 位错线与滑移矢量垂直，为刃位错，二者平行，为螺位错，既不垂直又不平行，为混合位错。,2.2.2 位错的基本类型,33,1.柏氏矢量 无论位错线和位错运动的方向如何，位错运动引起原子的切动方向，总是和切应力方向一致的。位错运动引起原子切动的方向和距离，称为滑移矢量。 如果把位错单纯看成一种缺陷，它反映了位错周围

26、点阵畸变的状况。由于Burgors最先强调了这个矢量的重要性，所以把位错运动引起原子切动的方向和距离，称为“柏氏矢量”。记为b或 由于晶体点阵周期力的要求，柏氏矢量必然是由一个原子平衡位置指向另一平衡位置。 柏氏矢量等于点阵矢量（或其整数倍）的位错，称为全位错，柏氏矢量小于点阵矢量的位错，称为不全位错。,2.2.3 柏氏矢量和柏氏回路,34,2.柏氏回路 柏氏矢量的表示方法：一根位错线的柏氏矢量，用柏氏回路的方法确定。其步骤是： 人为规定位错线的正向，用t或 表示（以位错线外为正） 环绕位错线，在完整晶体区域作右旋闭合回路即以右手拇指朝向位错线正向，按四指握旋方向作回路。回路的每一步，都是从一

27、个原子到另一相邻原子，最后回到起点； 在完整晶体中，不绕位错线，作同样步数的相同回路，它必然不能闭合； 以不闭合回路的终点（F）指向始点(S)所得的矢量，即为位错线的柏氏矢量b.,2.2.3 柏氏矢量和柏氏回路,35,图2-10 柏氏回路 (a)刃型位错 (b)螺型位错,36,2.柏氏回路 无论柏氏回路的大小如何，所得柏氏矢量都是一样的。柏氏矢量反映了位错周围点阵畸变或原子位移的积累。 位错线t的方向是人为的，故而b的方向也是相对的。前者改变，后者也随之改变然而对于给定的位错，一旦确定了位错线方向，t与b的关系是确定不变的。 滑移面定义为“位错线与其柏氏矢量共面的面”。 上述确定柏氏矢量的法则

28、称为FS/RH 法则。RH表示右旋回路，FS表示由终点指向起点。,2.2.3 柏氏矢量和柏氏回路,37,3.柏氏矢量的守恒性 既然同一根位错线的运动，引起晶体原子切动的大小和方向是相同的，因此，无论围绕位错线的哪一段作柏氏回路，无论柏氏回路的起点和途径怎么选择，所得柏氏矢量都是一样的。这就是柏氏矢量的守恒性。因此： 一根不分岔的位错线，无论其形状如何变化，它只有一个恒定的柏氏矢量。 位错线不能终止在晶体内部，只能终止在表面或界面，或与其它位错线连成结点。 一根位错分为两个位错，其柏氏矢量之和亦守恒。或者说，汇聚在一个结点的各位错线，若规定其正向（或背向）都指向结点，则它们的柏氏矢量之和为零。即

29、：,2.2.3 柏氏矢量和柏氏回路,38,4.柏氏矢量与位错类型的关系 如果位错线的正向t与柏氏矢量b平行，即为螺型位错。t与b平行且同向，为右螺位错，t与b平行且反向，则为左螺位错。 t与b垂直，即为刃型位错。其正负可用右手法则确定。食指朝向位错线正向，中指（屈向与拇指食指垂直）朝向柏氏矢量方向，拇指（与食指垂直）即表示半原子面的方向。 t与b既不平行又不垂直，即为混合位错。混合位错的柏氏矢量，可以分解为平行于t的螺型分量和垂直于t的刃型分量。,2.2.3 柏氏矢量和柏氏回路,39,5. 柏氏矢量的表示方法： Ob 110: 柏氏矢量b11a十1b十0c，b=110。 Oa 110: b2

30、1/2a十1/2 b十0c,b2=a/2110 柏氏矢量的一般表达式: 。 其模则为：,2.2.3 柏氏矢量和柏氏回路,图2- 12 柏氏矢量的表示,40,结晶萌生如晶体从液相中成长时，相邻两部分晶体发生碰撞，因其位向不一致，在交界处就会有大量位错出现。最简单的晶界就是由位错垒积的“墙”。若晶体从某些界面（容器壁或杂质等）开始形成，因基底不平也可能直接倾斜生长或螺旋式生长，从而萌生位错液流的冲击也可使晶格错排而萌生位错。 冷却萌生无论是凝固后或加热后的冷却，因空位平衡浓度要下降，过饱和空位就可能凝聚成空位片，然后上下晶体塌陷，在原空位片的边沿，会形成一个位错环。这种位错环都是刃型位错，犹如从周

31、围水平插入一圈“半原子面”，故其滑移面是垂直并通过位错环的一个柱面，其柏氏矢量也与环面垂直（“柱面位错”） 。 应力集中萌生晶体内温度、浓度的不均匀变化，结构的改变，夹杂物与基体之间不均匀的膨胀或收缩，变形过程中的晶内障碍等等，都可能造成很大的应力集中，从而引起位错的萌生。因此，位错虽然不是热平衡缺陷，要得到没有位错的晶体是十分困难的。,2.2.4 位错的萌生,41,单位体积晶体中所含位错线的总长度，叫做位错密度。 在充分退火的金属中，位错密度为(105106 ) /cm2，经过剧烈冷变形的金属，位错密度为(10101012 ) /cm2。 晶须是由实验室制备的极细而几乎没有缺陷的金属晶体。非

32、晶态金属（金属玻璃），是失掉点阵特征，可以认为缺陷接近百分之百的金属。 晶须的结构接近理想晶体，故其强度也接近理论值。退火态的强度较低。经过剧烈冷变形的金属，位错密度的剧增，又因其相互阻碍而使滑移困难，提高了强度。所以，实际使用的各种金属强化方法，都是依靠增加晶体缺陷而实现的。,2.2.5 位错密度及其与强度的关系,42,图2-15 位错密度及其与强度的关系,43,位错的滑移 使刃型位错运动的切应力方向必须与位错线垂直；而使螺型位错运动的切应力方向却是与螺型位错平行的； 不论是刃型位错或螺型位错，它们的运动方向总是与位错线垂直的。对于刃型位错，晶体的滑移方向与位错运动方向是一致的，但是螺型位错

33、所引起的晶体滑移方向却与位错运动方向垂直。 上述两点差别可以用位错的柏氏矢量予以统一。 不论是刃或螺型位错，使位错滑移的切应力方向和柏氏矢量b都是一致的； 两种位错滑移后，滑移面两侧晶体的相对位移也是与柏氏矢量b一致的，即位错引起的滑移效果(即滑移矢量)可以用柏氏矢量描述。,2.2.6 位错的运动,44,2.滑移阻力(位错的起动力Peirls-Nabarro力) 位错的起动力就是使位错开始滑移所需的剪应力，也叫作派-纳力（Peirls-Nabarro Stress）。它也是晶体点阵对位错运动的阻力，即滑移阻力。其表达式为 式中，为位错开始滑移所需的剪应力，d为滑移面的面间距，b为柏氏矢量的模。

34、c和k为和材料有关的常数。 滑移阻力随柏氏矢量的大小呈指数上升。因此滑移方向应具有小的原子重复距离或者高的原子线密度。金属和合金的密排方向满足此条件，因此也是滑移方向。 滑移阻力随滑移面的面间距呈指数下降。滑移面应为原子的面密度大，面间距大的密排面。所以说，滑移最容易沿着晶体中最密晶面上的最密晶向进行。,2.2.6 位错的运动,45,2.滑移阻力(位错的起动力Peirls-Nabarro力) 在共价键晶体（如硅）和聚合物中，位错不容易运动。由于结合键的强度和方向性，这些材料一般呈现出脆性。 离子键晶体（如MgO等陶瓷）也很难滑移。首先，位错的运动会破坏阴离子和阳离子周围的电荷平衡，引起阴离子和

35、阳离子之间的结合键断裂。在滑移中，同性离子相遇还会产生排斥作用。和金属和合金相比，陶瓷的柏氏矢量比较大，派-纳力大。陶瓷材料的脆性断裂还与内部存在一些缺陷（如孔洞）有关。 陶瓷材料的增韧性方法：（a）相变（称为相变增韧，例如全稳定氧化锆）（b）机械孪晶 （c）位错运动 （c）晶界滑动。 一般，高温和压缩应力会导致更高的韧性。在一定条件下，某些陶瓷材料可以具有很高的塑性变形能力，即具有超塑性。,46,3. 位错的攀移 刃位错垂直于滑移面的运动叫攀移。只有刃型位错才能发生攀移运动，螺型位错是不会攀移的。攀移时位错线的运动方向正好与柏氏矢量垂直。一般，半原子面的收缩（正刃位错向上运动，负刃位错向下运

36、动）叫正攀移，半原子面的扩展叫负攀移。 滑移时不涉及原子的扩散，而攀移正是通过原子的扩散而实现的。正攀移，可吸收空位，或者释放间隙原子。负攀移，吸收间隙原子或释放空位。 非平衡点缺陷能促进位错的攀移。过饱和的空位，有助于位错的正攀移，不饱和的空位浓度及过饱和的间隙原子，有助于位错的负攀移。这样，攀移时位错线并不是同步向上或向下运动，而是原子逐个的加入，所以攀移时位错线上带有很多台阶(割阶)。,2.2.6 位错的运动,47,由于空位的数量及其运动速率对温度十分敏感。因此位错攀移是一个热激活过程，通常只有在高温下攀移才对位错的运动产生重要影响，而常温下它的贡献并不大。 外加应力对位错攀移也有促进作

37、用。显然切应力是无效的，只有正应力才会协助位错实现攀移，在半原子面两侧施加压应力时，有利于原子离开半原子面，使位错发生正攀移；相反，拉应力使原子间距增大，有利于原子扩散至半原子面下方，使位错发生负攀移。,2.2.6 位错的运动,48,Figure The perfect crystal in (a) is cut and an extra plane of atoms is inserted (b). The bottom edge of the extra plane is an edge dislocation (c). A Burgers vector b is required to

38、close a loop of equal atom spacings around the edge dislocation.,49,Figure A mixed dislocation. The screw dislocation at the front face of the crystal gradually changes to an edge dislocation at the side of the crystal.,50,Figure Schematic of slip line, slip plane, and slip (Burgers) vector for (a)

39、an edge dislocation and (b) for a screw dislocation. (Adapted from J.D. Verhoeven, Fundamentals of Physical Metallurgy, Wiley, 1975.),51,Figure (a) When a shear stress is applied to the dislocation in (a), the atoms are displaced, causing the dislocation to move one Burgers vector in the slip direct

40、ion (b). Continued movement of the dislocation eventually creates a step (c), and the crystal is deformed. (d) Motion of caterpillar is analogous to the motion of a dislocation.,52,53,Calculate the length of the Burgers vector in copper.,Example Burgers Vector Calculation,Figure (a) Burgers vector f

41、or FCC copper. (b) The atom locations on a (110) plane in a BCC unit cell,54,The length of the Burgers vector, or the repeat distance, is: b = 1/2(0.51125 nm) = 0.25563 nm,Example SOLUTION Copper has an FCC crystal structure. The lattice parameter of copper (Cu) is 0.36151 nm. The close-packed direc

42、tions, or the directions of the Burgers vector, are of the form . The repeat distance along the directions is one-half the face diagonal, since lattice points are located at corners and centers of faces,55,The planar density of the (112) plane in BCC iron is 9.94 1014 atoms/cm2. Calculate (1) the pl

43、anar density of the (110) plane and (2) the interplanar spacings for both the (112) and (110) planes. On which plane would slip normally occur?,Example Identification of Preferred Slip Planes,Figure (a) Burgers vector for FCC copper. (b) The atom locations on a (110) plane in a BCC unit cell,56,Exam

44、ple SOLUTION 1. The planar density is:,2. The interplanar spacings are:,The planar density and interplanar spacing of the (110) plane are larger than those for the (112) plane; therefore, the (110) plane would be the preferred slip plane.,57,从提出位错的假定到真正观察到位错差不多用了25年。 位错与晶体表面相交的区域处于较高的能量状态。当金属材料放入某些酸

45、等浸蚀剂中进行化学反应浸蚀时，位错与晶体表面相交的区域处腐蚀速率比基体更快一些。这些位错腐蚀区域在光学显微镜下表现为蚀坑(Etch pits)。 利用蚀坑观察位错只能观察在表面露头的位错，而在晶体内部的位错则无法显示；此外，浸蚀法只适合于位错密度很低的晶体，如果位错密度较高，蚀坑就会互相重叠，无法分辨。高纯度金属和化合物晶体的位错观察可用此法。 透射电镜（TEM）也用于观察晶体中位错。当大量的位错线移动到晶体表面，就产生了可以在透射电镜下看到的滑移线。一组滑移线构成了光学显微镜下可以看到的滑移带。,2.2.7 位错的观察,58,Figure 2-19 A sketch illustrating

46、 dislocations, slip planes, and etch pit locations.,图2-19 位错、滑移面和蚀坑关系的示意图,59,Figure 2-20 Optical image of etch pits in silicon carbide (SiC). The etch pits correspond to intersection points of pure edge dislocations with Burgers vector a/3 and the dislocation line direction along 0001 (perpendicular

47、 to the etched surface). Lines of etch pits represent low angle grain boundaries,图2-20 碳化硅（SiC）晶体表面的蚀坑分布的光学图像,60,Figure 2-21 Electron photomicrographs of dislocations in Ti3Al: (a) Dislocation pileups (x26,500). (b) Micrograph at x 100 showing slip lines and grain boundaries in AI. (c) Schematic of

48、slip bands development.,图2-21 TiAl3中位错的透射电镜照片： （a）位错塞积，36500; （b）Al的滑移线和晶界 （c）滑移带形成的示意图,61,其它用于观察晶体中的位错的实验技术还有缀饰法。许多晶体对于可见光和红外线是透明的。对于这些晶体来说，虽然不能直接看到位错，但是可以通过掺入适当的外来原子，经过热处理使之择优分布在位错线上。这些聚集在位错线上的原子会散射可见光或红外光，因而可以观察到。 由于缀饰法需要将晶体进行退火处理，故只适用于研究回复或高温变形后的位错结构，而不适于研究低温形变金属中的位错结构。 X射线衍衬象方法、场离子显微镜观测方法和计算机模拟

49、也可以用来观测分析晶体的位错。,2.2.7 Observing Dislocations 位错的观察,62,2.3.1 晶体表面,晶体表面原子会偏离其正常平衡位置，造成表面层的晶格畸变，其能量升高，将单位面积上升高的能量称为比表面能（表面能(J/m2 )。表面能也可以用单位长度上的表面张力(N/m )表示。影响表面能的因素主要有： 外部介质的分子或原子对晶体界面原子的作用力与晶体内部原于对界面原子的作用力相差越悬殊，则表面能越大。 当裸露的表面是密排晶面时，则表面能最小，非密排晶面的表面能则较大，因此，晶体易于使其密排晶面裸露在表面。 表面的曲率越大，则表面能越大，即表面的曲率半径越小，则表面

50、能越高。 晶体本身的结合能高，则表面能大。熔点高，则结合能大，因而表面能也往往较高。,Section 2.3 Surface Defects 面缺陷,63,2.3.1 晶体表面,外表面是非常粗糙的，比材料内部活性更大。 纳米结构材料（超细粉体与纳米材料、多孔材料和凝胶类似）是表面能很高的一类材料。 对于日常广泛应用的大块材料来说，它们的比表面(单位体积晶体的表面积)很小，因此表面对晶体性能的影响不如晶界重要。但是对于多孔物质或粉末材料，它们的比表面很大，此时表面能就成为不可忽略的重要因素，甚至是关键因素。 粉末的表面能数值相当可观，成为不少过程的驱动力，例如粉末在高温下可烧结为整体，其驱动力就

51、来自于高的表面能。,64,2.3.2 晶界(Grain boundary),晶界就是空间取向(或位向)不同的相邻晶粒之间的界面。晶粒内又可分为位向差只有几分到几度的若干小晶块、这些小晶块可称为亚晶粒，相邻亚晶粒之间的界面称为亚晶界。 1小角度晶界( 10) 多晶体各晶粒之间的晶界 对称倾转型 (title boundary)：它是由一列竖直排列的刃型位错构成，亦称“位错墙”。 扭转型：它可以看成两个简单立方晶粒之间的扭转晶界。扭转型小角度晶界，是由相交的螺位错网络所构成。 由于小角度晶界的界面能低于规则晶粒的晶界能，所以小角度晶界对滑移几乎没有什么阻碍作用。 2. 大角度晶界(10) 亚晶界

52、相当于两晶粒之间的过渡层，是仅有2-3个原子厚度的薄层，总体来说，原子排列相对无序，也比较稀疏些。,65,Figure (a) The atoms near the boundaries of the three grains do not have an equilibrium spacing or arrangement. (b) Grains and grain boundaries in a stainless steel sample.,66,Figure 2.22 The small angle grain boundary is produced by an array of d

53、islocations, causing an angular mismatch between lattices on either side of the boundary.,图2-22 对称倾转型小角度晶界,67,2.3.3 晶界特性,晶粒长大和晶界的平直化都可减少晶界的总面积，从而降低晶界的总能量。大角度晶界的界面能远高于小角度晶界的界面能。所以，大角度晶界的迁移速率较小角度晶界大。 由于界面能的存在，当金属中存在能降低界面能的异类原子时，这些原子就将向晶界偏聚，这种现象称为内吸附。凡是提高界面能的原子，将会在晶粒内部偏聚，这种现象叫做反内吸附。 晶粒越细，金属材料的强度和硬度越高。

54、由于界面能的存在，使晶界的熔点低于晶粒内，且易于腐蚀和氧化。 晶界上的空位、位错等缺陷较多，因此，原子的扩散速度较快，在发生相变时，新相晶核往往首先在晶界形成。,68,Figure The effect of grain size on the yield strength of steel at room temperature.,69,2.3.4 晶界的观察,光学显微镜分析是一种可以观察2000倍以下的显微组织（包括晶界）的技术。金相学(Metallography)就是金属样品的制备和显微组织的观察分析的过程。 金相样品的制备包括使用砂纸进行粗磨和细磨，抛光成镜面。样品表面用化学浸蚀剂浸蚀

55、，晶界比晶内更易于腐蚀。根据样品表面腐蚀的程度，反射或散射来自光学显微镜的光线。晶界处腐蚀得很深，光线大部分被散射，因此晶界看上去为黑色的线。 在陶瓷材料样品中，可以采用热腐蚀或热刻蚀（thermal grooving）的技术来观察晶界。这个过程主要包括抛光和低于烧结温度的短时加热过程。 图像分析程序不仅可以确定晶粒度，还可以得到平均晶粒尺寸、晶粒分布，孔隙率和第二相等定量数据。光学显微镜和扫描电镜都可以配备图像分析系统。,70,Figure Microstructure of palladium (x 100).,71,2.3.5 堆垛层错（Stacking Faults）,堆垛层错（层错），就是晶体中的原子按正常堆垛次序发生了差错而出现的面缺陷。 堆垛层错破坏了晶体的正常周期，从而增加了晶体的能量。通常把产生单位面积层错所需的能量称为层错能。它主要是在电