中职数学5.2.2等差数列的前n项和_第1页
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文档简介

1、,数列,数列,数列,数列,5.2.2 等差数列的前 n,问题 某工厂的仓库里堆放一批钢管，共堆放了 7 层， 从上到下每层钢管的数为 4，5，6，7，8，9，10 ， 怎样求得钢管的总数呢？,引入,如果钢管很多，怎么办？,s7 = 49,解 用s7来表示钢管的总数，则 s7 = 4+5+6+7+8+9+10 ,将各项次序反过来，又可写成 s7 = 10+9+8+7+6+5+4 ,把两式对应项相加，和都等于14，,所以把两式分别相加，得 2 s7 =（4+10）7,新授,等差数列的前 n 项和公式 一般地，数列 an 的前 n 项和记作 sn ，即 sn = a1 + a2 + a3 + + a

2、n 可以得到等差数列的前 n 项和公式 sn = 等差数列各项的和等于首末两项的和乘以项数除以 2 ,新授,因为 an = a1+(n1)d，所以上面公式又可写成,等差数列的前n 项和公式,练习一,根据下列各题条件，求相应等差数列 an 的 sn ： （1）a15，an95，n10； （2）a1100，d2，n50； （3）a1 ，an ，n 14； （4）a114.5，d 0.7，an 32,练习二,一个堆放铅笔的 v 形架的最下面一层放一支 铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最 上面放 120 支， 这个 v 形架上共放多少支铅笔？,新授,分析： （1）在小于 100 的正整数的集合

3、中，7 的倍数有哪些？共有多少个？ （2）这些数构成了一个什么样的数列？ （3）如何用数列符号表示已知量？所求量？,例 1 在小于 100 的正整数的集合中，有多少个数 是 7 的倍数？并求它们的和,解 在小于100 的正整数的集合中，以下各数是 7 的倍数 7，72，73，714 即 7，14，28，98,即在小于100 的正整数的集合中，有14个数是 7 的倍数， 它们的和等于 735 ,显然，这是一个等差数列其中 a17，d 7，项数为不,因此 s14 =,新授,例 1 在小于 100 的正整数的集合中，有多少个数 是 7 的倍数？并求它们的和,大于 的最大整数值，即 n14，a1498 ,例 2 在等差数列 5，1，3，7， 中，前多少项 的和是 345？,解 这里 a1=5，d =1(5)=4，sn =345 根据等差数列的前 n 项和公式得 345 = 5n + 4， 整理得 2n2 7n 345 = 0， 解 得 n1 = 15，n2 = （不合题意，舍去） 所以 n = 15 即

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