六年级数学下册 3.2 正比例和反比例的意义教案 新人教_第1页
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文档简介

1、正比例和反比例的意义第一课时教学内容:p3941 成正比例的量教学要求:1、使学生理解正比例的意义,能根据正比例的意义判断是不是成正比例。2、培养学生概括能力和分析判断能力。3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。教学重点:成正比例的量的特征及其判断方法。教学难点:理解两个变量之间的比例关系,发现思考两种相关联的量的变化规律.教学过程:一、四顾旧知,复习铺垫1、已知路程和时间,求速度2、已知总价和数量,求单价3、已知工作总量和工作时间,求工作效率二、引导探索,学习新知1、教学例1:出示:一列火车1小时行驶90千米,2小时行驶180千米,3小时行驶270千米,4小时行驶360千米,5小时行

2、驶450千米,6小时行驶540千米,7小时行驶630千米,8小时行驶720千米(1)出示下表,填表一列火车行驶的时间和路程时间路程填表,思考:在填表中你发现了什么?时间变化,路程也随着变化,我们就说时间和路程是两个相关联的量。(板书:两种相关联的量)根据计算,你发现了什么?相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定)(板书)(2)教师小结:同学们通过填表,交流,知道时间和路程是.两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小,路程也随着缩小。即:路程/时间=速度(一定)2、教学例2:(1)花布的米数和总价

3、表数量1234567总价8.216.424.632.841.049.257.4(2)观察图表,发现什么规律?用式子表示它们的关系:总价/米数=单价(一定)3、抽象概括正比例的意义。(1)比较例1、例2,思考并讨论:这两个例题有什么共同点?(2)两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两个量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。(3)看书p39,进一步理解正比例的意义。(4)如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系怎样用字母表示出来? x/y=k(一定)(5)根据正比例的意义以及表示正比例的式子想

4、一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?4、看书p40例2。(1)题中有几种量?哪两种量是相关联的量?(2)体积和高度的比的比值是多少?这个比值是什么?是不是一定?(3)它们的数量关系式是什么?(4)从图中你发现了什么?(5)不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7厘米,那么水的体积是多少?225立方厘米的水有多高?三、课堂小结:什么是成正比例的量?它必须具备什么条件?怎样判断成正比例的量?四、课堂练习:1、p41做一做2、p4344练习七第15题。教学后记第二课时教学内容:p42 成反比例的量教学目的:1、理解反比例的意义,能根据反比例的意义,正确的判断两种量是否成反比例。2、通过引

5、导学生讨论探究,分析合作,使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。3、初步渗透函数思想。教学重点:引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.教学难点:利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.教学过程:一、复习铺垫1、下面两种量是不是成正比例?为什么?购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.2、成正比例的量有什么特征?二、探究新知1、导入新课:这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征成反比例的量。2、教学p42例3。(1)引导学生观察上表内数据,然后回答下面问题:a、表中有哪

6、两种量?这两种量相关联吗?为什么?b、水的高度是否随着底面积的变化而变化?怎样变化的?c、表中两个相对应的数的比值各是多少?一定吗?两个相对应的数的积各是多少?你能从中发现什么规律吗?d、这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式(2)从中你发现了什么?这与复习题相比有什么不同?a、学生讨论交流。b、引导学生回答:(3)教师引导学生明确:因为水的体积一定,所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加,高度反而降低,底面积减少,高度反而升高,而且高度和底面积的乘积一定,我们就说高度和底面积成反比例关系,高度和底面积叫做成反比例的量。(4)如果用字母x和y表示两种相关的量,用k表示它们的积一定,反比例可以用一个什么样的式子表示?板书:xy=k(一定)三、巩固练习1、想一想:成反比例的量应具备什么条件?2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例,并说明理由。(1)路程一定,速度和时间。(2)小明从家到学校,每分走的速度和所需时间。(3)平行四边形面积一定,底和高。(4)小林做10道数学题,已做的题和没有做的题。(5)小明拿一些钱买铅笔,单价和购买的

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