高中数学 2.3.4平面向量共线的坐标表示课件 新人教A版必修4.ppt

1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 必修4,平面向量,第二章,2.3 平面向量的基本定理及坐标表示,第二章,2.3.4 平面向量共线的坐标表示,1若a(1，1)，b(1,1)，则ab等于() A0B(0,0) C2D2 答案B 解析ab(11，11)(0,0),知识衔接,3已知向量a(1,2)，b(2,3)，c(3,4)，且c1a2b，则12_. 答案1,平面向量共线的坐标表示 设a(x1，y1)，b(x2，y2)，其中b0，当且仅当_时，aB,自主预习,x1y2x2y1,1下列各组向量中，共线的是() Aa(2,3)，b(4,6) Ba(2,3)，b(3,2) Ca(1

2、，2)，b(7,14) Da(3,2)，b(6，4) 答案D,预习自测,2若A(3，6)，B(5,2)，C(6，y)三点共线，则y() A13B13 C9D9 答案D,3若向量a(x,1)，b(4，x)，则当x_时，a与b共线且方向相同 答案2 解析a(x,1)，b(4，x)，若ab，则x240，即x24，x2.当x2时，a与b方向相反当x2时，a与b方向相同,已知a(2,1)，b(3，4)，当为何值时，ab与a2b平行？平行时，它们是同向还是反向？,向量共线条件的坐标表示,互动探究,规律总结设a(x1，y1)，b(x2，y2)，其中b0.当且仅当x1y2x2y10时，向量a，b共线对条件的理

3、解有两方面的含义：由x1y2x2y10，可判定a，b共线；反之，若a，b共线，则x1y2x2y10.,已知a(1,0)，b(2,1)，当实数k为何值时，向量kab与a3b平行？并确定此时它们是同向还是反向？ 探究两个向量共线可用坐标表示出来；两个共线向量相同还是相反，取决于ba(a0)中实数的符号0时它们同向；0时，它们反向,规律总结“存在”就是有，证明或者找出其中的一个也行“不存在”就是没有，找不到“是否存在”的问题，结论有两种：如果存在，找出一个来；如果不存在，需说明理由这类问题常用“肯定顺推”，也可以采用反证法加以认证,三点共线问题,已知点A(4,0)，B(4,4)，C(2,6)，O(0

4、,0)，求直线AC与OB交点P的坐标 探究由直线AC与OB的交点为P知A、C、P三点共线，B、O、P三点共线利用向量共线的坐标运算进行求解,向量法解几何问题,探索延拓,已知点A(2,0)，B(2,2)，C(1,3)，O为坐标原点求AC和OB的交点D的坐标,易错点向量共线的坐标表示错误,误区警示,错因分析两向量相减，方向指向出错；将两向量共线的坐标表示形式记错 思路分析 抓共线，设参数，建方程，即得解,1下列向量与a(1,3)共线的是() A(1,2)B(1,3) C(1，3)D(2,6) 答案D 2已知向量a(3,3)，b(3，x)，若a与b共线，则x等于() A3B3 C1D1 答案A 解析因为a与b共线，则3x330，解得x3.,4若a(6,6)，b(5,7)，c(2,4)，则下列命题成立的是() Aac与b共线Bbc与a共线 Ca与bc共线Dab与c共线 答案C 解析ac(4,2)与b(5,7)中坐标4725，故不共线 bc(7,11)与a(6,6)中坐标67116，故不共线 bc(3,3)与a(6,6)中坐标3636，故共线 ab(11,13)与c(2,4)中坐标213114.故不共线成立的只有C,5已知向量a(x,5)，b(5，x)，两向量方向相反，则x() A5B5 C1D1 答案A,6(2015四川文)设