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1、第2课时 与相似三角形的面积有关的性质,3.4.2 相似三角形的性质,展开想象的翅膀: 相似三角形的周长、面积 有何关系？,相似三角形的性质,若 ABC，相似比为k， 那么它们的周长比是多少？面积比是多少？,相似三角形周长的比等于相似比， 相似三角形面积的比等于相似比的平方.,例1 已知： ， 它们的周长分别为60cm和72cm， 且AB=15cm，,=24cm.,求：BC，AC，AB，AC.,且它们的周长分别为60cm和72cm，,它们的相似比为60：72=5：6.,AB=18，BC=20.,AC=72-24-18=30，AC=60-15-20=25.,例2 如图所示，D、E分别是AC、AB

2、上的点，已知ABC的面积为100cm2 ，且 .,求四边形BCDE的面积.,它们的相似比为5：3，面积比为25：9.,又ABC的面积为100 cm2 ，,ADE的面积为36 cm2 .,四边形BCDE的面积为100-36=64（cm2） .,解：BAD=DAE，且 ，,全等三角形与相似三角形性质比较,类比学习,对应边_,对应角_,对应高_,对应中线_,对应角平分线_,对应边_,对应角_,对应高的比等于_,对应中线的比等_,对应角平分线的比等于_,相似比,相似比,相似比,周长_,面积_,周长的比_,面积的比_,?,?,相等,相等,相等,相等,相等,相等,相等,成比例,相等,课堂小结,跟踪练习,1

3、.连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于_,面积比等于_.,2.两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是12 ，则较小三角形的周长_cm，面积为_ .,1:2,1:4,12,4/3,跟踪练习,3. 若ABC ，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm， =24cm，求BC，AC， ， 的长.,答： BC = 20cm， AC = 25cm， cm，,跟踪练习,4. 若ABC ，AB=3， =4.5，且 SABC + S = 78，求 的面积.,答：S = 54 .,5. 相似三角形面积的比等于对应高的比的平方吗？ 为什么？,答： 相似三角形面积的比等

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