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文档简介

3.4 第二类换元积分法,二、例题分类讲解,一、第二类换元积分法,思考：求,该不定积分不能直接积分，也不属于常见的凑微分法的类型。 该积分矛盾在于被积函数含有根式，为了去掉根号，我们可以做变量代换，令,第二换元积分法,解 令,则,所以,上述用的变量代换求积分的方法就是变量置换法。,思考：求,去根号,变量置换法也称为第二换元法,第二换元积分法,第二换元积分法,回代,解,使用第二类换元法的关键是合理地选择变量代换：,例2 求,解,令,阅读课本例2. 课堂练习：课后习题（1）（2）,例 求,解,令,回代,学生自己阅读课本例5、例6,说明：,以上三个例子所使用的均为三角代换.,三角代换的目的是化掉根式.,一般规律如下：,可令,可令,可令,当被积函数中含有,令,解,3.当分母阶数较高时，可采用倒代换，令,作 业 课后习题（3）（4）,

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