完全平方公式.ppt_第1页
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1、北师大版七年级下册 第一章第六节第一课时 完全平方公式,湘水镇初级中学 王丹,(m+3)2=(m+3)(m+3) =m2+3m+3m+9 =m2+23m+9 =m2+6m+9,活动探究一,1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现,(2+3 x)2=(2+3x)(2+3x) =4+23x+23x+9x2 =4+223x+9x2 =4+12x+9x2,2.再举两例验证你的发现,你能用自己的语言叙述这一公式吗？,你能用字母表示你发现的这一规律吗？,两数和的平方等于两数的平方和再加上两数乘积的二倍,(a+b)2=a2+2ab+b2；,(a+b) (a+b),=a2+ab+ ab+b2,=a2+2ab

2、+ b2,你能利用多项式乘多项式的法则从代数的角度对公式进行推证吗 ,(a+b)2 =,a2,ab,b2,(a+b)2,a2+ab+ab+b2,即 (a+b)2 = a2+2ab+b2,你能利用图形面积从几何的角度对公式进行解释吗 ,(a+b)2=a2+2ab+b2；,直接表示面积：,间接表示面积：,(a+b)2=a2+2ab+b2,a2 2ab+b2.,a2,ab,b2,(a+b)2 =,ab,ab,a2+2ab+b2,即 (ab)2 = a22ab+b2,(ab)2,直接表示面积：,间接表示面积：,a22ab+b2,结构特征:,左边是:,右边是:,两数和 (或差)的平方,两数的平方和加上(

3、或减去)这两数乘积的两倍,(a+b)2=a2+2ab+b2,(ab)2=,a2 2ab+b2,（1）(3-2x)2=9-12x+2x2 （2）(a+b)2=a2+ab+b2 （3） (a-1)2=a2-2a-1,一下面计算是否正确？ 如有错误请改正,解：错误(3-2x)2=9-12x+4x2,解：错误（a+b)2=a2+2ab+b2,解：错误（a-1)2=a2-2a+1,(1) ( x + 2y)2 （2） (2xy Z)2 （3）( n 3m)2 （4）（ 3 x2 + 2y )2,二、计算：,(二),3. 填空:,( 2x + y)2 = 4x2 + ( _ ) + y2 (x _)2 = x2 (_) + 25y2 (_ b )2 = 9 a2 (_ ) + (_)2,4 x y,5 y,10 x y,3 a,b,6 a b,x 2 + x +(_) = ( x +_)2 5. (a b )2 = a2 + (_ ) + (_), a b,b2,1、选定公式，精准确定a和b、 对照公式原形的两边,

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