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文档简介
1、机 械 制 图,3-2球及其切割,机电系:徐远红,课堂类型:讲练结合 教学要求:1、掌握球的投影特征及表面上点的投影 2、掌握球的切割及尺寸标注 3、培养空间想像能力和投影分析能力 教学重点:1、球的三视图 2、球的投影特征及表面上点的投影 3、球截交线的分析方法 教学难点:圆球斜切截交线的画法 教学方法: 1、学生小组讨论。 2、教师归纳。 3、布置适当的练习加以巩固。,知识回顾,画出圆锥的第三视图,找出A点的另两面投影。,1.球的三视图: 2.平面切割球截交线的形状可能是:,预习检测,1、圆球的构成,2、圆球的作图步骤,二、圆锥的切割,1、截平面与圆锥底圆平行,2、截平面与圆锥轴线平行,三
2、、拓展练习,新课讲授,3、圆球表面上的点,一、球的三视图,3、截平面与圆锥素线平行,5、截平面与圆锥轴线倾斜,4、截平面过圆锥顶点,1、圆球的构成,一、球的三视图,圆母线以它的直径为轴旋转而成。,2、圆球的作图步骤,投影分析 球面上最大圆A将圆球分为前、后两个半球,前半球可见,后半球不可见,正面投影为圆a,形成了主视图的轮廓线,而其水平投影和侧面投影都与相应的中心线重合,不必画出;最大圆B将圆球分为上、下两个半球,上半球可见,下半球不可见,俯视图中只要画出B的水平投影图b。,三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆,它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。,视图分析,作图方法 先确定球心的三面投影,
3、过球心分别画出圆球垂直于投影面的轴线的三投影,再画出与球等直径的圆。,3、圆球表面上的点,已知球面上点M的正面投影(m),求m和m。由于球面的三个投影都没有积聚性,可利用辅助纬圆法求解。过(m)作水平纬圆的正面投影ab,再作出其水平投影(以o为圆心,ab为直径画圆)。 由(m)在该圆的水平投影上求得m,由于(m)不可见,所以m在后半球面上。又由于(m)在下半圆球面上,所以m不可见,在投影符号上加括号。再由(m)、(m)求得m。 由于点M在左半球面上,m可见。,辅助圆法,圆的半径?,二、球的切割,平面与圆球相交,截交线的形状都是圆,但根据截平面与投影面的相对位置不同,其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。,水平面与圆球面的交线的投影,在俯视图上为部分圆弧,在侧视图上积聚为直线。,两个侧平面与圆球面的交线的投影,在侧视上为部分圆弧,在俯视图上积聚为直线。,例:求半球体截切后的俯视图和左视图。,作图步骤:,分析:,课堂小结,1、截平面与轴线的位置-了解截交线的形状。,4、截平面平行于圆锥素线-截交线为抛物线。,圆锥表面点的投影:辅助直线法,辅助圆法,2、截平面垂直于圆锥轴线-截交线为圆。,6、截平面倾斜于圆锥轴线-截交线为椭圆。,3、截平面过圆锥定点-截交线为三角形。,5、截
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