一元一次方程的讨论(17).ppt

1、欢迎光临,3x,2.5x,练习：,2、解下列方程： （）x + 3x 2x = 4 （）6z 1.5z 2.5z = 3 （）3x 4x = 25 20,x = 2,x = 45,2.2.2一元一次方程的讨论(2)第二课时,问题: 把一些图书分给一（1）班同学阅读，如果每人分3本，则剩余29本；如果每人分4本，则还缺28本你知道一（1）班有多少同学吗？,每人分3本，共分出 _ 本，,（ 3x +29）,3,每人分4本，共分出 _ 本，,（4x - 28）,4,分析：设一（1）班有名同学,加上剩余的20本，,这批图书共有_ 本,减去缺少的25本，,这批图书共有 _ 本,这批图书的总数是一个定值，

2、表示它的两个式子应该相等.,问题: 把一些图书分给一（1）班同学阅读，如果每人分3本，则剩余29本；如果每人分4本，则还缺28本你知道一（1）班有多少同学吗？,这批图书的总数有几种表示方法？,2种 3x+29 和 4x-28,它们有什么关系？,都表示这批图书的总数,本题哪个相等关系可作为列方程的依据？,基本相等关系：表示同一个量的两个式子具有相等关系,根据这一相等关系列出方程 3x +294x - 28,方程 3x +294x - 28的两边都有含x的项（3x 与4x ）和不含字母的常数项（29与-28），你怎样才能使它向x（常数）的形式转化呢？,为了使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4

3、x ；,想一想：,为了使方程的左边没有常数项，等号两边同减去29,利用等式的基本性质，得3x - 4x =- 28 - 29.,上面方程的变形相当于把方程左边的29变为-29移到右边， 把方程右边的4x变为- 4x移到左边。,看一看：,观察上面方程的变形，你发现了什么？,注意：方程中的项是连同它前面的符号的,把某项从等式的一边移到另一边时有什么变化？,把等式一边的某项变号后移到另一边叫做移项,3x +294x - 28 3x - 4x =- 28 - 29,变号,例如：解方程2x-1015-3x 时，要移的项是,-10（由左边移到右边）和 -3x（由右边移到左边）,不要忽略符号。,回顾解方程3

4、x+29=4x-28的具体过程：,3x+29=4x-28,3x-4x=-28-29,- x = -57,x = 57,移项,合并,系数化为1,为了解方程时，使含未知数的项集中于方程一边，常数项集中于方程另一边，即使方程不断向x（常数）的形式转化,想一想：,（1） 移项的根据是什么？,等式的基本性质,（2）移项应注意什么？,变号（方程中的项是连同它前面的符号的）,（3） 移项的作用？,解方程时经常要“合并”和“移项”，上堂课提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”和“移项” 早在一千年前，数学家阿尔花拉子米就已经对“合并”和“移项”非常重视了,数学小史：,1：基本相等关系是什么

5、？,小结：,通过这一节课的学习，你有什么收获和体会？,表示同一个量的两个式子具有相等关系,2：移项： （1）什么是移项？ （2） 移项的根据是什么？ （3）为什么要移项？ （4）移项应注意什么？,（等式的基本性质）,变号（方程中的项是连同它前面的符号的）,3：解方程的过程：,4：用方程解实际问题的过程：,实际问题,数学问题 （一元一次方程）,列方程,数学问题的解 （x = a）,实际问题 的答案,检验,解方程,移项 、合并、系数化为1,解下列方程： （1） x + 54； （2） 2x - 83x； （3） 6x - 74x - 5； （4） 4x - 73x + 7； （5）,练一练：,2.列方程解应用题：,某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20%，今年人均收入比去年 1.5倍少1200元。这个乡去年农民人均收入是多少元？,解：设这个乡去年农民人均收入x元， 根据题意得， x + 0.2x = 1.5x 1200 x + 0.2x 1.5 x