第2章 长度测量基础.ppt

1、2020/8/28,1.了解技术测量的基本概念 2.理解测量基准和尺寸传递系统（量块） 3.掌握不同测量误差的特性及其处理 4.掌握计量器具的选择与验收极限的确定,第2章 长度测量基础,本章学习要求,一、基本概念 所谓“测量”就是将被测的量与作为单位或标准的量，在量值上进行比较，从而确定二者比值的实验过程。,一个完整的测量过程应包含:,2.1 技术测量的基础知识,为获得被测对象可靠的测量结果所采用的方法。如测量原理、测量仪器等；,测量结果X的表示： X=真值测量误差,教材P49,二、测量基准和尺寸传递系统,1、长度量值传递系统,2、量块,量块是没有刻度的、形状为长方形六面体的端面量具。 有两个

2、测量面和四个非测量面。两测量面之间的距离为量块的工作长度，称为标称长度（量块上标出的长度）。,量块的用途：,作为长度尺寸标准的实物载体，将国家的长度基准按照一定的规范逐级传递到机械产品制造环节，实现量值统一。 作为标准长度标定量仪，检定量仪的示值误差。 相对测量时以量块为标准，用测量器具比较量块与被测尺寸的差值。 也可直接用于精密测量、精密划线和精密机床的调整。,量块的精度（级）： GB/T60932001按制造精度将量块分为00，0，1，2，3和K级共6级，其中00级精度最高，3级精度最低，K级为校准级。 量块按“级”使用时，以量块的标称长度为工作尺寸，该尺寸包含了量块的制造误差，并将被引入

3、到测量结果中。,量块的精度（等）： 国家计量局标JJG1462003按检定精度将量块分为六等，即1、2、3、4、5、6等，其中1等精度最高，6等精度最低，“等”主要依据量块中心长度测量的极限偏差和平面平行性允许偏差来划分的。,根据不同的使用要求，量块做成不同的精度等级。 划分量块精度有两种规定：按“级”和按“等”。,量块的“级”和“等”是从成批制造和单个检定两种不同的角度出发，对其精度进行划分的两种形式。 按“级”使用时，以标记在量块上的标称尺寸作为工作尺寸，该尺寸包含其制造误差。 按“等”使用时，必须以检定后的实际尺寸作为工作尺寸，该尺寸不包含制造误差，但包含了检定时的测量误差。 就同一量块

4、而言，检定时的测量误差要比制造误差小得多。所以，量块按“等”使用时其精度比按“级”使用要高，且能在保持量块原有使用精度的基础上延长其使用寿命。,量块的“级”与“等”,量块的使用：,国家标准共规定了17种规格的系列成套量块(P52 表3-3）。量块在使用时，常常用几个量块组合使用。为了获得较高的精度,应力求以最少的量块数组成所需的尺寸。,量块使用的注意事项：,1. 量块必须在使用有效期内，否则应及时送专业部门检定。 2. 使用环境良好，防止各种腐蚀性物质及灰尘对测量面的损伤，影响其 粘合性。 3. 分清量块的“级”与“等”，注意使用规则。 4. 所选量块应用航空汽油清洗、洁净软布擦干，待量块温度

5、与环境温度 相同后方可使用。 5. 轻拿、轻放量块，杜绝磕碰、跌落等情况的发生。 6. 不得用手直接接触量块，以免造成汗液对量块的腐蚀及手温对测量精 确度的影响。 7. 使用完毕，应用航空汽油清洗所用量块，并擦干后涂上防锈脂存于干 燥处。,三、测量方法和计量器具的分类（自学） P53,基准量具 通用计量器具 专用检具,一、测量误差的概述 绝对误差 =l-L0 相对误差 测量误差产生的原因：,测得值,真值,2.2 测量误差及数据处理,1、测量器具误差 2、基准件误差 3、测量方法误差 4、环境条件引起的误差 5、人为误差,粗大误差(Parasitic Error) 系统误差(Systematic

6、 Error) 随机误差(Random Error),按误差在测量结果中出现的规律的不同，可以分为三大类：,二、测量误差的分类与处理,大多数情况下，随机误差符合正态分布。,（1）随机误差的分布规律及其特性,1、随机误差及数据处理方法,测量数据统计表,频率直方图和正态分布曲线,正态分布曲线的数学表达式为：,式中： y随机误差的概率密度 标准偏差； 随机误差,随机误差的特性,（1）单峰性； （2）对称性； （3）有界性； （4）抵偿性；,图示为123时三种正态分布 曲线： 越小，曲线越陡，随机误差越集中，即测得值分布越集中，测量精密度越高； 越大，曲线越平坦，随机误差越分散，即测得值分布越分散，测

7、量精密度越低。,可作为表征各测得值的精度指标,（2）随机误差主要评定指标,算术平均值, 标准偏差,若测量列为x1、x2、xn，则算术平均值为,以算术平均值来代替真值,等精度测量列中单次测量的标准偏差,残余误差 和单次测量标准偏差,算术平均值的标准偏差,残差（剩余误差） =,xi -,单次测量的标准偏差的估计值，用S表示,S =,相同条件下，对同一被测量，将测量列分为若干组，每组进行n次的测量称为多次测量。 标准偏差代表一组测得值中任一测得值的精密程度，但在多次重复测量中是以算术平均值作为测量结果的。,测量列算术平均值的标准偏差,单次测量的测量结果为,由于超出=3的概率已很小，将3看作是单次测量

8、随机误差的极限值，将此值称为极限误差，记作,lim =3,极限误差,多次测量的结果:,2、系统误差及其消除 多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号保持不变，或按一定的规律变化的误差，称系统误差。,消除系统误差的一些方法 (P71) 1）从根源消除 2）加修正值法 3）两次读数法消除 4）利用被测量之间的内在联系消除,3、粗大误差,判断粗大误差常用拉依达准则(又称3准则)。,凡绝对值大于3的残差，就看作为粗大误差而予以剔除。,|vi|3S,剔除具有粗大误差的测量值后，应根据剩下的测量值重新计算S，然后再 根据3准则去判断剩下的测量值中是否还存在粗大误差。每次只能剔除一个， 直到剔除完为止。,定义

9、：超出规定条件下预期的误差。3 特点：数值大，对测量结果有明显的歪曲，应予以剔除。,一般测量数据的处理步骤：,1）计算算术平均值 2）求出残余误差 3）判断系统误差 根据vi符号变化规律，若呈正负相间，无显著变化规律的，则无系统误差；若呈线性或周期性变化规律的，则有系统误差，处理办法：用修正值进行修正或找出原因尽量减小；,4）计算单次测量标准偏差,5）判断粗大误差,6）求算术平均值标准偏差,7）测量结果的表示方法,Q = =,与精度有关指标：精密度、准确度和精确度(精度),准确度：是系统误差大小的标志。,精密度：是随机误差大小的标志。,精确度：是精密度与准确度两者的总和，精确度高表示随机误差和

10、系统误差都比 较小。,（a）准确度高而精密度低 （b）准确度低而精密度高 （c）精确度高,4、测量精度的分类,普通测量器具包括游标尺、千分尺、指示表和分度值不小于0.0005mm，放大倍数不大于2000倍的比较仪等。普通测量器具广泛用于检验光滑工件尺寸。,2.3 用普通计量器具检测,一、光滑工件尺寸的检验（P137) 通用计量器具的极限误差(不确定度P56）,mm,误收： 误废：,用一级千分尺测轴20,国家标准极限与配合中测量与检验部分规定了这种检测方法： 光滑工件尺寸的检验（GB/T31771997）,通用计量器具的极限误差,国标规定的验收原则：P137 （1）验收极限和安全裕度,GB规定了

11、两种方法：,内缩(内缩一个安全裕度A) 不内缩（A=0),内缩方式： 对工件有配合要求或精度高时，为了防止误收，采用内缩一个安全裕度A的方式，但增加了误废，从保证产品质量着眼是必要的。 a)安全裕度A 测量结果的不确定程度，是整个测量的一个误差限。,b)验收极限： 上验收极限最大极限尺寸A 下验收极限最小极限尺寸A c)尺寸合格条件： 下验收极限Da上验收极限 下验收极限da上验收极限,A由被测工件的尺寸公差来确定，一般 取T10作为A值，也可查表6-1（P137页）。,（1）对要求符合包容要求的尺寸、公差等级高的尺寸，其验收极限按内缩方式确定。 （2）对工艺能力指数Cp1时，其验收极限按不内

12、缩方式确定（工艺能力指数Cp值是工件公差与加工设备工艺能力之比值）。但采用包容要求时，在最大实体尺寸一侧仍应按内缩方式确定其验收极限。 （3）对偏态分布的尺寸，尺寸偏向的一边应按内缩方式确定其验收极限。 （4）对非配合和一般公差的尺寸，其验收极限按不内缩方式确定。,验收极限的选择原则：P137,Cp1采用包容要求时的验收极限,验收极限的选择原则：,尺寸偏态分布时的验收极限,二、计量器具的选择,计量器具的选择主要取决于计量器具的技术指标和经济指标。 1、选择的计量器具应与被测工件的外形位置、尺寸的大小及被测参数特 性相适应，使所选计量器具的测量范围能满足工件的要求。 2. 选择计量器具应考虑工件

13、的尺寸公差，使所选计量器具的不确定度值 既要保证测量精度要求，又要符合经济性要求。 GB规定：按计量器具的测量不确定度允许值u1选择计量器具。 表6-1、表6-2、表6-3,安全裕度（A）与计量器具的测量不确定度允许值（u1）,注：u1分、档，一般情况下应优先选用档，其次选用档、档。,所选测量器具的不确定1等于或小于u1值。,当所用测量器具的不确定度1 u1时，应扩大安全裕度A至A， A=1/0.9,例1 被测工件为一50f8 mm的轴，试确定验收极限并选择合适的测量器具。 解：确定工件的极限偏差。 es=-0.025 ei=-0.064 确定安全裕度A和测量器具不确定度允许值u1。 该工件的公差为0.039mm