大物下册课件2016版 大学物理简明教程课件 第4章 气体动理论 动理论3_第1页
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1、第4章 气体动理论,气体动理论(3),主要内容：,*4.4 麦克斯韦速率分布律,4.4.1 气体分子的速率分布 分布函数,研究气体分子的速率分布，即：平衡态下，气体分子分布在各个速率区间 内的分子数 各占分子总数N 的百分率为多少 ,大部分气体分子分布在哪个速率区间？,描写速率分布的方法：,（1）速率分布的概念,0 时 ，O2 分子速率分布的统计数据,统计数据表明:,速率很大和速率很小的分子数占总分子数的比率 均很小，大多数分子以中等速率运动。,下表数据为实验测定值,对任何温度下的任一种气体，分布情况大体上都如此。,用N表示气体分子总数,N 表示速率在 v v + v 区间内的分子数。,N 与

2、 v 、 v 有关 。, 表示速率处在 v v + v 区间内的分子数占总分 子数的百分率。,也与 v 、 v 有关。, 分子速率在 v 附近单位速率区间内的分子数占 总分子数的比率。,（2）速率分布函数,以 v 为横坐标， 为纵坐标，作图,用 表示，即,物理意义: 分子速率在 v 附近单位速率区间的分子数占总分子数的百分律。,成为v 的连续函数，,显然， 越大，速率分布的描述越粗糙。,精确描述速率分布须令,函数 称为速率分布函数,以 v 为横坐标， 为纵坐标，画出的曲线称为 速率分布曲线。,分布曲线的物理意义：, 小矩形的面积,表示速率处在 v v + dv 区间内的分子数占总分子数的比率（

3、百分率）。,（3）速率分布曲线,曲边梯形的面积,表示速率处在 v1 v2 区间内的分子数占总分子数的比率（百分率）。,曲线下的总面积,归一化条件,表示速率介于零到无限大的整个速率区间的分子数占总分子数的比率,4.4.2 麦克斯韦速率分布规律（1860年从理论上导出）,是分子的质量，,玻耳兹曼常数,麦克斯韦速率分布规律与实验曲线相符,由上式可得到一个分子在 v v + dv 区间的概率为,4.4.3 三种统计速率,可由求极值条件 求得,分布曲线极大值对应的速率叫最可几速率。,讨论两种情况：,（1）m0 一定,曲线高峰右移, 同时高度下降。,（2）T 一定，,2. 平均速率,若用dN表示速率在vv+dv 区间内的分子数，v 连续分布时，上式过渡到积分。,3. 方均根速率,速率平方的平均值,方均根速率,三种速率中，最大，次之，最小,讨论题：试说明下列各式的物理意义,并非 之间的分子的平均速率,例1. 图为同一种气体，处于不同温度下的速率分布曲线，试问（1）哪一条曲线对应的温度高？（2)如果这两条曲线分别对应的是同一温度下氧气和氢气的分布曲线，问哪条曲线对应的是氧气，哪条对应的是氢气？,解：,(1) T1 T2,(2) 绿：氧 白：氢,例2. 处理理想气体分子速率分布的统计方法可用于金属中自由电子( “电子气”模型 )。设导体中自

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