气象统计分析与预报方法.ppt

1、气象统计分析与预报方法复习概要,Company Name,气象统计分析与预报方法,课程总构架,数据分析,基础概念,评分与集成,Company Name,平均值,标准差与方差,协方差与相关系数,自协方差与自相关系数,落后交叉协方差与相关系数,峰度系数与偏度系数,气象统计分析与预报方法,基 本 统 计 量,衡量气象要素不同时刻之间 的关系密切程度,衡量两个变量不同时刻之间 的相关密切程度,衡量随机变量分布密度曲线形状 前者衡量曲线渐近于横轴时的陡度 后者描述曲线峰点对期望值偏离的程度,Company Name,气象统计分析与预报方法,回归分析 用来寻找若干变量之间统计联系关系的一种方法。 利用回归

2、方程做预报的步骤: 1、确定预报量并选择恰当的因子 2、根据数据计算回归系数标准方程组所包含的有关统计量 3、解线性方程组确定出回归系数 4、建立回归方程并进行统计显著性检验 5、利用已出现的因子值代入回归方程作出预报量的估计，求出预报值的置信区间,预报方法,判别分析 用于判定某个因子观测样品所属的类别。 多级判别计算步骤: 1、选择适当因子，并根据预报量类别确定不同类别的样本，计算各组因子的平均值和总平均值; 2、计算总离差交叉积阵T，组内离差交叉积阵W及组间离差交叉积阵B; 3、求W-1B的特征值及特征向量，得V阵; 4、对判别函数进行显著性检验,以便确定选取多少个判别函数构成判别空间；

3、5、计算各样品点与各组重心距离并进行分类判别,利用最小二乘法确定回归系数 线性回归模型的几种形式： 原始变量形式 距平变量形式 标准化变量形式 因子数目逐步回归 逐步剔除方案 逐步引进方案 双重检验的逐步回归方案,利用费史判别准则确定判别系数 二级判别、多级判别 建立判别函数的方法 全模型法 向前选择法 向后选择法 逐步选择法 矩阵特征值与特征向量计算,回归分析中需要注意的几个问题： 1 变量是否遵从正态分布 2 回归方程的线性假设 3 因子的天气学意义 4 回归方程的稳定性,线性、非线性 单因子、多因子 显著性检验,Company Name,气象统计分析与预报方法,主分量 分析,马尔可夫 概

4、型分析,聚类 分析,典型相关 分析,因子 分析,数据分析方法,谱分析,时间序列 分析,Company Name,气象统计分析与预报方法,主分量 分析,马尔可夫 概型分析,聚类 分析,典型相关 分析,因子 分析,数据分析方法,Add Your Text,谱分析,时间序列 分析,End Of the Class,Company Name,Hot Tip,研究主分量随时间变化的规律可以代替对场的随时间变化的研究。 主分量的求取： 以原变量x1，x2，xp组成一个新变量y 利用方差极大原则确定组合系数 原始变量形式、距平形式、标准化形式,把随时间变化的气象要素场分解为空间函数部分和时间函数（主分量）部

5、分,Company Name,Hot Tip,因子分析常被用在对气象要素场的分析及分类上 因子分析的一般方法 对于第k个因子可以写成如下形式： 特殊因子：相关系数估计 迭代法估计,利用已有的数目较多的因子，综合成数目较少的新因子，再拿新因子做预报,Company Name,Hot Tip,把两个气象要素场中每一个网格点看成为一个变量，找出两组变量典型代表的新变量。 预报因子场的原p个变量现行组合成一个新的变量 u1=c11x1+c21x2+cp1xp 预报量场的原q个变量现行组合成一个新的变量 v1=c11y1+c21y2+cq1yq 在满足典型因子是标准化向量的条件下，用协方差极大原则求解

6、典型因子的求解步骤： 求各变量的平均值、距平 求因子变量的协方差矩阵，预报变量的协方差矩阵，因子变量和预报变量的交叉协方差矩阵 求解 最后得到典型因子矩阵,典型相关 分析,研究两个天气系统（各包含多个网个点的气象要素场）之间的关系,Company Name,Hot Tip,相似性度量 逐级归并法 平均权重法 最近矩心串组法 最优分割法,根据某些相似性的指标进行聚类，把对象的个体（或样品）进行联合、分裂或添加的方法进行聚类或串组,Company Name,Hot Tip,时序分析的一般步骤 建立自回归模型 求解模型参数 滑动平均模型,时间序列 分析,时序分析方法的基本思想是认为气象要素在随时间变化过程中任一时刻的变化和前期要素变化有关,Company Name,Hot Tip,功率谱 功率谱估计