数学一元一次方程模型课件.ppt

1、天平,天平,砝码:每个30克,左边重量 右边重量,602x,120+x,=,一元一次方程模型,问题1 右图是一个长方体形的电视机包装盒，它的底面宽为1米，长为1.2米，且包装盒的表面积为6.8平方米.你能算出这个电视机包装盒的高吗？,？,1.2米,1米,S=6.8平方米,分 析,从图中可以看出，这个电视机包装盒的表面是 由六个长方形纸板围成的，所以它的面积是这六个长方形面积的和.,解:设包装盒的高为 x米，这六个长方形面积的和为： 2(1x)+2(1.2x)+2(1.21)=6.8,2x+2.4x+2.4=6.8,1支钢笔比支铅笔多4元，应找你2元,买4支铅笔和1支钢笔,小英拿10元钱去买钢笔

2、和铅笔。下面是小英与营业员的对话，你能根据她们的对话内容算出铅笔是多少钱1支吗？,买4支铅笔的钱+买支钢笔的钱=10-2,设铅笔为x元1支,则钢笔为（x）元1支,1.含有未知数的等式叫作方 程.,如 4x+(x+4)=8, x+5=8, x-2y=6, 32x-y2=120,判断下列各式是不是方程? (1)2x-5=1 ; (2)4+8=12; (3)5y+8 ; (4)2x+3y=0; +x=1 ; (6) 3 -5x-1,2x+2.4x+2.4=6.8,2.只含有一个未知数，并且未知数 的次数（即指数）是1，这样的方 程叫一元一次方程.,如:(1)2x-5=1 (2)4y+5=2y-1,已

3、知方程,其中一元一次方程的个数是： （ ）,A. 2 B. 3 C. 4 D. 5,B,在天平问题的方程2x +60= x+120中，有两位同学分别得出不同的答案:甲同学 x=60,乙同学x=30. 请问，哪个同学的对？哪个的不对？,当x=60时，2x60260+60=180, x+120=60+120=180,当x=30时，x+60=230+60120, x+120=30+120=150,例1. 检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解？ 1） x=5 2） x=-2,解（1）把x=5代入方程的左右两边， 左边=5-3=2， 右边=25-8=2， 左边=右边. 所以x=5是方程x-3=2x

4、-8的解。,（2）把x=-2代入方程的左右两边， 左边=-2-3=-5， 右边=2(-2)-8=-12， 左边右边. 所以x=-2不是方程x-3=2x-8的解.,例2：根据下列条件列出方程 (1)某数的百分之一与3的和的三分之一 是8； (2)国庆期间，步步高一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元.这件上衣的成本价是多少?,解：,（1）设某数为x,根据题意得,(2)设这件上衣的成本价为x,根据题意得,600 x=20,3)=8,建立一元一次方程 的关键在于寻找等 量关系, 建立方程模型的步骤 : 设未知数、 找等量关系 、列出方程,.把所要求的量用字母x（或y等） 表示，根据问题中

5、的数量关系列 出方程,叫做建立方程模型.,3.建立下列各个问题中的方程： (1) 颜晔去商店给班上买篮球，某种篮球打八折后每个价格为29.9元，问此篮球原价是多少？ (2) 我们学校的排球场的长比宽多9米，其周长为54米，你能算出排球场的长与宽吗？,练习:,1. 方程2x-1=5的解是（ ） A、 x=2 B、 x=-2 C、x=3 D、x=-3,2 . x=-1是下列哪个方程的解（ ） A、x-2=1 B、2x=x+3 C、2x+6=3-x D、2(x+1)=1,c,c,小结,1.理解概念：“方程”、“一元一次方程”、“方程 的解”、“解方程”,3.能根据具体问题中的数量关系建立方程模型：,2.检验方程的解的步骤:,分别代入左右两边、计算、比较、判断.,关于x的方程2(x2)=3x+k的解是2,求k的值.,思考题,想一想,作业布置,1.达标练习35页 2.教材P.105的A、B