三角形内角教学课件.ppt

1、1,挑战“记忆”,旧知回顾,问题1：我们学习了平行线的哪些性质呢？,两直线平行，同位角相等 .两直线平行，内错角相等 .两直线平行，同旁内角互补,a,b,c,1,如果ab,则 1= 2,3,2,则 1= 3,2,问题,三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀地说：“我的体积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！” 蓝用量角器量了量自己和红一样，就不再说话了！,同学们，你们知道其中的道理吗？,3,新人教版七年级数学（下）,.三角形的内角,新人教版七年级数学（下）,新余市十六中 张余斌,4,你有什么办法可以探究它呢?,方法一:通过具体的度量,验证三角形的内角和,方法

2、二:剪拼法.把三个角拼在一起试试看？,5,通过测量发现三角形的三个内角和是180,图1,图2,2,3,1,2,1,2,3,3,1,6,想一想,问题：有什么方法可以得到,平角的度数是180,3两直线平行，同旁内角的和是 180,从刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗?,.邻补角的和是180 ,7,三角形的三个内角和是180,刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗?,图1,图2,2,3,2,1,1,2,3,1,3,8,证明:过A作EFBC,所以B=2（ ）,同理 C=1（ ）,因为2+1+BAC=180（ ）,所以B+C+BAC=180 (等量代换),平角定义,两直线平行,内错角相等,两直线平行,内错角

3、相等,已知：A B C. 求证：A +B +C =180,三角形的三个内角和是180,1,2,3,9,三角形的内角和等于1800.,证明:作ABCE,并延长至 所以 1= A(两直线平行,内错角相等) 2= B (两直线平行,同位角相等) 因为1+ 2+ ACB=180 (平角定义) 所以A+ B + ACB=180 (等量代换),1,2,3,10,三角形的内角和等于1800.,还有方法吗?,证明:作AEBC 所以 B= EAB (两直线平行,内错角相等) BAC + EAB+ C =180 (两直线平行,同旁内角互补) 所以BAC+ B + C=180 (等量代换),1,2,3,11,新知应

4、用,比一比，赛一赛,看哪一组做得又对又快！,（1）在ABC中，A=35， B=43 ， 则 C= . (2) 在ABC中，C +B =140则A。 (3)在ABC中, A=40 A=2B， 则C。,102 ,40 ,120,你们真聪明,12,例2：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,根据题意可知： 1=500 ，DAB=800 4=400 ADBE,解 ：2=DAB1=8050=30,因为ADBE 所以DAB+ABE=180(两直线平行，同旁内角互补） 所以ABE=180BAD=18080 =100

5、 ， 所以3=ABE4=100 40 =60 。,在ABC中, ACB=180 3 2=180 60 30 =90 答：从C岛看A.B两岛的俯角ACB是90。,1,2,3,4,50,40,分析:先求2,再根据同旁内角互补求3,最后根据三角形内角和求 AB,13,例2：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,根据题意可知： 1=500 ，DAB=800 4=400 ADBE,1,2,3,4,50,40,解：因为ADBE 所以+ + + （两直线平行，同旁内角互补）,所以50+ + + （等量代换） 所以

6、+ （等量代换）,因为 1=50 4=40 （已知）,所以 AB- （+ ） （等量代换）,方法,分析:先根据同旁内角互补求+ ,再根据内角和求 AB,14,例2：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,根据题意可知： 1=500 ，DAB=800 4=400 ADBE,1,2,3,4,方法,解：作因为ADBE （已知） 所以 （两直线分别平行第三条直线，则这两条直线平行）,所以， （两直线平行，内错角相等）,所以 + + 50+40 即AB（等量代换）,分析:根据内错角相等分别求出和,15,回顾与小结,本节课里你学到了什么？,1、三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于180 2、通过思考、去探究、去总结三角形内角和的定理，并且证明方法不止一种。 3、探索到一个数学规律，最终还须证明； 4、三角形内角和的定理证明中，添加辅助线的实质是通过平行线