高考数学2019专题练习资料之专题七第二讲概率与统计、复数.ppt

1、高考数学2019专题练习资料之专题七第二讲概率与统计、复数,专题七 排列、组合和二项式定理、概率与统计、复数 第二讲概率与统计、复数,主干知识整合,1几种事件的概率 (1)互斥事件有一个发生的概率为 P(AB)P(A)P(B) (2)相互独立事件同时发生的概率为 P(AB)P(A)P(B) (3)独立重复试验 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为,2离散型随机变量的期望与方差 若离散型随机变量的分布列为 则称Ex1p1x2p2xnpn为的数学期望，简称期望 D(x1E)2p1(x2E)2p2(xnE)2pn叫做随机变量的方差,3统计 (1)抽样方

2、法主要有简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种 (2)频率分布直方图中每一个小矩形的面积等于数据落在相应区间上的频率，所有小矩形的面积之和等于1. (3)正态分布也是日常生活中一种常见的分布，要了解正态曲线的特征，会进行非标准正态分布和标准正态分布之间的转化，能够进行有关的数值计算正态分布图的对称性质会为解题带来方便，要熟记并能灵活应用,高考热点突破,一个袋中装有大小相同的10个球，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个 (1)求连续取两次都是红球的概率； (2)如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，求取球次数不超过3次的概率,【归纳拓展】(1)有些事件的概

3、率是理论计算出来的，是一个稳定的常数值，有些事件通过大量重复试验测出来很多个频率，观察这些频率大约趋近的常数，就是概率 (2)解决等可能事件发生的概率问题的关键是：弄清基本事件的总数n，以及某个事件A所包含的基本事件的个数m，常常用排列、组合知识及概率计算公式P(A) m/ n解决,变式训练1在平面直角坐标系中，从六个点：A(0,0)、B(2，0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三个，则这三点能构成三角形的概率是_(结果用分数表示),答案：,(2010年高考四川卷)某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样

4、即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料 (1)求三位同学都没有中奖的概率； (2)求三位同学中至少有两位没有中奖的概率,【归纳拓展】在解决概率问题时，一方面要善于将复杂事件分解为比较简单的事件，对照相关的概率类型，利用相关公式进行计算；另一方面要充分利用对立事件的概率性质将问题进行转化，尤其是在含有“至少”、“至多”等词语的问题中要善于运用这一方法,变式训练2某中学开展“创建文明城市知识竞赛”活动，竞赛题由20道选择题构成，每道选择题有4个选项，其中有且只有1个选项是正确的，要求学生在规定时间内通过笔试完成，且每道题必须选出一个选项(不得多选和不选)，每道题选择正确得6分

5、，选择错误得0分已知学生甲对任一道题选择正确的概率是；学生乙由于未做准备，因此只能从每道题的4个选项中随机地选择1个,(1)比较甲得66分的概率与乙得54分的概率的大小； (2)就前两道题而言，求甲、乙两人得分之和不低于18分的概率,(2010年高考北京卷)从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)由图中数据可知a_.若要从身高在120,130)，130,140)，140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为_,【答案】0.0303,【归纳拓展】解决该类问题时，应正确理解图表

6、中各个量的意义，通过图表掌握信息是解决该类问题的关键频率分布指的是样本数据在各个小范围内所占的比例的大小，一般用频率分布直方图反映样本的频率分布,变式训练3(2011年高考山东卷)某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为_,【答案】16,【答案】A,【归纳拓展】(1)熟练掌握复数的加减乘除四则运算法则是解决此类问题的关键 (2)在有关复数z的等式中，可设出zabi(a，bR)，用待定系数法求解，也可把z看作自变量直接求解 (3)熟记一些常见的运算结果可提高运算

7、速度，如：,变式训练4(2010年高考湖北卷)若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数z，则表示复数的点是() AEBF CG DH,(本题满分12分)(2010年高考北京卷)某同学参加3门课程的考试假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p、q(pq)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立记为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为,(1)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率； (2)求p，q的值； (3)求数学期望E.,【归纳拓展】(1)求离散型随机变量的分布列的关键是正确理解随机变量取每一个值所表示的具体事件，然后综合应用各类求概率的公式，求出概率 (2)求随机变量的均值和方差的关键是：正确求出随机变量的分布列，若随机变量服从二项分布，则可直接使用公式求解,变式训练5某商场搞促销，当顾客购买商品的金额达到一定数量之后可以抽奖，根据顾客购买商品的金额，从箱中(装有4只红球，3只白球，且除颜色外，球的外部特征完全相同)每抽到一只红球奖励20元的商品，每抽到一只白球奖励10元的商品(当顾客通过抽奖的方法确定了获奖商品后，即将小球全部放回箱中),(1)当顾客购买金额