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文档简介
1、弧长及扇形的面积,生活中的圆弧与扇形,学习目标,1经历探索弧长计算公式和扇形面积计算公式的过程; 2了解弧长计算公式和扇形面积计算公式,并运用公式解决问题.,(1)已知O的半径为R,O的周长是多少?O的面积是多少?,温故而知新,(2)什么叫圆心角?,C=2R,SOR2,顶点在圆心,两边和圆相交所组成的角叫做圆心角 如图中的AOB,如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm. (1)转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米? (2)转动轮转1o,传送带上的物品A被传送多少厘米? (3)转动轮转no,传送带上的物品A被传送多少厘米?,20cm,学习指导1,阅读课本P139“传送带”问题,思考三
2、问.,(1)已知O的半径为R,1o的圆心角所对的弧长是多少?,(2)no的圆心角所对的弧长是多少?,1o的圆心角所对的弧长是,no的圆心角所对的弧长是,议一议,弧长公式 若O的半径为R, no的圆心角所对的弧长l是,(1)1o的弧长是 .半径为10厘米 的圆中,60o的圆心角所对的弧长是,(2)如图,同心圆中,大圆半径OA、OB交小圆于C、D,且OCOA=12,则弧CD与弧AB长度之比为( ) (A)11 (B)12 (C)21 (D)14,B,自学检测1,(3)制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料.试计算如图所示的管道的展直长度,即弧AB的长度(精确到0.1mm),110o,A,
3、B,R=40mm,在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上栓着一条长3m的绳子,绳子的一端栓着一只狗. (1)这只狗的最大活动区域有多大? (2)如果这只狗只能绕柱子转过no的角,那么它的最大活动区域有多大?,9m2,学习指导2,阅读课本P140“想一想”,思考问题并填空.,在(2)问里狗活动的区域是一个什么图形呢?,一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形 扇形的周长是,2R+L,no,R,R,L,弧长公式与扇形的面积公式之间的联系:,(1)当已知弧长L和半径R, 求扇形面积时,应选用 (2)当已知半径和圆心角的度数,求扇形面积时,应选用,温馨提示,一个扇形的圆心角为90o,半径为2, 则弧长= ,扇形面积= .,2. 一个扇形的弧长为20cm,面积是240c,则该扇形的圆心角为 .,已知扇形的圆心角为120o,半径为6,则扇形的弧长是
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