华师大版全等三角形复习.ppt

1、三角形全等 复习,1、什么是全等图形？ 2、全等图形的识别的方法是什么？ 3、全等图形的特征是什么？ 4、三角形全等有什么特征？ 5、如何识别两个三角形全等？ 6、如何识别两个直角三角形全等？,想一想：,知识点,三角形全等的证题思路：,两个三角形全等，通常需要3个条件，其中至少要有1组 对应相等。,边,归纳思考：,体会读图、分析图形的能力,问题1：如图，你能找到几个三角形？如果AEDBEC，那么它们的对应边、 对应角是什么？这时图中还有没有其他全等三角形？ 问题2：连结C、D两点，添了一条线段又多了多少个三角形呢？又有多少全等三角形呢？ 问题3：观察下列图形，说说哪些三角形可能全等？,（1）有

2、公共边的两个三角形可能全等。 （2）有公共角或对顶角的两个三角形也可能全等。,说说我的收获,体会分析,问题4：如图，AB=AC，D、E分别在AB、AC上，BC、CD相交于O，,，试说明BD=CE。,分析：（1）,（2）,（3）,ADCAEB,体会推理论证和书写过程,通过三角形全等，可以得到线段和角的相等，有的题目通过说明一对三角形全等就可以得出结论，而有的题目，为了说明一对三角形全等，还要说明另一对三角形全等。,请同学把上题的分析过程书写出来，你有何体会呢？,做一做,1、如图，要识别ABCADE，除公共角A外，把还需要的两个条件及其根据写在横线上。,（1） ， （ ） （2） ， （ ） （3

3、） ， （ ） （4） ， （ ） （5） ， （ ） （6） ， （ ） （7） ， （ ）,SAS,2、如图，D为BC中点，DFAC，且DE=DF，B与C相等吗？为什么？,3、如图，AB=AC，BD、CE是ABC的角平分线，ABDCBE吗？为什么？,4、如图，AB=AD，AC=AE，BAE= DAC，ABC与ADE全等吗？,考考你，学得怎样？,1、如图1，已知AC=BD，1=2，那么ABC ，其判定根据是_。,2、 如图2，ABC中，ADBC于D，要使ABDACD，若根据“HL”判定，还需加条件_ = _，,3、 如右图，已知AC=BD， A =D ，请你添一个直接条件，_= ， 使AFC

4、DEB,4、如图，已知ABAC，BECE，延长AE交BC于D，则图中全等三角形共有（） （A）1对 （B）2对（C）3对（D）4对,5、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（） （A）一锐角和斜边对应相等（B）两条直角边对应相等 （C）斜边和一直角边对应相等（D）两个锐角对应相等,6、下列四组中一定是全等三角形的为 （ ） A三内角分别对应相等的两三角形 B、斜边相等的两直角三角形 C、两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形 D、三边对应相等的两个三角形,问题：如果要证明两个三角形全等，题中只给出两个条件，现在又不允许添加条件，你有办法证明两个三角形全等吗？,例：如图AB=AC，AD

5、=AE,你能指出图中哪些三角形全等？,缺什么条件，题中能找到吗？,公共角,例：如图AB=AC，BD=CD,你能指出图中哪些三角形全等？,公共边,答：证法错误。 SAS定理应用错误。,（1）如图，ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE于D，AD=2.5cm,DE=1.7cm。求：BE的长。,练习：,（2）如图,在ABC中, ACB=90,AO是角平分线,点D在AC的延长线上,DE过点O且DEAB,垂足为E. (1) 请你找出图中一对相等的线段,并说明它们相等的理由;,解：ACB=90 BCAC AO平分BAC 又DEAB BCAC OE=OC（角平分线上的点到角两边的距离相等,（2）图中共

6、有多少对相等线段，一一把它们找出来， 并说明理由,练习：,练习：,3、如图， B= C=90度，M是BC的中点，DM平分ADC， 求证：AM平分DAB,A,D,C,B,M,E,说一说: 在一次战役中，我军阵地与敌人碉堡隔河相望，需要知道碉堡与我军阵地的距离。在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一个战士利用他头上的帽子就测出了我军阵地与敌人碉堡的距离。你知道他用的是什么方法？其中的原理是什么？,试一试 已知：A、B两点之间被一个池塘隔开，无法直接测量A、B间的距离，请给出一个适合可行的方案，画出设计图，说明依据。,E,C,D,C,D,C,D,试一试,你准行,已知：AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D， 试说明：BD=CD,解：在ABE和ACE中 AB=