北师大版初中数学七年级上册《6.2变化中的三角形》精品课件.ppt

1、6.2变化中的三角形,当速度为10km/h时，路程（s）、时间（t）之间的关系可以用下表来表示。 在上述变化过程中，自变量和因变量各是什么？随着t的逐渐变大s的变化情况如何？,复习引入,如图，ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？,（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？,（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为,y=3x,（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_厘米2变化到_厘米2,36,9,议一议,1、y=3x表示了 和 之间的关系，它是变量随变化的关系式。,三角形

2、底边长x,面积y,2、关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法， 利用关系式，如y=3x ，我们可以根据自变量的值求 出相应的因变量的值。,如图，ABC底边BC是8厘米,底边BC上的高为AD。当三角形的顶点A沿高AD所在的直线向D运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？,（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？,（2）如果三角形的底边上的高为h（厘米），那么三角形的面积s（厘米2）可以表示为,s=4h,（3）当底边上的高从10厘米变化到2厘米时，三角形的面积从_厘米2变化到_厘米2,40,8,议一议,A,C,B,D,A1,A2,做一做,1、 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由

3、小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。,（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？,（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与r的关系式为_,V=4r2/3,（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 厘米3变化到 厘米3 。,4/3,400/3,2、 如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。,（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？,(2)如果圆锥的高为h（厘米），那 么圆锥的体积v（厘米3）与h之间 的关系式为 .,（3）当高由1厘米变化到10厘米时， 圆锥的体积由 厘米3变化到 厘米3,V=4h/3

4、,4/3,40/3,用火柴棒摆正方形时，摆1个正方形用_根火柴棒，摆2个正方形用_根火柴棒，摆3个、4个呢？如果摆n个正方形所用火柴棒的总数为s（根），则s与n的关系式表示为_,拓展提高, ,4,S=3n+1,7,1 本节主要是探索了图形中的变量关系,2 能用关系式表示变量之间的关系,3 能根据关系式求值。,回顾与反思,1、如图：长方形的宽为8cm，长为xcm，周长为ycm， 写出y与x之间的关系式； 当x=10cm时，y的值等于多少cm？ 当y=40cm时，x的值等于多少cm？,自我检测：,自变量x,y=35x+20,因变量y,2、地表以下岩层的温度y （C） 随着所处深度（km)的变化而变

5、化， 在某个地点y与x之间的关系可以近 似地用关系式y=35x+20来表示。当 X的值分别是2，3，5，7，10，20时， 计算相应的y值，并用表格表示所得结果。,90,125,195,265,370,720,自我检测：,3、如图：梯形上底的长是x，下底的 长时15，高是8。 （1）梯形的面积y与上底长x之间的关系式是什么？ （2）用表格表示当x从10变到20时（每次增加1），y的相应值； （3）当x每增加1时，用y如何变化？说说你的理由。 （4）当x=0时，y等于什么？此时它表示的是什么？,100 104 108 112 116 120 124 128 132 136 140,自我检测：,4、如图：假设圆柱的高是10cm ，当圆柱的底面半径由小到大变化时。 （1）圆柱的体积如何变化？ （2）在这个变化中，自变量、因变量各是什么？ （3）如果圆柱的底面半径为r，圆柱的体积V可以表示