相变潜热的计算

1、相变潜热 intent heat of phase change,一、相变潜热机理,相：系统中具有完全相同的物理性质和化学组成的均匀部分。 相变化过程：物质从一个相转移到另一个相的过程。 实质：新相的生成和旧相的消失。,1.相的定义,（1）只要是气体，无论一种或几种混合在一起， 都是一相； （2）液体根据其互溶程度，通常为一相、两相、三相共存； （3）固体无论分散得多细，一般有几种固体就有几种相。,2.相的分类,3.相变潜热的定义,相变潜热：是指单位质量或者单位物质的量的物质在等温等压的情况下，从一个相转变为另一个相吸收或者放出的热量。 常见的： 固-液 转变 熔解热 液-气 转变 汽化热 固

2、-气 转变 升华热 许多固体在不同的温度和压强下具有不同的结晶形式，即可以从一种固相转变为另一种固相，这种过程称为同素异晶转变。同素异晶转变过程中也要产生相变潜热。,4.不同物质的相变潜热,（1）对于纯物质，一般认为相变是在单一温度下进行的（即所谓的理想相变），其相变值可视为一个常数； （2）对于复合相变介质，其相变是在一个小的温度范围内进行的，在这种相变过程中的相变潜热不再是一个常熟，与温度t有关。,5.相变潜热的大小,液相分子比在固相分子中有大得多的自由动能，具有较高的能量，气相中分子也具有较高的自由度，分子间完全自由，相互引力几乎为0。 同等情况下，对应的潜热大小： 固-气 液-气 固-

3、液,二、相变潜热的计算,相 变,液体气化 蒸发热 固体溶化 熔解热 液体凝固 凝固热 固体晶型转变 相变热,相变潜热,相变材料按照其相变类型分类，总共可以分成四类： （1）固-气相变材料 （2）液-气相变材料 （3）固-固相变材料 （4）固-液相变材料,气-液 固-液 固-气 固-固,热力学公式 查手册 特鲁顿公式 陈氏方程 Riedel方程 克劳修斯方程 沃森公式,经验公式 变时间步长法 有限差分-有限单元法 焓法 显热容法,DSC法 DTA法,相变潜热的实质： 相变过程中末态与初态的焓差H，即相变焓。 同时，一般来说，压力对于固体、液体的焓的影响都很小，所以在压力变化不大的情况下，可以忽略

4、压力对于固体、液体的焓的影响。 方法：根据热力学公式 为相变焓， 为相变温度， 为相变熵。,11,方法：查手册 许多纯物质在正常沸点（或熔点）下的相变潜热 数据可在手册中查到。 若查到的数据，其条件不符合要求，可设计一定 计算途径来计算。,例如：,A（液）1mol T1,P1,A（汽）1mol T1，P1,A（液）1mol T2,P2,A（汽）1mol T2，P2,h3,h1,h2,h4,h2 h1 h3 h4,（已知）,（？）,方法： 特鲁顿法则（沸点法） hvb Tb (kJ/mol) b为常数，对非极性液体，b0.088; 水低分子量醇，b0.109。 Tb 为液体的正常沸点，K； hv

5、 汽化潜热，kJ/mol。 注意：此法用于计算标准汽化热即正常沸点下的相变 潜热；计算误差比较大，在30%之内。,方法：陈氏方程 Tb为液体的正常沸点，K Tc 为临界温度，K Pc 为临界压力，atm 注意:此方程适用于烃类及弱极性化合物，误差一般小于4%。不适用醇酸等具有缔结性的化合物。,14,方法Riedel方程,Tb,正常沸点，K ;,hv,正常沸点下的汽化潜热，J/mol;,pc,临界压力，Mpa;,Trb,正常沸点下的对比温度(Trb=Tb/Tc),注意：此公式计算正常沸点下的汽化焓，误差一般都在 5%之内。,15,方法克劳修斯-克拉贝隆方程,式中p*,蒸汽压，其单位要视式中常数B

6、的数值而定，此方程h看作常数,若在蒸汽压数据覆盖的范围内， h可看作为常数时，则可将实验测得的几个温度下相应的饱和蒸汽压数据，作lnp-1/T图，由直线斜率（ hv/R)求出此温度范围内的平均摩尔汽化热。,16,在很多情况下，汽化热随温度改变，需用克拉贝隆方程：,式中，Vg 、Vl分别为气体和液体在温度T时的摩尔容积。,中低压时，Vg Vl，由理想气体状态方程代入下式得：,温度T时的汽化热可用lnp-T图由蒸汽压数据来计算，即 曲线上某温度处的切线斜率，就是该温度的（dlnp/dT）， 由上式求出hv。,17,方法：沃森公式,式中：Tr1、Tr2分别是T1、T2下的对比温度 注意：此公式在临界

7、温度10K以外平均误差为1.8%,方法：标准熔化热的经验估算 hm（J/mol) 9.2Tm(用于金属元素) 25Tm(用于无机化合物) 50Tm(用于有机化合物) 式中 Tm 为正常熔点,K。,方法：变时间步长法 步长就是将需要测量的数值均匀分成若干个区间，每个区间的长度就叫步长。 时间步长法应该是以时间轴为主自变量，确定步长后定点测值，简单来说就是每隔一段时间取一个值记录下来，方便统计、观察数据。,固-液相变过程：,方法：有限差分-有限单元法 该方法将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。,方法：焓法 由于相变问题的复杂性，一般采用近似分析或者数值分析的方法来求解。 对该

8、类问题建立焓法模型， 如对相变墙体传热的特性进行分析时，采用在整个区域建立统一能力方程的焓法模型求解传热，建立轻质相变墙体房间空气热平衡模型，采用有限差分法对模型进行离散，并编程求解。,方法 显热容法 即相变计算过程发生在一个可观的温度差范围内，可以把这些物质的相变潜热看作是在足够厚度的相变区域内有一个很大的显热容量，随着相变过程的逐渐进行，相变潜热不断释放或吸收，相变区内的物质温度也随时间逐渐下降。 构造热容表达式和导热系数的表达式。 此方法适合求解 【变温相变】，即相变发生在一个温度范围内的相变过程。,方法液体的凝固及固体融化过程，数值的求解方法可分为3类： 前沿跟踪法：固定步长法 变时间步长法 固定前沿法：通过某种转换将移动前沿变为固定前沿，从而将移动区域问题化为固定区域问题求解。 热面移动法 自变量变换法 固定区域法：将分区求解的导热问题化成整个区域上的非线性导热问题处理， 焓法、显热容法、等效热容法。,方法 相变材料储热性能分析 DSC法（差示扫描量热法） 使用的温度范围：-175 +725 使用差式扫描量热仪，在程序控制温度下，测量输入物质和参比物质的功率差和温度关系，可以定量得测定物质的熔点、热焓、熵、比热容等热动力学参数。 测定相变材料的相变温度和相变潜热, DTA（差热分析法） 使用温度：-180 +24