《等式的性质 》（人教）.ppt

1、,人民教育出版社 五年级 | 上册,2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。,1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。,3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。,学习目标,复习导入,问题：（1）上节课我们借助什么研究的方程？,（2）天平在什么条件下才会保持平衡？,（3）在数学上我们可以用什么样的式子来表示这种 平衡的状态呢？,揭题：今天我们用天平做个游戏，继续探究和等式有关的知识。,探索新知,（一）利用天平探究“等式的性质（加法）”,问题：1. 你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态。,2. 如果天平两边同时各放上1个同样的茶杯

2、，天平还保持平衡吗？请你列个等式。,3. 如果天平两边同时各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？请你列个等式。,4. 如果天平两边同时各放上1个同样的茶壶，天平还保持平衡吗？请你列个等式。,5. 观察这组等式，你发现了什么规律？,探索新知,1. 你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态。,2. 如果天平两边同时各放上1个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？请你列个等式。,3. 如果天平两边同时各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？请你列个等式。,4. 如果天平两边同时各放上1个同样的茶壶，天平还保持平衡吗？请你列个等式。,5. 观察这组等式，你发现了什么规律？,a2b,ab2bb,a2b2b2

3、b,aa2ba,（一）利用天平探究“等式的性质（加法）”,探索新知,（二）利用天平探究“等式的性质（减法）”,2. 两侧可以怎样变化，使天平还始终保持平衡？请你列个等式表示。,4. 观察这组等式，你发现了什么规律？,3. 一个花盆和几个花瓶同样重？,5. 刚才发现的这两个规律，你能试着用一句话表述清楚吗？,问题：1. 你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态。,探索新知,2. 两侧可以怎样变化，使天平还始终保持平衡？请你列个等式表示。,4. 观察这组等式，你发现了什么规律？,3. 一个花盆和几个花瓶同样重？,5. 刚才发现的这两个规律，你能试着用一句话表述清楚吗？,1. 你都知道了什么？请你

4、列个等式表示天平的状态。,（二）利用天平探究“等式的性质（减法）”,ab4b,abb4bb,三个,探索新知,（三）猜测摆法，让天平始终保持平衡（乘法）,2. 要让天平保持平衡，除了可以像前面那样在天平两边同时加上、减去同一个物体外，还可以怎样摆？把你的想法列成等式，在小组内交流。,问题：1. 你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态。,探索新知,2. 要让天平保持平衡，除了可以像前面那样在天平两边同时加上、减去同一个物体外，还可以怎样摆？把你的想法列成等式，在小组内交流。,1. 你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态。,a2b a22b2 a32b3 a42b4,合作交流，验证猜想（乘法

5、）,探索新知,（四）利用天平探究“等式的性质（除法）”,问题：1. 要让天平保持平衡，除了在天平两边同时加、减同一个物体，或者将天平两边物体的数量分别同时扩大到原来的几倍之外，还有的同学将天平两边物体的数量分别同时除以一个数。你能借助这幅图说一说吗？,3. 观察这组等式，你又发现了什么规律？,2. 我们一起来验证一下。,4. 你同意他的想法吗？怎样说就更准确了？你是怎样想的。,5. 刚才发现的这两个规律，你能试着用一句话表述清楚吗？,探索新知,2a6b 2a26b2,1. 要让天平保持平衡，除了在天平两边同时加、减同一个物体，或者将天平两边物体的数量分别同时扩大到原来的几倍之外，还有的同学将天

6、平两边物体的数量分别同时除以一个数。你能借助这幅图说一说吗？,3. 观察这组等式，你又发现了什么规律？,2. 我们一起来验证一下。,4. 你同意他的想法吗？怎样说就更准确了？你是怎样想的。,5. 刚才发现的这两个规律，你能试着用一句话表述清楚吗？,探索新知,等式两边同时加上（或减去）相同的数，左右两边仍然相等。,性质1：,探索新知,等式两边同时乘上或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。,性质2：,学以致用,1. 如果 ab，根据等式的性质填空，说说你是怎样想的。,a3b（ ）,a（ ）bc,adb（ ）,a（ ）b10,3,c,d,10,学以致用,2、根据等式的基本性质，把下面的等式填写完整。,（1）因为a+b=c, 所a+b+( )=c+15,（2）因为a+b+35=m+a, 所以( )+35=m,（3）因为5a=b,所以 5ad=( ) ( ),（4）因为300ab=5bc,所以 300a =5