安徽省2019中考数学总复习 第三单元 函数及其图象 第9课时 平面直角坐标系与函数的概念（考点突破）课件.ppt

1、第三单元 函数及其图象 第9课时 平面直角坐标系与函数的概念,考点聚焦,考点一平面直角坐标系的有关概念,1、定义：具有 的两条 的数轴组成平面直角坐标系，两条数轴分别称 轴 轴或 轴 轴，这两条数轴把一个坐标平面分成的四个部分，我们称作是四个 。 2、有序数对：在一个坐标平面内的任意一个点可以用一对 来表示，如A（a，b），（a，b）即为点A的 ，其中a是该点的 坐标，b是该点的 坐标，平面内的点和有序数对具有 的关系。,公共原点,互相垂直,横,纵,x,y,象限,有序数对,坐标,横,纵,一 一对应,考点聚焦,3.各象限内点的特点：平面内点的坐标特征 P（a，b）：第一象限 第二象限 , 第三象

2、限 第四象限 . x轴上 ， y轴上 . 对称点：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数；关于原点对称，横纵坐标都互为相反数. 特殊位置点的特点：P（a ，b）若在一、三象限角的平分线上，则 ，若在二、四象限角的平分线上，则 .,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),纵坐标为0,横坐标为0,a=b,a=-b,考点聚焦,考点一平面直角坐标系的有关概念,4、确定位置常用的方法： 一般有两种：1、 平面直角坐标系中的有序数对 2、 方位角与距离,对坐标轴的距离：P（a ,b）到x轴的距离 ，到y轴的距离 ，到原点的距离 . 坐标平面内点的平移

3、：将点P（a ,b）向左右平移h个单位，对应点坐标为 或 .向上（下）平移k个点位，对应点坐标为 或 .,|b|,|a|,(a-h,b),(a+h,b),(a,b+k),(a,b-k),温馨提示,坐标平面内点的坐标所具备的特征必须结合坐标平面去理解和记忆，不可生硬死记一些结论.,考点聚焦,考点二函数自变量的取值范围,1.用来表示函数关系的数学式子叫做_ 或 .使函数 的自变量的取值的全体，叫做自变量的 . 2. (1)当函数表达式是整式时，自变量可取 ； (2)当函数表达式是分式时，考虑分式的 ； (3)当函数表达式是二次根式时，被开方数为 .,函数解析式,函数关系式,有意义,取值范围,全体实

4、数,分母不能为0,非负数,考点聚焦,考点三 函数的有关概念及图象,1. 函数及其相关概念 (1)变量与常量 在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做 ，数值保持不变的量叫做 . (2)函数 一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的 ，y都有 确定的值与它对应，那么就说x是 ，y是x的 .,变量,常量,每一个值,唯一,自变量,函数,考点聚焦,考点三函数的有关概念及图象,2. 函数的三种表示法 (1)解析法： 两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法. (2)列表法： 把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系

5、，这种表示法叫做列表法. (3)图象法： 用图象表示函数关系的方法叫做图象法.,考点聚焦,考点三函数的有关概念及图象,由函数解析式画其图象的一般步骤 (1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值. (2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点. (3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来.,3.,温馨提示,1.常量与变量是相对的，在一个变化过程中，同一个量在不同情况下可以是常量，也可以是变量，要根据问题的条件来确定.,2.在确定自变量取值范围时要注意分式和二次根式同时存在，应保证两者都有意义，即被开数应 同时分母应 . 3.函数的三种表示方法应根据实际

6、需要选择，有时需同时使用几种方法. 4.函数图象是在自变量取值范围内无限个点组成的图形，图象上任意一点的坐标是解析式方程的一个解，反之满足解析式方程的每一个解都在函数图象上.,大于等于0,不等于0,强化训练,考点一：平面直角坐标系中点的特征,例1 （2018东营）在平面直角坐标系中，若点P（m2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（） Am1Bm2 C1m2 Dm1,C,强化训练,考点二：平面直角坐标系与其知识,（2018金华）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）

7、A（5，30）B（8，10）C（9，10）D（10，10）,解：如图， 过点C作CDy轴于D， BD=5，CD=50216=9， OA=ODAD=4030=10， P（9，10）； 故选：C,C,强化训练,考点三：函数的概念及函数自变量的取值范围,D,解：由题意得，x10且x10， 解得x1 故选：D,【归纳拓展】 （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数,归纳拓展,强化训练,考点四：函数图象的运用,（2018枣庄）如图1，点P从ABC的顶点B出发，沿BCA匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线