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1、4 用尺规作角,第二章 平行线与相交线,尺规作图： 就是只准有限次地使用没有刻度的直尺和圆规进行作图. 最早提出几何作图: 是古希腊的哲学家安那萨哥拉斯，他因政治上的纠葛被关进监狱，并被处死刑.在监狱里，为打发令人苦恼的生活.他用一根绳子画圆，用破木棍、竹片作直尺，当然这些尺上就不可能有刻度.另外，他的时间也不多了，因此他想到要有限次地使用尺规解决问题. 以理论形式明确规定：是欧几里得,尺规作图,读一读,直尺的功能是： 圆规的功能是：,1801年，高斯解决了用尺规对圆周进行17等分的千年难题.欧几里得时代，已经有用尺规把圆周三等分和五等分的做法，可在以后的两千多年当中，几何学家谁也不会用尺规将

2、圆周17等分.而高斯19岁时就解决了这一难题，轰动了当时的数学界.高斯逝世后，人们为了缅怀这位“数学家之王”，在他的墓碑上刻了一个正17边形的美丽图案.,读一读,尺规作图,在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长.,以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆； 以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧.,作一条线段等于已知线段,利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段.,作法与示范：,(1) 作射线AC ；,A C,(2) 以点A为圆心，,以AB的长为半径,画弧，,交射线A C于点B，,B,AB 就是所求作的线段.,怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段？,回顾与思考,练习1：课本

3、55页用尺规作图：通过作同位角等来作平行线,请用没有刻度的直尺和圆规，在p55图2-24的木板上， 过点C作AB的平行线.,分析:若以点C为顶点作一个与BAC既同位又相等的角FCE， 则FCE的边CF 所在的直线即为所求.,练习2：课本56页议一议用尺规作图比较两个角的大小,C,D,C,D,1、已知： AOB.,利用尺规作： AOB 使AOB=2AOB.,作法一:,AOB为所求.,例1：作已知角的n倍的角,(3) 过点B作射线OB.,1、已知： AOB. 利用尺规作： AOB, 使AOB=2AOB.,AOB为所求.,(4) 以点C为圆心，CD 长为半径画弧交前面的弧于点E，以点E为圆心， CD 长为半径画弧交前面的弧于点B ,(5) 过点D作射线OB.,已知： 1， 2 求作： AOB，使得AOB= 1+2,1,2,你会作两个角的和了吗？,例2：作已知两角和（差）的角,试一试,已知： 1， 2 求作： AOB，使得AOB= 1-2,1,2,你会作两个角的差了吗？,练习：,课本56页随堂练习1 课本57页知识技能1,课堂小结,1. 用尺规作一个角等于已知角.,2. 用尺规作一个角等于已知角的和、差

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