2.1.2离散型随机变量的分布列(2).ppt

1、2.1.2离散型随机变量的分布列(2),高二数学 选修2-3,那么从100件产品中任取3件， 其中恰好有K件次品的概率为:,从100件产品中任取3件，其中恰有K件次品的结果为,例1：含有 5 件次品的100件产品中，任取 3 件，求 （1）取到的次品数X的分布列； （2）至少取到1件次品的概率.,解：（1）从100件产品中任取3件结果数为,例1：含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求： （1）取到的次品数X的分布列； （2）至少取到1件次品的概率.,（2）根据随机变量X的分布列，可得至少取得一件次品的概率,那么从100件产品中任取3件， 其中恰好有K件次品的概率为:,从100件产品中任取

2、3件，其中恰有K件次品的结果为,例1：含有 5 件次品的100件产品中，任取 3 件，求 （1）取到的次品数X的分布列； （2）至少取到1件次品的概率.,解：（1）从100件产品中任取3件结果数为,一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品数，则事件X=k发生的概率为,超几何分布,称分布列为超几何分布,至少要摸到两个红球,例2:,例3:从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件的抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，在下列两种情况下，分别求出取到合格品为止时所需抽取次数的分布列。 （1）每次取出的产品都不放回该产品中； （2）每次取出的产品都立即放回该批产品中，然后

3、 再抽取一产品。,例3:从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，在下列两种情况下，分别求出直到取出合格品为止时所需抽取的次数 的分布列,解：,分布列为：,的所有取值为：1、2、3、4,（1）每次取出的产品都不放回此批产品中；,例3:从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，在下列两种情况下，分别求出直到取出合格品为止时所需抽取的次数 的分布列,解：,的所有取值为：1、2、k、,（2）每次取出的产品都放回此批产品中；,练两个：,1.袋中有个5红球，4个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得1分，取到

4、一个黑球得0分，现从袋中随机摸4个球，求所得分数X的概率分布列。,2.在一次英语口语考试中，有备选的10道试题，已知某考生能答对其中的8道试题，规定每次考试都从备选题中任选3道题进行测试，至少答对2道题才算合格，求该考生答对试题数X的分布列，并求该考生及格的概率。,3.袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为 。现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取到的机会是等可能的，用 表示取球终止时所需要的取球次数。 （1）求袋中原有白球的个数； （2）求随机变量 的概率分布； （3）求甲取到白球的概率。,一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则事件X=k发生的概率为,小结：,称分布列为超几何分布,变式引申：,1、某射手射击目标的概率为0.9，求从开始射击到击中目标所需的射击次数 的概率分布。 2、数字1，2，3，4任意排成一列，如果数字k 恰好在第k个位置上，则称有一个巧合，求巧合数 的分布列。,3