材料力学总复习.ppt

1、,材料力学,总复习,第一部分 基本变形部分,第二部分 复杂变形部分,总 复 习,压杆稳定,能量方法,实验应力分析,交变应力,材料力学性能的进一步分析,第一部分,基本变形部分,总复习,拉 （压）,扭 转,平面弯曲,内力,应力,变形,总复习,拉 （压）,扭 转,平面弯曲,强度条件,刚度条件,变形能,总复习,拉 压,扭 转,平面弯曲,内力计算,以A点左侧部分为对象，A点的内力由下式计算： (其中“Pi、Pj”均为A 点左侧部分的所有外力),总复习,总复习,弯曲剪力、弯矩与外力间的关系,对称性与反对称性的应用： 对称结构在对称载荷作用下，Q图反对称，M图对称；对称结构在反对称载荷作用下，Q图对称，M图

2、反对称。,剪力、弯矩与外力间的关系,外力,无外力段,均布载荷段,集中力,集中力偶,Q图特征,M图特征,水平直线,斜直线,自左向右突变,无变化,斜直线,曲线,自左向右折角,自左向右突变,与m反,总复习,总复习,超静定问题的方法步骤：平衡方程几何方程变形协调方程物理方程变形与力的关系补充方程解由平衡方程和补充方程组,变形的应用：求位移和解决超静定问题,变形能的应用：求位移和解决动载问题,总复习,材料试验,sp,se,ss,sb,s,a,b,ep,et,ee,st,f,g,h,e,s(MPa),0.05,0.10,0.15,0.20,0.25,450400350300250200150100,50,

3、0,低碳钢s-e曲线上特征点,p,e,总复习,3、安全系数：n,泊松比（或横向变形系数）,三个弹性常数,总复习,剪切与挤压的实用计算,矩形截面杆约束扭转,总复习,圆柱形密圈螺旋弹簧的计算,非对称截面梁发生平面弯曲的条件,外力必须作用在主惯性面内; 中性轴为形心主轴; 若是横向力，还必须过弯曲中心。,积分法求挠曲线方程（弹性曲线）,总复习,1.微分方程的积分,总复习,2.位移边界条件,支点位移条件：,连续条件：,光滑条件：,总复习,按叠加原理求梁的挠度与转角,一、载荷叠加：,二、结构形式叠加（逐段刚化法）：,总复习,+,=,总复习,逐段刚化法原理说明,总复习,=,+,总复习,共轭梁法实梁与虚梁的

4、关系, x 轴指向及坐标原点完全相同。,几何形状完全相同。,依实梁的“位移”边界条件，建立虚梁的“力”边界条件。,依虚梁的“内力”，求实梁的“位移”。,第二部分,复杂变形部分,总复习,总复习,三向应力分析,平面应力分析,总复习,平面内的主应力,总复习,在剪应力相对的项限内， 且偏向于x 及y大的一侧。,应力圆,总复习,已知一点 A 的应变（ ），与x轴成角方向的应变为：,应变分析,总复习,应变圆（ Strain Circle）,总复习,复杂应力状态下的应力 - 应变关系 （广义虎克定律）,总复习,sz,sy,sx,强度准则的统一形式,总复习,其中， 相当应力。,组合变形的研究方法 叠加原理,总

5、复习,外力分析：外力向形心(或弯心)简化并沿主惯性轴分解,内力分析：求每个外力分量对应的内力方程和内力图，确 定危险面。,应力分析：画危险面应力分布图，叠加，建立危险点的强 度条件。,1.外载分解,2.研究两个平面弯曲,内力,应力,My引起的应力：,Mz引起的应力：,合应力：,斜弯曲,总复习,最大正应力,变形计算,中性轴方程,总复习,弯扭组合,经内力分析，确定杆发生弯扭组合变形后，直接建立强度条件。,总复习,总复习,拉（压）弯组合：,总复习,MZ,My,P,MZ,My,偏心拉、压问题的截面核心,总复习,ay,az,压杆稳定,总复习,临界应力总图（线形）,压杆稳定,总复习,压杆的稳定许用应力:,

6、1.安全系数法确定许用应力:,2.折减系数法确定许用应力:,压杆的稳定条件:,总复习,能量原理,总复习,变形能的普遍表达式：,普遍形式的莫尔定理,总复习,使用莫尔定理的注意事项：,总复习, M0(x)与M(x)的坐标系必须一致，每段杆的坐标系可 自由建立。,莫尔积分必须遍及整个结构。, M0去掉主动力，在所求 广义位移 点，沿所求 广义位移 的方向加广义单位力 时，结构产生的内力。, M(x)：结构在原载荷下的内力。, 所加广义单位力与所求广义位移之积，必须为功的量纲。,总复习,第二卡氏定理,使用卡氏定理的注意事项：,U整体结构在外载作用下的线弹性变形能, Pn 视为变量，结构反力和变形能等都

7、必须表示为 Pn的函数, n为 Pn 作用点的沿 Pn 方向的变形。, 当无与 n对应的 Pn 时，先加一沿 n 方向的 Pn ，求偏导后， 再令其为零。,特殊结构（杆）的卡氏定理,总复习,实验应力分析,总复习,电桥平衡原理,总复习,电阻变化后：,U,R1,R2,R4,R3,I1,2,I3,4,A,B,C,D,电压输出桥,主应变与测量应变之间的关系,总复习,平面应力光学定律,光程差：,总复习,平面偏振光通过受力模型,总复习,等倾线,引起的黑点的迹线形成的干涉条纹等倾线,等倾线上，主应力方向相同且与偏振轴重合。,总复习,等差线,形成的干涉条纹等差线,总复习,f材料的条纹值。,a、反复加载，等倾线

8、不变，等差线改变。,区分等倾线与等差线,b、同步旋转起偏镜与检偏镜，等倾线改变，等差线不变。,c、凭经验，等倾线较粗（一片黑），等差线较细（一条线）。,正交圆偏振场中的光强,总复习,正交圆偏振场中，无等倾线。故等差线比较清晰。,交变应力,总复习,总复习,一、循环特征：,三、应力幅：,二、平均应力：,t,s,总复习,r0 与 r 的关系：,K 有效应力集中系数；, 尺寸系数；, 表面质量系数。,如果循环应力为剪应力，将上述公式中的正应力换为剪应力即可。,对称循环下 ，r= -1 。上述各系数均可查表而得。,对称循环的疲劳强度条件,总复习,材料力学性能的进一步研究,总复习,应变速率对材料力学性能的

9、影响,总复习,温度对材料力学性能的影响,总复习,但在260以前随温度的升高， b反而增大，同时、却减小。但象低碳钢这种在260以前的特征，并非所有的刚都具有。,总趋势:,温度升高,E、S 、b下降； 、 增大。,温度和时间对材料力学性能的影响蠕变与应力松弛,总复习,1.蠕变： 在一定的高温下，即使构件上的应力不变，塑性变形却随时间的增长而缓慢增加，直至破坏。这种现象称为蠕变。,注意：应力没增加，杆自己在长长！,总复习,构件的工作阶段不能超过稳定阶段！,e,t,O,A,B,C,D,E,不稳定阶段,稳定阶段,加速阶段,破坏阶段,e0,材料的蠕变曲线,总复习,2.应力松弛： 在一定的高温下，构件上的总变形不变时，弹性变形会随时间的增长而转变为塑性变形，从而使构件内的应力变小