平方差公式课件(市一等奖).ppt

1、(a+b)(a-b)=a2-b2,15.2.1 平方差公式 数学表示为：,文字表述为： 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。,a2-b2,(a+b)(a-b),=,练习一: 运用平方差公式计算,1、(x+2)(x-2) =,小试牛刀,x2- （2）2,2、(m+3)(m-3) =,m2- （3）2,3、(x+2y)(x-2y) =,=x24y2,= x2 -4,= m2 -9,x2- （2y）2,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,透析公式,相反项,(相同项)2-(相反项)2,相同项,说明:,1、公式中的a,b可以表示正数、负数、单项式，

2、也可以表示一个多项式.,2、用公式关键是识别两数 完全相同项 a 互为相反数项 b,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),（x+y+1）（ x+y-1),(1+a)(-1+a),练习2、找一找、填一填,a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,x+y,1,(x+y)2-12,(a-b)(a+b),1、 (3x+2)(3x-2),例题讲解:,a,a,b,b,= a2 - b2,=,( )2,-,( )2,2,3x,2、 (-3x+2)(-3x-2) =,3、 (-3x-2)(3x-2),4、 (3x+2)(-3x-2),(-3x) 2 -2

3、2,=(-2) 2 (3x) 2,=4-9x 2,= 9x 2 -4,=-9x2-6x-6x-4,=-9x2-12x-4,= 9x 2 -4,应用平方差公式进行计算时有几个重要的步骤？,1、先观察左边式子是否符合平方差公式的特点。,2、确定公式里的a和b。,3、套用公式，计算结果。,练习3：计算,（1） （10+5）（10-5）,（2） （x + ）（- +x）,（3） （-2m+3n）（-2m-3n）,(4) (ab+c2)(ab-c2),= 75,= x2-,= 4m2-9n2,= a2b2-c4,练习4：填一填 (1) (57xy)(5+7xy) = ( )( )=( ) (2)( 0.

4、5x0.3y)( ) =( ) ( )= ( ) (3) 10 x+( ) 10 x( ) =,2,2,5,7xy,0.5x 0.3y,3y,3y,2,2,0.5x,-0.3y,25-49x2y2,0.09y 2 -0.25x2,2,2,7s+8t,2,2,(4) = ( )( )=( ) (5)( 7s 8t)( ) = (6) (10 x+ ) (10 x ) =( )( ) =（ ）,填一填,游戏：寻找我的“小伙伴”,相乘能够用平方差公式的就是你的“那一伴”。,挑战：口算乘法（用平方差公式）,2119,= 399,5248 =,2496,10397 =,9991,202198=,999999,1001999 =,39996,=(20) 2-(1) 2,=(20+1) (20-1),练习5：观察并计算：,1、(-x+2y)(-x-2y),3、（x+y+2 ） （x+y-2 ）,2、 (-5m2+3n)(5m2+3n),1、计算： （a-2)(a+2)(a2 +4),2、思考： a4 +(1-a)(1+a)(1+a2),3.化简：(x-y)(x+y )(x2+y2 )(x4+y4 ）,练习6：观察并计算：,谈谈你的收获,1、应用平方差公式可以方便解决问题。,2、平方差公示的