结构力学第3章.ppt

1、3-1 一般方法,3-2 多跨静定梁,第3章 静定梁和静定平面刚架,3-3 静定刚架,3-1 一般方法,符号规定,M：不规定正负，弯矩画在受 拉一侧。,FN：,FQ：,（1）求支反力； （2）取隔离体，列平 衡方程，求控制截面内力. （3）根据内力图的变化规律，画内力图。,计算步骤,内力图的变化规律,（a）无均布荷载的区段，FQ图为水平线、M为斜线。 有-， FQ图为斜直线、M为曲线。 凹向与均布荷载的方向一致。,（b）M图的极值点在FQ =0处或FQ图变号处。,（c）铰出无力偶作用时，M=0； 有-，弯矩等于力偶值。,（d）集中力作用时， M图是折线； FQ图有突变， 突变值等于作用力。,（

2、e）集中力偶作用时， M图有突变，突变值等于力偶值。,解,例 求图示结构M、 FQ 、 FN图。,（1）求支反力,（2）取隔离体，求截面内力,CL截面内,CR截面内力,（3）画内力图,M图,FQ图,FN图,取隔离体时： a：约束必须全部断开，用相应的约束反力来代替。 b：正确选择隔离体，标上全部荷载。,1 简支梁的弯矩图,叠加法,叠加法是数值的叠加，不是图形的拼凑。,叠加法作弯矩图步骤： （1）求得区段两端的弯矩值，将弯矩纵坐标连成直线。 （2）将区段中的荷载作用在简支梁上的弯矩图叠加。,例,解,（1）求支反力,（2）取隔离体，求截面内力,（2）叠加法作弯矩图,例 试绘制梁的弯矩图。,FyA=

3、80kN，FyB=120kN,解,（2）求控制截面内力,MC=120kNm，MB=40kNm,（3）各梁段荷载作用在简支 梁上的弯矩极值点。,（1）求支反力,几种斜梁荷载换算,自重,人群,3-1 一般方法,l,x,q,FyA,A,B,FyB,斜梁,3-1 一般方法,M图,FN图,FQ图,q,ql2/8,3-1 一般方法,例题：,3-1 一般方法,3-2 多跨静定梁,只承受竖向荷载和弯矩,先算附属部分， 后算基本部分。,基本部分：能独立承受外载。 附属部分：不能独立承受外载。,基本部分上的荷载不影响附 属部分受力。 附属部分上的荷载影响基本 部分受力。,作用在两部分交接处的集中力，由基本部分来承

4、担。,解,若,则,例 确定x值，使支座B处弯矩与AB跨中弯矩相等，画弯矩图,3-2 多跨静定梁,弯矩最大值降低1/3, 节约材料,中间支座截面承担弯矩, 充分发挥了材料性能.,3-2 多跨静定梁,例 画弯矩图。,解,3-2 多跨静定梁,解,例 画弯矩图。,3-2 多跨静定梁,例 作弯矩图,解,3-2 多跨静定梁,例,解,3-2 多跨静定梁,3-2 多跨静定梁,练习,3-2 多跨静定梁,3-2 多跨静定梁,3-3静定平面刚架,3-3-1 简支刚架熟练、准确,解,（1）求支反力,2a,a,a,FP,A,B,C,例,（2）作内力图,例,解,（1）求支反力,（2）作内力图,例,解,（1）求支反力,（2

5、）作内力图,解,例,1m,3m,2m,4m,A,C,D,B,2kN/m,（1）求支反力,（2）作内力图,（3）校核,满足,解,例,（1）求支反力,（2）作内力图,（3）内力图校核,自行完成,例,解,例,解,例,解,例,解,例,解,例,解,例,解,3-3-2三铰刚架正确求出刚片间的相互作用力,例,解,（1）求支反力,! 结构对称，荷载对称， FN 、M图对称， FQ图反对称。,（1）求支反力,例,l,l,l,A,C,B,FP,FP,解,! 结构对称，荷载反对称， FN 、M图反对称， FQ图对称。,例,解,q,a,a,a,a,a,a,A,B,C,D,E,（1）求支反力,例,解,q,l,l,l,A

6、,B,C,（1）求支反力,例,解,q,l,l,l,A,B,C,（1）求支反力,（2）作内力图,（3）内力图校核 自行完成,例,解,m/l1,m/l2,例,解,变形三铰刚架,（1）求支反力及刚片间的约束力,取整体：,解,右部分：,左部分：,（2）画弯矩图,解：,例,取整体：简支刚架,（1）求支反力及刚片间的约束力,取刚片CD：,取刚片EDB：,FP/2,FP/2,FN图,对称,FP/2,FQ图,反对称,3-3-3多层多跨刚架分清基本结构和附属结构,例,解,例,解,练习,练习,3-3-4练习快速画M图 结构力学基本功,FP,解,例,1 设C点的竖向反力为FyC， EFC看成一个荷载为FyC的三铰刚架。E、F两点的支反力都可以用FyC表示。 2 ADB上只有FyA 、 FyB 、 FyC未知，完全可以求出。,3-3-5MFQFN在下册位移法中有重要作用,MA=0：FQBA=0 MB=0：FQAB=ql,MB=0：FQCB=-ql MC=0：FQBC=0,BC杆,M FQ ：利用单杆的