原子物理学第二章-原子的能级和辐射-1

1、原子核式结构模型,1911年,1、原子稳定性问题2、原子线状光谱问题,困难：,原子由带原子全部正电荷，并几乎占有原子全部质量的微小中心核，以及绕核运行的电子所组成。,2.1 光谱-研究原子结构的重要手段,1光谱,光谱（spectrum）,电磁辐射的强度按波长（或频率）分布的记录,光谱仪：,光谱仪的组成：光源、分光器、记录仪,将混合光按不同波长成分展开成光谱的仪器。,光源,分光器（棱镜或光栅）,纪录仪（感光底片或光电纪录器）,第二章 原子的能级和辐射,带光谱,分子发光,按光谱机制分类,发射光谱,吸收光谱,谱线的波长、线宽和线形都携带了发光光源的大量信息,按光谱结构分类,线光谱,原子发光,2光谱分

2、类,连续光谱,固体热辐射,2.2氢原子的光谱实验规律,一氢原子光谱的线系,1.巴尔末系 H光谱的研究从1853年Angstron 发现 开始。 1885年，已观察到14条谱线，,巴尔末经验公式,讨论：,1)波长遵守巴耳末公式的这一系列谱线称为巴耳末线系 2)波长间隔沿短波方向递减 3)谱线系的线系限，谱线系中最短的波长,线系限,氢原子的里德伯常数,巴尔末线系限的波数：,2.H原子光谱的其它线系,紫外区,赖曼系(1916),红外区,帕邢系(1908),布拉开系(1922),普丰特系 (1924),红外区,红外区,线系的一般表示：,令：,光谱项,每一谱线的波数都可表达为二光谱项之差,结论： （1）

3、氢光谱中任何一条谱线的波数，都可以写成两个正整数决定的函数之差。 （2）取m一定的值，nm的不同正整数，可得到同一线系中各光谱线的波数值。 （3）改变公式中的m值，就可得到不同的线系。,广义的巴尔末公式,解：,由赖曼线系公式,例2.1 计算赖曼线系中波长最长的谱线和线系限对应的波长值,赖曼线系波长最长的谱线相应于,的情况,因此,线系限相应于,的情况,因此，赖曼线系谱线的波长值范围为,1908年 里兹 发现： 原子光谱中某两条谱线波数之和（或差）是另一条谱线的波数,一定存在,里兹组合原则,即：若有,（1）是离散的线状光谱，且谱线有确定的位置 （2）每条谱线都可写成两个光谱项之差 (3)光谱线构成

4、谱线系，系内各谱线之间和系与系之间有一定的关系 （4）谱线系有线系限，是谱线系中最短的波长，系限之外是连续的光谱区 实验发现，这是所有原子光谱的共同特征,综上所述，氢原子光谱有如下规律：,一、经典理论的困难,2.3 玻尔氢原子理论,1 经典理论（行星模型）对原子体系的描述,库仑力提供电子绕核运动的向心力：,原子体系的能量：,电子轨道运动的频率：,2 经典理论的困难,! 原子稳定性困难:,电子加速运动辐射电磁波，能量不断损失，电子回转半径不断减小，最后落入核内，原子塌缩。,原子寿命,! 光谱分立性困难:,电子绕核运动频率,电磁波频率等于电子回转频率，发射光谱为连续谱。,描述宏观物体运动规律的经典

5、理论,不能随意地推广到原子这样的微观客体上。必须另辟蹊径！,二、玻尔的基本假设,氢原子光谱的经验公式：,两边同乘 ：,物 理 含 义,左边：为每次发射光子的能量；,右边：也必为能量，应该是原子在辐射前后的能量之差,原子的能量仍采用负值，则原子能量的一般表示：, 能量只与一个整数n有关 能量只能取一定的分立值 在某一状态 上，无论电子有无加速度，其能量都是一定的 定态,再进一步 能量量子化 轨道半径r 是量子化的 分立的值rn 角动量,是量子化的。,玻尔基本假设(1913年),(1) 定态假设,电子只能在一系列分立的轨道上绕核运动，且不辐射电磁波，能量稳定。,(2) 频率条件,吸收,发射,原子从

6、一个定态跃迁到另一个定态时，以电磁辐射形式吸收或发射能量。,吸收,吸收,原子从一个定态到另一定态的变化是跳跃式的，称为跃迁,光子频率：,一个硬性的规定常常是在建立一个新理论开始时所必须的。,(3) 角动量量子化假设,玻尔认为：符合经典力学的一切可能轨道中，只有那些角动量为 的整数倍的轨道才能实际存在。,三、关于氢原子的主要结果,1、量子化轨道半径,圆周运动：,电子定态轨道角动量满足量子化条件：,氢原子玻尔半径,轨道量子化,电子的轨道半径只能是 ， ， 等玻尔半径的整数倍，即轨道半径是量子化的。,得：电子的轨道运动速度,精细结构常数：,有用的组合常数：,代入,将,2、量子化的速度,即：氢原子能量

7、只能取离散的值，称为能量的量子化 。,3、量子化能量,n=1对应能量最低的定态，称为基态 。,n2的状态称为氢原子的激发态。,氢原子能级图,激发态,基态（ground state）,激发态（excited state）,电子脱离原子核束缚，成为自由电子，自由电子的能量可以连续变化，为连续能量区 。,电离能：将原子中的电子电离所需要的能量。 对基态的H,电离能为13.6eV.,结合能:自由电子与原子核结合成原子放出的能量,（理论值）,（实验值）,4、实验验证氢原子光谱,代入,将,得,令Z=1，与氢原子光谱的实验式比较,令,赖曼系,巴耳末系,帕邢系,电子轨道,赖曼系,巴耳末系,帕邢系,5、非量子化

8、轨道跃迁连续谱的形成,连续谱是由自由电子与氢离子结合形成氢原子时产生的光谱。,俘获前：,俘获后：电子处于氢原子某一能量状态，,减少的能量以光子的形式辐射，,频率连续分布,在线系限的短波方向。,6.玻尔理论的最主要成功之处是：,（1）它较成功地给出了氢原子半径的数据。 （2）它定量地给出了氢原子的能量。 （3）它用已知的物理量计算出了里德伯常数， 而且和实验值符合得较好。 （4）它从理论上满意地解释了氢光谱的经验规律 里德伯公式。,7. 玻尔理论的局限性,（1）对稍复杂的原子光谱，定性、定量都不能解释。,（2）对氢原子谱线的强度、宽度、偏振等问题遇到难 以克服的困难。,四.对玻尔理论的评价：,4

9、. 是半经典理论，仍保留了“轨道”概念。,2. 定态假设和角动量量子化条件都是对的，,3. 频率条件完全正确，一直沿用至今。,但是是硬加上去的。,1. 提出了原子能量量子化。,这是创造性地把,量子概念用到了原子结构模型。,例题：计算氢原子基态的电离能、电离电势以及第一激发能和第一激发电势。,解法一：利用能级公式,对氢原子，Z1，,基态能量：,第一激发态能量：,电离能：,电离电势：,第一激发能：,第一激发电势：,解法二：利用光谱公式,根据类氢离子光谱公式，,对氢原子，Z1。取n11，即有,设V和V1分别为氢原子的电离电势和第一激发电势，则有：,电离能：,电离电势：,第一激发能：,第一激发电势：,可见光区,紫外区,红外区,赖曼系(1916),帕邢系(1908),布拉开系(1922),普丰特系 (1924),红外区,巴尔末系： (1885),红外区,一.玻尔理论提出的背景 （1）普朗克的能量量子化假说和爱因斯坦的光子假