平行四边形(上课课件)(1).ppt

1、,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 毕达哥拉斯,19.1.1平行四边形的性质,小江中学 朱有福,生活中的平行四边形四边形,1、四边形的内角和为（ ），外角和为（ ） 2、已知：ab, cd,则 1=2，2=3（ ） 1+4= （ ） 3+4= （ ） 1=3 （ ）,一、温故而知新,观察图形，说说它们的边有什什么特征？,两组对边 都不平行,一组对边平行另 一组对边不平行,两组对边 都会平行,四边形,平行四边形,平行四边形,1两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,2、如图：四边形ABCD是平行四边形， 记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD,D,3平行四边形不

2、相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线如AC,4平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角,5、平行四边形的几何语言表述： ABCD，ADBC 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC,反馈练习,1、用两个三角板做已知直线的平行线。,3、用两个三角板做直线AB的平行 线分别与其余交于C、D两点,作图并回答问题：,4、四边形ABCD是平行四边形吗？,2、做一条直线与已知直线相交于A B两点。,*说出平行四边形的对角及对边。,A,B,C,D,探索交流 -平行四边形的边有什么性质？,C,B,A,D,A,D,B,C,结论：平行四边形的对边平行且相等,结论：

3、平行四边形的对角相等。,推理论证,已知：四边形ABCD是平行四边形 求证：B=D,证法一：四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC A+B=180，A+D=180 B=D,A,B,C,D,证法二：延长BC到E点 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC B=DCE，DCE=D B=D,E,证法三：连接AC 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC 1=2，3=4 ABCCDA（SAS） B=D,A,B,C,D,1,2,3,4,平行四边形性质： （1） 平行四边形的对角相等。 （2）平行四边形的对边相等。,学 以 致 用,B=80， C=100， D=80,105,75,A=1

4、30， B=50， C=130， D=50,A=130， B=50， C=130， D=50,变题3、在 ABCD中，如果AB=a, BC=b, ABCD的周长是,变题1、 的周长是20，已知AB6，则BC，CD.,AD=4，CD=8，周长=24,4,6,6,9,2a+2b,有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，B=60且AEBC、ABCF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和D的度数吗？,实际问题,DE=20cm D=60,用两个三边不等的完全相同的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？,从拼图可以得到什么启示？,小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。,拼一拼,请你来帮忙！,学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？,A1,A3,A2,课堂回顾,1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2、性质：平行四边形的对边平行且