自动控制理论基础第6章 部分题解

1、1,第6章 习题解,6-1 单位反馈系统原有的开环传递函数G0(s)和两种串联校正装置Gc(s)的对数幅频渐近曲线如图E6.1所示。,（1）写出每种方案校正后的开环传递函数；,（2）分析各Gc(s)对系统的作用，并比较这两种校正方案的优缺点。,图E6.1 题6-1图,2,解：（1）画出校正后系统的开环对数幅频特性如下：,-40,-20,-40,-20,-40,-20,3,（2） 图(a)为滞后串联校正。由图可见，校正后的系统以-20斜率穿过0dB线，从而使系统的相角裕度增大，同时高频衰减快，增强了高频抗干扰能力。但由于校正后系统的开环截止频率c减小，因而系统的瞬态响应时间增长。,图(b)为超前

2、串联校正。由图可见，校正后的系统以-20斜率穿过0dB线，从而使系统的相角裕度增大，同时校正后系统的开环截止频率c增大，因而系统的瞬态响应加快，调节时间减小。但抑制高频干扰能力削弱。,4,6-2单位反馈系统的开环 传递函数 三种串联校正装置如图所示， 均为最小相位环节，问： （1）哪种校正装置使系统 稳定性最好？ （2）为了将12Hz的正弦噪 声削弱10倍，应采用哪种校 正？ (f=12Hz ， =2f75rad/s),题6-2图,5,解：画出原系统的开环对数 幅频特性如下：,/s-1,L()/dB,10,0.1,1,20,40,-20,-40,60,-40,100,1000,-60,6,-6

3、0,-60,-40,-40,系统仍不稳定(a)图不合适,7,画出串入图(b)校正装置后系统的Bode图,8,画出串入图(c)校正装置后系统的Bode图,最大,9,(1) 综上所述，选图(c)滞后-超前校正网络，校正后系统的相角裕度最大，稳定性最好。,(2)为了能使12Hz的正弦噪声削弱10倍，即,由图可见，应采用图(c)滞后-超前校正。,10,6-3单位反馈系统的开环传递函数为,试设计串联校正装置，使系统满足,/s-1,L()/dB,10,0.1,1,20,40,-20,-40,60,-20,100,1000,-60,60,解：系统为I型系统，其Kv=K，取K=150 画出原系统的开环对数幅频

4、特性曲线：,-40,系统不稳定,11,则宜采用串联滞后-超前校正。,校正过程具体步骤略！,12,6-4 单位反馈系统的开环传递函数为,若要使系统的,解：可采用滞后校正。参考校正装置为：,13,解：系统等效开环传递函数为：,14,15,6-11 要求图E6.5所示系统校正后成为2型系统，试确定前馈校正装置的传递函数Gc(s)。,图E6.5 题6-11结构图,解：原反馈回路前向通道有一个积分环节串联，属1型系统，其闭环传递函数为：,加入顺馈校正后， 系统总的闭环传 函为：,16,系统要达到2型精度，其闭环传递函数必须保证分子、分母后两项系数对应相等，则,6-12 系统如图E6.6所示。 1. 试选择Gc(s)，使干扰n(t)对系统无影响。 2. 试选择K2，使系统具有最佳阻尼比（=0.707）。,17,图E6.6 题6-12结构图,1/K1,解：,18,19,20,1）为使输出 完全不受扰动影响，应使,2）系统对输入的开环传递函数为：,21,设K1已知，则,22,6-20 某系统的开环对数幅频渐近特性曲线如图E6.8所示，其中G0（虚线）表示校正前的，G0Gc（实线）表示校正后的。求： （1）确定所用的是何种串联校正，并写出校正装置的传递函数； （2）确定校正后系统临界稳定时的开环增益； （3）当开环增益K=1时，求校正后系统的相位裕量和幅值裕量。,图E6.8 题6-20图,2