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文档简介

1、8.5.1点到直线 的距离公式,温故,l1 l2k1 k2= 1,(k1 k2都存在),l1 l2k1 、k2一个不存在且另一个为 0,l1 l2a1 a2+ b1 b2=0,对直线斜截式,对直线一般式,l1：y=k1 x+b1；l2：y=k2 x+b2,l1：a1 xb1 yc10；l2：a2 xb2 yc20,特殊情形,你有几种方法判断两直线垂直？,我们知道：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离,点p到直线l的距离是什么？,p,x,y,o,b,c,a,l,两点间的距离公式怎样？,探索,给定平面直角坐标系内一点的坐标和直线的方程，如何求点到直线的距离？,若 p(3，4)，直线l的

2、方程为 x4，你能求出p点到直线l的距离吗？,p(3，4),3,4,2,1,1,2,3,4,5,l,探索,q,一般情形下 怎样求？,给定平面直角坐标系内一点的坐标和直线的方程，如何求点到直线的距离？,若 p(3，4)，直线l的方程为 4x+3y120，你能求出p点到直线l的距离吗？,p(3，4),3,4,2,1,1,2,3,4,5,l,探索,q,一般情形下 怎样求？,一般地，点 p(x0，y0) 到直线 l：axbyc0 的距离 d 的公式是,点到直线的距离公式,a=0或b=0时，此公式也成立,在使用该公式前，须将直线方程化为一般式,探索,求点p(1，0)分别到直线 l1：2xy=10，l2：

3、3x=2 的距离 d1 和 d2 ,解：将直线 l1，l2 的方程化为一般式,2xy100，3x20，,由点到直线的距离公式，得,范例,巩固,求点p(1，2)分别到直线 l1：y=52x，l2：y1= 0的距离 d1 和 d2 ,已知点a(1，3)，b(3，1)，c(1，0)，求abc的ab边上的高的长度.,x,y,o,a,b,c,h,范例,解：,ab边所在的直线方程为,设ab边上的高为h,巩固,点a(a，6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值.,求过点p(1，2)，且到原点的距离等于 的直线 l 的方程 ,解：,范例,巩固,求过点p(5，10)，且到原点的距离等于 5的直线 l的方程

4、,当直线 l 斜率不存在时，,直线 l 方程为x1，,原点到直线 l 的距离为1，,不合题意，弃之；,当直线 l 斜率存在时，,设斜率为k，,则 y2=k(x+1)，,即kxy+k+2=0，,由题意，,解之，k= 1或k= 7,故直线 l 为x+y1=0或7x+y+5=0.,求过点p(1，2)，且使直线与a(2，3)，b(4，5)的距离相等的直线方程,解：,范例,巩固,当直线 l 斜率不存在时，,直线 l 方程为x=1，,不合题意，弃之；,当直线 l 斜率存在时，,设斜率为k，,则 y2=k(x1)，,即kxy+2k=0，,由题意，,解之，,故直线为4x+y6=0或3x+2y5=0.,直线 l 在两坐标轴上的截距相等，点p(4，3)到 l 的距离为 ，求直线l的方程,1 点到直线的距离

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