第九章--辐射换热计算

1、第九章 辐射换热计算,第一节 黑表面间的辐射换热 第二节 灰表面间的辐射换热 第三节 角系数的确定方法 第四节 气体辐射 第五节 太阳辐射 作业,第一节 黑表面间的辐射换热,分别取微元面积dA1、dA2 dA1射向dA2的热量为： d12=dA2对dA1所张的立体角 dA1面积dA1沿r方向的 定向辐射力（E1=I1cos1） dA2所dA1张的空间立体角为： dA2cos2/r2 故：d12=I1cos1dA1 dA2cos2/r2 据兰贝特余弦定律有：E=I 代入上式即得：,1,2,n1,n2,r,dA1,dA2,A1 T1,A2 T2,一、任意两非凹黑表面间的辐射换热 1.辐射换热量 已

2、知任意两非凹黑表面面积A1、A2，温度T1、T2，求两者间辐射换热量。,第一节 黑表面间的辐射换热,式中的双重积分项只是一个与几何参数有关的量，故也为一几何参数。,一、任意两非凹黑表面间的辐射换热 1.辐射换热量,同理：可得dA2射向dA1的辐射换热量为：,故dA1、dA2两微元表面的换热量为：,将上式分别对A1、A2积分即得两表面的辐射换热量为：,第一节 黑表面间的辐射换热,XdA1，A2为一无因次数，称为角系数。它表示微元面积dA1射向表面A2的辐射能占dA1向整个半球空间辐射的总能量的份额。常称为微元面积dA1对表面A2的角系数。 同理dA2对面A1的角系数为：,一、任意两非凹黑表面间的

3、辐射换热 2.角系数 设微元面积dA1的辐射能投射到A2表面的能量与向dA1整个半球空间辐射的能量之比为XdA1，A2，则有：,根据上述定义，则有：,第一节 黑表面间的辐射换热,由积分的定义知：X1,2是A1对A2的平均角系数，X2,1是A2对A1的平均角系数，简称角系数。,一、任意两非凹黑表面间的辐射换热 2.角系数,令：,第一节 黑表面间的辐射换热,有： X1,2A1=X2,1A2 上式表明：两表面辐射换热时具有相等的当量换热面积。上式描述的两角系数的关系又称为角系数的互换性。,一、任意两非凹黑表面间的辐射换热 2.角系数 于是据：,第一节 黑表面间的辐射换热,对于两无限大平行平板，因有：

4、X1,2=X2,1=1，故此时有： 1,2=（Eb1-Eb2）A= b（T14- T24）A = Cb（T1/100）4-（T2/100）4A,Eb1,Eb2,一、任意两非凹黑表面间的辐射换热 3.辐射空间热阻 引入角系数后，两任意非凹黑表面的辐射换热可写成： 1,2=（Eb1-Eb2）X1,2A1=（Eb1-Eb2）X2,1A2,也可写成：,上式中的分母部分是因空间相对位置和几何尺寸而引起的热阻，我们称之为空间热阻。,第一节 黑表面间的辐射换热,二、封闭空腔诸黑表面的辐射换热 对于任一黑表面i，应有：i=i,1+i,2+i,3+i,n 两边同时除i，据角系数定义有： 上式即为角系数的完整性。

5、,i,1,2,3,j,n,i表面与其它表面的净换热量：,据角系数的完整性和互换性，上式可写成：,故：表面i的净辐射换热量=表面i的辐射能总量-诸表面（包括i表面在内）对表面i的辐射量。,第一节 黑表面间的辐射换热,二、封闭空腔诸黑表面的辐射换热 对于五个以内黑表面组成的封闭空腔，也常用辐射网络图来进行换热计算。如下图的1面有： 经整理可写成： 1=A1Eb1-（A1X1,1Eb1+A1X1,2Eb2+ A1X1,3Eb3+ A1X1,4Eb4+ A1X1,5Eb5） 1=A1Eb1-（A1X1,1Eb1+A2X2,1Eb2+ A3X3,1Eb3+ A4X4,1Eb4+ A5X5,1Eb5） 可

6、见，由此方法得到的结果与前述分析结果相同。,Eb1,Eb2,Eb3,Eb4,Eb5,第一节 黑表面间的辐射换热,注意： 重辐射表面的热源可不考虑，仅是热流通路，辐射网络图中此处电位作浮动电位处理，如上右图所示； 当两面Xi,j=Xj,i=0时，此处热阻作处理，相当于断路。,Eb1,Eb2,Eb3,Eb1,Eb2,Eb3,二、封闭空腔诸黑表面的辐射换热 若空腔中i表面为绝热表面，则说明其在空腔中的净辐射换热量i=0，此时说明该面其吸收的辐射能等于它辐射出去的辐射能，也可理解为投入到该面的辐射能将全面被反射出去，此类表面我们常称之为重辐射表面，如【例9-1】中的3表面。,第二节 灰表面间的辐射换热

7、,有效辐射J：单位时间内离开计算表面单位面积的总辐射能。 投入辐射G：单位时间内投入计算表面单位面积的总辐射能。,T1,T2,T1,T2,E1,21E2,2122E2,21322E2,2E1,212E1,21222E1,12E1,1222E1,1323E1,2E1,122E1,1223E1,1E2,112E2,11222E2,E2,12E2,1222E2,1323E2,1E2,122E2,1322E2,12E1,1122E1,11223E1,一、有效辐射J及表面热阻 1.有效辐射J的定义过程：已知两灰平板的T、E、,第二节 灰表面间的辐射换热,虽然E1Ji时，表面放热。 两灰表面换热量： q1

8、,2=J1-G1=J1-J2 若1=2=1，即：1=2=0， 上式变为： qb1,2=Eb1-Eb2 注意：有效辐射J1、J2是一个与整个辐射换热系统有关的参数。即使同一灰表面放入不同的辐射换热系统中，则有不同的J值。,一、有效辐射J及表面热阻 1.有效辐射J的定义过程： 据定义，则板1的有效辐射J1应包括：,E1（1+12+ 1222 +）=E1/（1-12）,1E2（1+12+ 1222 +）=1E2/（1-12）,故：,同理有：,第二节 灰表面间的辐射换热,对于任一灰表面，如图所示： J1=1Eb1+1G1=1Eb1+（1-1）G1 1面的净换热量q1为： q1=J1-G1 将代入上式有

9、： q1=1Eb1-1G1 由得：G1=（J1-1Eb1）/（1-1） 代入式，灰表面有1= 1，得： q1=Q1/A1=（1Eb1-12Eb1-1J1+12Eb1）/（1-1） Q1=（Eb1-J1）1A1/（1-1） 写成欧姆定律形式：,J1,G1,1,1G1,1Eb1,1G1,一、有效辐射J及表面热阻 1.有效辐射J的定义过程：,第二节 灰表面间的辐射换热,表面热阻相当于电池电源的内阻，因J1与参与换热的诸表面有关，相当于电池的输出电压，它与外接电路有关，如下图： 当外接电路为1 时， a点的电位为1V； 当外接电路为4 时， a点的电位为2V。 J的变化规律即与此同！,Eb1,J1,E

10、=3V,a,2,4,1,一、有效辐射J及表面热阻 2.表面热阻： 上式的分母（1-1）/1A1即表面1的表面热阻。它是由表面因素、A引起。当1时，其值下降，当=1，其值为0，则有：Eb1=J1，此时为黑表面。,第二节 灰表面间的辐射换热,二、由两个灰表面组成的封闭空腔的辐射换热 由任意两灰表面组成的空腔，其网络图如下： 于是有：,Eb1,Eb2,J1,J2,若以A1面为基准，上式可写成：,即： 1,2=sX1,2A1（Eb1-Eb2）,式中：,为系统发射率。,第二节 灰表面间的辐射换热,二、由两个灰表面组成的封闭空腔的辐射换热 1.两无限大平行灰表面的换热 此时显然有：A1=A2=A，X1,2

11、=X2,1=1,代入上式有：,式中：,为系统发射率（或系数黑度）。,第二节 灰表面间的辐射换热,二、由两个灰表面组成的封闭空腔的辐射换热 2.空腔与内包非凹壁面间的辐射换热 此时有：X1,2=1，代入前式有：,A1,A2,1,2=1A1（Eb1-Eb2）,若A2A1，则有：,第二节 灰表面间的辐射换热,三、封闭空腔内诸灰表面间的辐射换热 1.辐射网络图法求解（五个及五个以下灰表面组成的空腔） 如图：由三个表面组成的空腔各表面的净换热量：,Eb1,Eb2,Eb3,J1,J2,J3,两两表面间的换热量为：,从上式可知：要求换热量必须求出各表面的有效辐射J1、J2、J3。,第二节 灰表面间的辐射换热

12、,三、封闭空腔内诸灰表面间的辐射换热 1.辐射网络图法求解（五个及五个以下灰表面组成的空腔） 对于稳态换热，比照电工学中的基尔霍夫电流定律：相邻各节点（或热源）流入该节点的热流量的代数和为零。,J1节点：,J2节点：,J3节点：,可解得J1、J2、J3，能求出各表面的净换热量和两两表面的换热量。,在遇到重辐射表面时，应将其电位浮起；遇到两两不可见表面时，可将两者间看成断路而简化网络图。,第二节 灰表面间的辐射换热,此问题的焦点转化成如何求Ji： 任取一灰表面j作为分析对象： j的有效辐射能FjJj=本身辐射+投入辐射中被反射部分jGj 在封闭空腔内，投入辐射能Gj应为各表面有效辐射经过一段空间

13、后落到j面的能量的代数和，即：,三、封闭空腔内诸灰表面间的辐射换热 2.分析解法（适于多个表面组成的空腔）,任一表面i与诸表面的总（净）换热量为：,任一表面i与另一表面j两两表面的换热量为：,第二节 灰表面间的辐射换热,令j=1、2、3、n，即得n个节点方程组，联立方程组即可得到J1、J2、Jn。 Ji得到后再据要求即可得i、i,j。,三、封闭空腔内诸灰表面间的辐射换热 2.分析解法（适于多个表面组成的空腔） 于是有：,据互换性有：,代入上式并整得：,进一步整理：,第二节 灰表面间的辐射换热,对于一般材料常有：=0，故有：+=1 当温差相差不大，且在红外区的实际物体据基尔霍夫定律一般有：=，于

14、是对于一般物体有： +=1 故需加强的换热就，反之，需削弱的传热，则即、。除此外，还可采用可加遮热板（罩）等措施。,四、遮热板,第二节 灰表面间的辐射换热,未加罩前有： h（tf-t）=b（T4-Tw4） 当 tf=548，tw=100， =0.5 h=200W/m2 得： t=500 误差近48，达8.8%。一般不允许。 加遮热罩后，用试凑法得误差约0.4%，效果显著。详见例9-8。,t,tf,tw,遮热罩,四、遮热板 如图，当twtf或twtf时，用热电偶测tf，加一高反射率的遮热罩前后测量误差：,第二节 灰表面间的辐射换热,四、遮热板 在无限大平板中，加一遮热板：,q1,2,T1,T2,

15、T1,T2,T3,q1,3,q3,2,若为稳态，q=q1,3=q3,2，且各相等时，得：,加遮热后：,加遮热板前：,第二节 灰表面间的辐射换热,同样，当我们在两者间插入n块同的遮热板，其换热量就减至以前的1/（n+1）倍。若加入小即高反射率的遮热板时，因其形成更大的表面热阻（1-）/A，会使传热进一步削弱。,q1,2,T1,T2,T1,T2,T3,q1,3,q3,2,此时1、2板的间接辐射换热量为：,四、遮热板,第三节 角系数的确定方法,二、代数法确定角系数 根据角系数的特性，直接用简单几何及代数的方法求得X。 1.完整性：对封闭空腔有：,一、积分法确定角系数 根据角系数的定义进行求解。为工程

16、上计算方便，常据导出的计算式绘制成线算图。,2.互换性：对任意i、j两面有：Xi,jAi=Xj,iAj,3.分解性：当两表面进行辐射换热时，若将A1分解为A3、A4、A2分解为A5、A6，则有：,第三节 角系数的确定方法, A1X1,2=A3X3,2+A4X4,2 A1X1,2=A1X1,5+A1X1,6 设将Ai分为n份，将Aj分为m份，有：,A3,A4,A2,A1,A5,A6,A2,A1,A1,A5,A6,A2,二、代数法确定角系数,另外：对于由三个非凹表面组成的空腔，两两表面间的角系数可用代数法确定。如教材式9-18，此结果可直接引用。,对于两无限深（有限宽）表面（教材9-23）间的角系

17、数的计算式在计算时也可直接引用。,第四节 气 体 辐 射,一、气体辐射的特点 1.气体的辐射和吸收具有明显的选择性 水蒸汽和二氧化碳的光带均有三段，且均在红外波段内。由于光带不连续，故随变化而变化。即=f（）。故工程计算时一般不能将气体当作灰体处理。,第四节 气 体 辐 射,第四节 气 体 辐 射,一、气体辐射的特点 2.气体的辐射和吸收是在整个容积中进行的。 辐射与吸收的能力与分子的数目有关，即与气体的物性、状态等参数有关。 习惯将容积的影响看作是气体层厚度s（或称射线平均行程或辐射层有效厚度）的影响，故： =f（T，P，s） =f（T，P，s）,第四节 气 体 辐 射,设x=0，热射线的单

18、色辐射强度为I,0，x处为则有I,x： dI,x= -KI,xdx 式中：K单色减弱系数：单位距离单色 辐射强度减弱的百分数。1/m。 将上式dI,x由I,0至I,s，x由0至s积分后： I,s=I,0e-Ks 此式即为气体吸收定律：表明单色辐射在吸收性介质中传播时，呈指数规律递减。另上式也可写成： I,s/I,0=e-Ks=,s 说明e-Ks实际上即为波长为的波透过厚为s的气体层时的单色透射率,s。,s,x,dx,I,0,I,x,二、气体吸收定律（贝尔定律或布格尔定律）,第四节 气 体 辐 射,若忽略气体的反射和散射，即=0时有：+=1，故厚为s的气体层单色吸收率为： =,s=1-,s=1-

19、e-Ks 2.单色发射率 据基尔霍夫定律有： =1-e-Ks 一般K与沿途分子数有关，也即与一定温度下的气体分压力有关，故考虑到分压力的影响，上式可写成： =1-e-kps 式中：k为1标准大气压力气体的单色减弱系数，1/mPa,三、气体的发射率和吸收率 1.单色吸收率,第四节 气 体 辐 射,g与气体温度Tg、平均射线行程s与分压力的乘积、气体所处的总压等有关。常用气体CO2、H2O的发射率可由霍脱尔等提出的线算图查得。 由于工业气体多为混合气体，且一般只考虑二氧化碳和水蒸汽对热辐射的吸收及产生的辐射，此时混合气体有： g=CO2+H2O- ：考虑到二氧化碳、水蒸汽光带有部分是重叠的修正值。

20、可据温度、两者的分压力值等查相关线算图得到。,三、气体的发射率和吸收率 3.气体发射率g,第四节 气 体 辐 射,三、气体的发射率和吸收率 4.气体的吸收率g 气体不能作灰体处理，故其吸收率gg,来自高温Tw墙或壁的热射线,温度等于气体温度Tg的黑体,g的近似计算参见相关计算式。,5.气体容积的射线平均行程s,第四节 气 体 辐 射,q=gbTg4- gbTw4 注意：g温度Tg气体对来自温度Tw黑外壳的热辐射吸收率。 2.气体与灰外壳间的辐射换热 设灰外壳的发射率为w，于是有w=w。 因灰外壳对辐射能具有多次吸收反射过程。对于气体辐射能E=gbTg4，开始吸收wgbTg4，然后有（1-w）g

21、bTg4反射给气体，其中 g/（1-w）gbTg4有被气体吸收，剩下 （1- g/）（1-w）gbTg4透过气体又投到壁面，外壳再吸收， w（1- g/）（1-w）gbTg4，如此反复，最后灰外壳从气体中吸收的总热量为： （其中 g/为气体对来自本身热辐热被灰外壳反射回的热能的吸收率，注意与 g不同。）,四、气体与外壳间的辐射换热 1.气体与黑外壳间的辐射换热,第四节 气 体 辐 射,wgbTg4A1+（1- g/）（1-w）+（1- g/）2（1-w）2+ 同样气体从灰外壳中吸收的热量为： wgbTw4A1+（1- g）（1-w）+（1- g）2（1-w）2+ 若忽略上两式中第一项后的高阶无

22、穷小量，则有： =wbA（gTg4- gTw4） W 上式若w1，误差就越小。考虑到因忽略项引起的误差，常用外壳有效发射率w/取代上式w，则有： =w/bA（gTg4- gTw4） W 其中：w/=（1+w）/2，当w0.8时，用w/代替w能较好地满足精度要求。,四、气体与外壳间的辐射换热 2.气体与灰外壳间的辐射换热,第四节 气 体 辐 射,1.不发光火焰：气体或无灰分的燃料完全燃烧时，得到略带淡蓝色而近于无色的火焰。完全按气体辐射的方法计算。 2.发光火焰：液体及预先未与空气充分混合的气体燃料燃烧时，由于有烃高温裂解成的炭黑粒子出现在燃烧器的根部。 3.半发光火焰：各种固体燃料燃烧时形成。其主要辐射成份是焦炭粒子和灰粒，且两者的辐射均无选择性。 显然发光、半发光火焰的辐射强弱与微粒在火焰中的浓度有关。且仍采用气体发射率的形式计算火焰辐射发射率。 ,f=,f=1-e-Ks,五、火焰辐射,式中：K：火焰中碳黑的减弱系数。其值可由霍脱夫提供的实验关系式