2015北师大版六年级数学总复习正比例与反比例课件

1、正比例与反比例,1、什么是比？比的基本性质是什么？,2、比与分数、除法有怎样的关系？,回顾与交流,比的有关知识,1、什么是比例？比例的基本性质是什么？,2、如何判断两个比是否能组成比例？,3、比和比例有什么区别？,比例的有关知识,4、比例尺的计算方法？,比例尺（ ），比例尺实际上是 一个（ ），因而后面没有单位。,比,比例,意义,各部分名称,基本性质,两个数相除又叫做两 个数的比。,表示两个比相等的式子 叫做比例。,数,比,0.9 0.6 1.5,前项,后项,比值,5 6 20 24,内项,外项,比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变。,0.9 0.6 9( ) 3(

2、),6,2,在比例里，两个内项的 积等于两个外项的积。,56 2024,( )( )( )( ),6,20,5,24,填一填，并说一说比、分数、除法之间的联系。,巩固与应用,比和分数、除法有什么联系？,比,分数,除法,前项,分子,被除数,（比号）,（除号）,后项,分母,除数,比值,分数值,商,2.写出比例，并求出未知数。,比例尺 8、一张精密仪器的图纸，用8厘米的线段表示实际的10毫米 长，这幅图的比例尺是（ ）。 9、在比例尺是1：2000的地图上，6厘米长的线段代表 实际距离（ ）米。 10、一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，4.5 小时到达，在比例尺是1：2000000的地图

3、上，甲、乙 两地相距（ ）厘米。 11、新圩到大里的实际距离是8千米，平面图上的距离是4厘米， 这幅地图的比例尺是（ ）。 12.独立完成书83页第3题,举例说明什么是正比例？ 举例说明什么是反比例？,回顾与交流二,一、正比例,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫做正比例关系。,如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示 它们 的比值，那么上面这种数量关系式可以用 yx=k(一定) 来表示。,二、反比例,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化 ，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这

4、两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用 xy=k (一定)来表示,1、正比例图像是一条什么线？,2、反比例图像是一条什么线？,都有一个不变量；两个变量，一种量随着另一种量变化。,三、正比例和反比例的相同点和不同点：,正比例图像是一条 直线。,反比例图像是一条 曲线。,判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。,单价一定，数量和总价。,成正比例,路程一定，速度和时间。,判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。,成反比例,正方形的面积和边长。,判断下面每题中两种量成正比例还是反比例,不成比例,一辆汽车在高

5、速路上行驶,速度保持在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况,并说说可以用哪些方式来表示这两个量之间的关系？,200,300,400,500,（1）可以列表,（2）可以画图,时间/分,路程/千米,0,2,4,3,5,1,100,500,200,400,300,（3）可以用式子表示,如果用t表示汽车行驶的时间，s表示汽车行驶的路程，那么,st=100,一、填空。 1、在数量、单价和总价中： （1）如果一定，和 成正比例。 （2）如果一定，和 成正比例。 （3）如果一定，和 成反比例,单价 总价 数量,总价 单价 数量,数量 总价 单价,2、已知 a b=c。 （1）如果一定，和 成

6、正比例。 （2）如果一定，和 成正比例。 （3）如果一定，和 成反比例,a b c,b a c,c a b,4、判断下面各数量关系中,当哪一个量一定时,另外两个量成什么比例？,（1）时间、速度和路程 （2）工作总量、工作效率和工作 时间 （3）单价、总价和数量 （4）平行四边形的面积、底和高,判断下列各题(对的打“”错的打“x”）,（1）圆的周长与直径成正比例 （ ） 圆的周长直径 （2）圆锥体的体积一定，它的底面积与高 成反比例。 （ ） 圆锥体的体积 底面积高 （3）圆柱体的侧面积一定，它的底面周长与高成反比例。 （ ） 圆柱体的侧面积底面周长高 （4）y=8x，则y和x成反比例。 （ ）

7、 yx=8,课堂小结,比的有关知识,比例的有关知识,正比例和成反比例,下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？,（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间的关系如下。,每分滴数与所需时间成反比例,（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间的关系如下。,每分滴数与时间成反比例,6020=1200,5024=1200,4030=1200,3040=1200,(2)小明的身高与体重的关系如下,小明的身高与体重不成比例,(2)小明的身高与体重的关系如下,小明的身高与体重不成比例,10040=4000,11042=4620,120432.79,130452.89,(3

8、)体积一定,圆柱体的底面积和高的关系如下。,体积一定,圆柱体的底面积和高成反比例,(3)体积一定,圆柱体的底面积和高的关系如下。,体积一定,圆柱体的底面积和高成反比例,3002=600,2003=600,1504=600,1205=600,2、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。,(1)出油率一定,香油质量与芝麻的质量.( ),（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度.（ ),（3）三角形的面积一定，它的底和高( ),（4）一个数与它的倒数。（ ),成正比例,成反比例,成反比例,不成比例,出油率(一定)=香油质量芝麻的质量100%,三角形面积(一定)=底高2,a =1 (a0

9、),(用去的长度+剩下的长度=100米),时间/分,体积/升,0,10,20,15,25,5,10,50,20,40,30,60,、右图表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱内水的体积的变化情况。,16,10,26,23,看图填表,4.磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。,（1）图中的点a表示时间为1分时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其它他各点,时间/分,路程/千米,0,2,4,3,5,1,7,35,14,28,21,42,6,7,a,（2）连接各点，它们在一条直线上吗？,时间/分,路程/千米,0,2,4,3,5,1,7,35,14,28,21,42,6,7,（3）列车运

10、行2分半时，行驶的路程是多少？,72.517.5（千米）,时间/分,0,2,4,3,5,1,6,7,35,21,14,7,28,42,路程/千米,选择题（选择正确答案的序号填在括号里）,（1）s表示路程，t表示时间，则s=60t中， s与t （ ） a、成正比例，b、成反比例，c、不成比例 （2）长方形的面积一定，它的长和宽（ ） a、成正比例，b、成反比例，c、不成比例,a,b,选择题（选择正确答案的序号填在括号里）,（3）比例尺一定，图上距离与实际距离 （ ） a、成正比例，b、成反比例，c、不成比例 （4）订中国少年报的份数与所需钱数（ ） a、成正比例，b、成反比例，c、不成比例,a,a,练习与提高：,1、根据不中数据判断相关联的量是否成比例，成什么比例。,练习与提高：,2、根据关系式判断各题中两种量是不是成比例，成什么比例。,收入一定，支出和节余。,出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。,圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。,练习与提高：,3、木料总量、每件家具的用料和制成家