核电子学基础I第九章

1、集成电路：在半导体制造工艺的基础上，把整个电路中的元器件制作在一块硅基片上，构成特定功能的电子电路，称为集成电路。,分类：,模拟集成电路：,数字集成电路：,特点：体积小、重量轻、功耗低；可靠性高，寿命长；速度快；成本低。,集成运算放大器、功率放大器、模拟乘法器、稳压电源、模数和数模转换器,集成门电路、译码器、编码器、计数器,第九章 集成运算放大电路及其应用,集成运算放大器高增益的直接耦合的集成的多级放大器。,集成电路的工艺特点： （1）元器件具有良好的一致性和同向偏差，因而特别有利于实现需要对称结构的电路。 （2）集成电路的芯片面积小，集成度高，所以功耗很小，在毫瓦以下。 （3）不易制造大电阻

2、。需要大电阻时，往往使用有源负载。 （4）只能制作几十pF以下的小电容。因此，集成放大器都采用直接耦合方式。如需大电容，只有外接。 （5）不能制造电感，如需电感，也只能外接。,集成运算放大器的组成电路简介,集成运放简介 偏置电路恒流源 输入级差动放大电路工作原理 中间级复合管电路 理想集成运算放大器的技术指标和两种工作状态,放大电路的反馈 集成运算放大器的线性应用 集成运算放大器的非线性应用,集成运算放大器简介,集成运算放大器的分类,集成运放可分为,通用型,-电路结构简单、性能适中、价格便宜。,高精度型,-低漂移、低噪声、低失调。,低功耗型,-静态功耗低（小于毫瓦级），可在低电源下工作。,高速

3、型,-转换速率高，可达一百几百V/us。,高输入阻抗型,-具有极高的输入电阻，可达1012。,宽带与高压型,-频带宽、电源电压可超过几十V的运放。,大功率型,- 一般运放的功率大约在几十mW几W 之间，大功率运放可达十几W以上。,集成运算放大器基本组成,集成运算放大器,=,具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路,反相输入端,同相输入端,输出端,输入级：多采用差动放大电路，以抑制零漂、提供两个输入端。,中间级：多采用共射放大电路，以提供高电压放大倍数。,输出级：多采用功率放大电路，以输出一定的功率。,偏置电路：多采用镜像恒流源电路。,+U,-U,注意：实际运放在使用时必须外加电源,为什么要加正

4、负电源？,集成运算放大器基本组成,F007的简化电路结构,复合管构成高AU的中间级,输入级为改进型差动放大电路,互补对称功放输出级,在集成运算放大器电路中，广泛使用一种单元电路恒流源。,恒流源的作用：,为放大电路提供合适的偏置电流,作为放大电路的有源负载,恒流源的特点：,动态等效电阻很大，理想时可达。,直流压降较低，理想时可为0。,偏置电路恒流源,恒流源电路,1、基本恒流源电路,由于Re的负反馈作用，集电极电流IC可基本保持恒定。,利用恒流源电路的微变等效电路可计算其动态电阻ro。,若：=50，rce=200k，rbe=1k ，Rb1=Rb2=5k ，则： r0=6M ,若rce开路，则，ro

5、=?,在实际电路中，为进一步提高ro，可用稳压管DW代替Rb1。,2、镜像恒流源电路,在集成电路中，为了便于集成化与减少温度对晶体管参数的影响， 常采用镜像恒流源电路。,结构特点：（1）T1管接成二极管形式，与电阻R一起为电路提供基准电流IR。 （2）T2的集电极产生恒定电流IO。 （3）T1与T2参数对称。,根据镜像恒流源的电路结构，有：,IR=IC1+2IB=IC1（1+2/）,所以：,又， IR=（UCC-UBE1）/R,所以当2，UCCUBE1时，有：,IOIRUCC/R,结论：输出电流不受温度影响，可作基准电流使用。,物电流,像电流,为什么称镜像电流源？,要求：电源十分稳定；足够大,

6、该电路适用于较大工作电流（mA)的场合，若要减小输出电流，则要求R很大，这在集成电路中难以实现。因此，需要进一步改进。,3、微电流恒流源电路,为了尽可能降低放大电路的功耗、提高对电源电压及温度变化的稳定性，在集成电路中常采用微电流恒流源电路作为放大电路的直流偏置电路。,结构特点： （1）电阻Re引入电流负反馈，使输出电流进一步稳定。 （2）由于UBE2UBE1，所以IOIR。,作用：用不太大的电阻Re获得很小的电流。,UBE1-UBE2=UBE= IE2Re,所以,4、有源负载电路,为了提高放大电路的性能及便于集成化，在集成电路中常用恒流源代替放大电路的电阻，称其为有源负载。,代替电阻RC,代

7、替电阻RE,代替电阻RC,代替电阻RE,end,输入级差动放大电路的工作原理,为有效地抑制直接耦合放大电路的零点漂移，在直接耦合放大电路的第一级广泛采用的电路结构是差动放大电路。,基本差动放大电路的结构,uo,特点：,（1）左右结构、参数对称,（2）具有两个输入端,（3）输出电压uo=uo1-uo2,电路抑制零漂的原理,设电路处于静态工作状态，即: ui1=ui2=0,由于电路对称，则Ic1=Ic2,Vc1=Vc2，即: uo=Vc1-Vc2=0,集电极电流产生增量Ic1=Ic2,集电极电位产生负增量Vc1=Vc2,所以，uO=（Vc1-VC1)-(VC2-Vc2)=0,结论 基本差动电路利用

8、电路的对称性，在双端输出时将零漂完全抑制。,两管各自的零漂是否得到抑制？,输入级差动放大电路的工作原理,差动放大电路输入信号类型,共模输入信号,差模输入信号,任意输入信号,1、共模输入信号,当两个输入信号满足ui1=ui2时，称为共模输入信号。,由于电路对称，所以双端输出时uo=0，即差放电路对共模信号无放大作用。,电路两管产生的漂移可认为是在输入加共模信号的结果。,2、差模输入信号,当两个输入信号满足ui1=-ui2时，称为差模输入信号。,设ui10，ui20，则：,即：uo= （Vc1- Vc1)-(Vc2+ Vc2),因为：Vc1= Vc2 ，|Vc1|= |Vc2|= |Vc| 所以：

9、uo= -2 Vc,结论：差放电路对差模信号有放大作用。,注意：输入、输出极性！,输入级差动放大电路的工作原理,3、任意输入信号,当两个输入信号满足ui1ui2时，称为任意输入信号。,任意输入信号可分解为一对差模信号与一对共模信号的组合，即：,ui1=ud+uc ui2=-ud+uc,其中：uc为共模信号， ud与-ud为一对差模信号，有：,差动放大电路只对其中的差模信号进行放大。,end,结论 （1）无论差动放大电路的输入信号为何种类型，电路只对其中的差模信号进行放大。 （2）与单管放大电路相比，差动放大电路的特点是有效的放大差模信号、有效的抑制共模信号，即有效的抑制零漂。 end,典型（长

10、尾式）差动放大电路的结构与分析,基本差动放大电路是借助电路的对称性抑制零漂的,实际电路中不存在绝对对称,每管的零漂并未能抑制，不能单端输出。,采用典型差动放大电路结构,长尾电路,调零电位器RP,RP作用：（1）调节两管的Q点，保证在输入为零时u0=0。（2）取值在几十到几百。,共模反馈电阻Re,Re作用：（1）对差模信号压降为零，可视为短路。（2）对共模信号其压降为单管电路的两倍。（3）取值越大越好。,负电源UEE,UEE作用：（1）补偿RE上的直流压降。（2）取值UEE=UCC。,end,中间级复合管电路,在集成电路中，为了获得高值，利用NPN型管与PNP型管的特点可将两个或两个以上的三极管

11、组合在一起形成一个三极管，称为复合管或达林顿管。,= 1 2,等效管的类型与前管的类型相同,集成运算放大器的主要参数,集成运算放大器的主要参数,开环差模电压增益Aod,-运放开环时输出电压与输入差模电压之比,常以dB表示。 Aod=u0/(ui2-ui1),一般运放可达60dB，高精度运放可达140dB。,共模抑制比KCMR,-差模电压放大倍数与共模电压放大倍数之比,常以dB表示。 KCMR=|Aod/Aoc|，或KCMR=20log|Aod/Aoc| (dB),一般运放可达80dB，高精度运放可达160dB。,差模输入电阻rid,-输入差模信号时的输入电阻，可达M数量级。,输出电阻ro,-可

12、达几十几百。,输入失调电压UIO,-指当输入电压为零时，为使输出电压也为零所必须在输入端加的补偿电压。 一般为15mV，高精度运放可达0.5mV。,输入失调电流IIO,-输入为零时，IIO=|IB1-IB2|。一般为几十nA。,常用运放的主要参数,理想集成运算放大器,集成运算放大器的简化等效电路,理想运算放大器的条件,Aod=,rid=,KCRM=,ro=0,失调=0、漂移=0,频带宽度=,end,理想运放的两种工作状态：线性,运放的传输特性uo=f(ui),在图示运放电路中，有 uo=Aod(ui2-ui1)=Aoduid,设电源电压为12V，运放最大输出电压 UOM=10V,设运放Aod=

13、104，则其传输特性如图所示,-0.1,0.1,-10,10,线性区,非线性区,非线性区,结论：运放在开环状态下线性区很窄，即开环运放只能工作在非线性区。,理想运放则无线性区,如何使运放工作在线性区呢？,降低电压放大倍数,如何降低电压放大倍数呢？,引入负反馈,结论：运放工作在线性区的条件是在电路中加入一定深度的负反馈。,运放工作在线性状态下的两个特点,RF引入负反馈,设U+与U-为运放同相端与反相端的电位，有 uo=Aod(U+-U-),即： U+-U-=uo/Aod,因为对于理想运放有Aod=，所以,U+=U-,虚接 （虚短）,I-,I+,I-,I+,设I+与I-为运放同相与反相端的输入电流

14、 ，因为对于理想运放有rid=，所以,I+=I-=0,虚断,end,理想运放的两种工作状态：线性,理想运放的两种工作状态：非线性,在图示运放电路中，有 uo=Aod(ui2-ui1)=Aodui,其传输特性如图所示,线性区,非性区,非性区,结论：集成运放的开环与正反馈工作是集成运放非线性应用的充分必要条件。,运放工作在非线性状态的条件,运放工作在非线性状态下的两个特点,设+UOM与-UOM为运放为运放输出的正、负最大值 ，有,uo=,+UOM 当u+u-,-UOM 当u+u-,虚接跳变,设I+与I-为运放同相与反相端的输入电流 ，因为对于理想运放有rid=，所以,I+=I-=0,虚断,end,

15、理想运放的两种工作状态：非线性,1. 运放工作在非线性状态的判定：电路开环或引入正反馈。,理想运放工作在非线性状态基本分析方法,2. 运放工作在非线性状态的分析方法： 若U+U- 则UO=+UOM； 若U+U- 则UO=-UOM。 虚断（运放输入端电流=0） 注意：此时不能用虚接！,放大电路中的反馈,1反馈的概念 2反馈极性的判断 3反馈的组态 4反馈对电路的影响,反馈的概念（1）,反馈是指将系统中的输出量的一部分或全部，按一定的方式引回到系统的输入端，从而影响原系统的输入量的过程。,反馈结构示意框图,Xi,Xo,Xf,Xid,不含反馈放大,反馈网络,输入,输出,反馈信号,净输入信号,反馈基本

16、关系,1、开环放大倍数A,2、反馈系数F,3、闭环放大倍数Af,Xid=Xi-Xf,反馈的概念（2）,反馈的分类,交流反馈,直流反馈,交直流反馈,：只对交流具有反馈作用,：只对直流具有反馈作用,：对交直流都具有反馈作用,反馈在哪？,输入回路,输入回路,Re与Ce构成反馈网络,该反馈是什么类型？,判断在交、直流通路中，反馈是否存在,直流通路,交流通路,交直流反馈,交流反馈,例：判断Rf反馈类型,增加隔直电容C后，Rf只对交流起反馈作用。,注：本电路中C1、C2也起到隔直作用。,end,反馈极性的判断（1）,反馈极性的分类,正反馈,负反馈,：当|Af|A|时，称系统引入了正反馈。,：当|Af|A|

17、时，称系统引入了负反馈。,反馈极性的判断,在输入信号Xi一定的条件下,若|Af|A|，则必|Xid|Xi|；,若|Af|A|，则必|Xid|Xi|；,正反馈使|Xid|增大，负反馈使|Xid|减小。,我们将采用“瞬时电位增量法”来判断反馈的极性。,为此，先介绍电位增量变化原则。,反馈极性的判断（2）,电位增量变化原则,+UA,UB+,+VN,VM+,VN=UA VM=UB,可计算出P点增量为：,设UAUB，则有：VNVPVM,结论：两个增量不同的点相联后，该点的增量介于相联前两点的增量之间。,反馈极性的判断（3）,“瞬时电位增量法”判断反馈极性的步骤,断开反馈网络的输出端,以图示运算放大器构成

18、的电路为例,反馈在哪 里？,在放大电路输入端加增量ui0,a,b,计算断开点处增量的大小,显然b点的增量Vbui,由于运放中有 u0=-Auui，则,a点的增量va=u0=-Auui,所以a、b点联接后该点增量V为,vaVVb,判断净输入Xid的变化 若加入反馈后Xid增大，则为正反馈 若加入反馈后Xid减小，则为负反馈,对本题，未加反馈时Xid=Vb，加反馈后Xid=V，所以电路中存在负反馈。,反馈极性的判断（4）,判断图示运算放大器中反馈的极性,（1）断开反馈网络的输出端,反馈在哪 里？,b,a,（2）在放大电路输入端加增量 ui0,（3）计算断开点处增量V的大小,因为Vb=0，Va=U0

19、=-Auui,所以，VaVVb，即V0,（4）判断净输入Xid的变化,因为未加反馈时Xid的增量xid=ui,加反馈后Xid的增量xid=ui-Vui,即加反馈后Xid增加，所以该反馈为正反馈,例：判断Rf是否负反馈,end,反馈的组态(topologies)（1）,反馈所取输出信号可以是电压或电流,电压型反馈,电流型反馈,反馈在输入端的叠加信号可以是电压或电流,串联型反馈,并联型反馈,-信号以电压形式叠加,-信号以电流形式叠加,反馈的组态,电压串联型反馈(Series-shunt),电压并联型反馈(Shunt-shunt),电流串联型反馈(Series-series),电流并联型反馈(shu

20、nt-Series),反馈的组态（2）,四种反馈组态的框图如下所示,电压串联型,取输出电压为反馈信号,反馈信号在输入回路中以电压形式叠加,X0=U0,Ui=Ui-Uf,为加强反馈效果，信号源内阻要尽量小。,反馈的组态（3）,电压并联型,取输出电压为反馈信号,X0=U0,反馈信号在输入回路中以电流形式叠加,Ii=Ii-If,为加强反馈效果，信号源内阻要尽量大。,反馈的组态（4）,电流串联型,取输出电流为反馈信号,X0=I0,反馈信号在输入回路中以电压形式叠加,Ui=Ui-Uf,为加强反馈效果，信号源内阻要尽量小。,反馈的组态（5）,电流并联型,取输出电流为反馈信号,X0=I0,反馈信号在输入回路

21、中以电流形式叠加,Ii=Ii-If,为加强反馈效果，信号源内阻要尽量大。,反馈的组态（6）,反馈组态的判断方法,电压反馈与电流反馈的判断方法-输出短路法,若反馈仍存在，则为电流型反馈,若反馈消失，则为电压型反馈,串联反馈与并联反馈的判断方法-输入短路法,若反馈信号仍可加入放大器输入端，则为串联型反馈,若反馈信号被短路线旁路，不能加入放大器输入端，则为并联型反馈,串联并联反馈的简单判断方法,当反馈信号与输入信号分别接在输入的两端，则为串联反馈,当反馈信号与输入信号接在输入的同一端，则为并联反馈,-,为并联反馈,为串联反馈,例1：判断图示放大电路的反馈组态,（1）用“瞬时电位增量法”判断反馈极性,

22、b,a,因为未加反馈时Xid的增量xid=ui,加反馈后Xid的增量xid=ui-Vui,即加反馈后Xid减小，所以该反馈为负反馈,（2）用“输出短路法”判断反馈输出端组态,由等效电路可见，放大电路的反馈消失，则反馈为电压型。,（3）用“输入短路法”判断反馈输入端组态,由等效电路可见，放大电路的反馈信号仍然可加入到电路的输入端，则反馈为串联型。,结论：图示放大电路的反馈为电压串联型负反馈,下面我们通过几个实际放大电路，介绍反馈组态的判断方法,例2：判断图示放大电路的反馈组态,（1）判断反馈极性,K,加反馈后Xid减小，所以该反馈为负反馈,（2）判断反馈输出端组态,由等效电路可见，放大电路的反馈

23、消失，则反馈为电压型。,结论：图示放大电路的反馈为电压并联型负反馈,（3）因为反馈信号与输入 信号接在输入的同一端， 则为并联反馈,例3：判断图示放大电路的反馈组态,k,（1）判断反馈极性,加反馈后Xid减小，所以该反馈为负反馈,（2）判断反馈输出端组态,由等效电路可见，放大电路的反馈仍然存在，则反馈为电流型。,（3）判断反馈输入端组态,由等效电路可见，放大电路的反馈信号仍然可加入到电路的输入端，则反馈为串联型。,结论：图示放大电路的反馈为电流串联型负反馈,例4：判断图示放大电路的反馈组态,结论：图示放大电路的反馈为电流并联型负反馈,级间反馈,end,例5：判断Rf是否负反馈，若是，判断反馈的

24、组态。,uo,uf,ube=ui-uf,uc1,ub2,uc2,uo,此电路是电压串联负反馈，对直流不起作用。,负反馈对放大电路性能的影响,1、降低放大倍数,由反馈的基本关系可知,因为对于负反馈放大电路|1+AF|1，所以|Af|A|,定义：|1+AF|为反馈深度。 当|1+AF|1时，称放大电路具有深度负反馈，此时：,闭环放大倍数与开环放大倍数无关,例：已知一反馈放大电路A=104，当F=0.01时，求Af。,解：反馈深度 1+AF=1+1040.01=101，则,若采用近似关系，有,与精确计算相比，误差为1%。,2、提高放大倍数的稳定性,在中频条件下，对 微分，有,对上式同除Af，有,对负

25、反馈电路，因为|1+AF|1，所以,结论：闭环放大倍数的稳定性比开环提高|1+AF|倍,例：已知放大电路A=100、F=0.05，如果A产生30%的变化，求Af的变化率。,Af的变化率为：,解：反馈深度 1+AF=1+1000.06=6，则,Xi,Xo,Xf,Xid,输入正弦信号,输出信号底部失真,反馈信号存在失真,净输入信号失真,输出信号改善,3、改善输出波形的非线性失真,4、展宽放大器的通频带,未加负反馈时,此时|dA/A|= 1-0.707=0.293,加负反馈时,因为|dAf/Af|dA/A| 所以频带展宽,可以证明，展宽倍数为|1+AF|,5、负反馈对输入电阻的影响,串联负反馈提高输

26、入电阻,未加负反馈时，放大电路开环输入电阻为,加入负反馈后，放大电路闭环输入电阻为,因为，,代入上式，则,即,结论：串联型负反馈使输入电阻提高|1+AF|倍,并联负反馈降低输入电阻,未加负反馈时，放大电路开环输入电阻为,加入负反馈后，放大电路闭环输入电阻为,因为，,代入上式，则,即,结论：并联型负反馈使输入电阻降低|1+AF|倍,5、负反馈对输入电阻的影响,结论：并联负反馈降低输入电阻,-,并联负反馈：,显然，从ui两端看过去，放大电路的输入电阻 =运放的输入电阻/反馈网络两端等效电阻,结论：串联负反馈提高输入电阻,串联负反馈：,显然，从ui两端看过去，放大电路的输入电阻 =运放的输入电阻+反

27、馈网络两端等效电阻,6、负反馈对输出电阻的影响,负反馈对输出电阻的影响取决于反馈是电压反馈还是电流反馈。,电压型负反馈使输出电压稳定性提高 电流型负反馈使输出电流稳定性提高,输出电压稳定性提高，意味着输出电阻减小 输出电流稳定性提高，意味着输出电阻增大,结论 电压型负反馈使输出电阻减小 电流型负反馈使输出电阻增大,end,射极跟随器(电压串联负反馈),ui = ube + uf,其中uf = uo,符合公式：,深度负反馈下电压放大倍数的近似估算,性能：,（1）放大倍数 1 （2）输入电阻大 （3）输出电阻小,放大倍数的近似计算：,在两级放大器之间接有负反馈电阻的 放大器(电压串联负反馈),ui

28、 = ube + uf,符合公式：,放大倍数的近似计算：,集成运算放大器的线性应用,运放线性应用的条件和分析特点 比例运算电路 (举例） 加减运算电路 积分与微分运算电路 电压、电流变换 限幅电路,运放线性应用的条件与特点（1）,运放的传输特性uo=f(ui),在图示运放电路中，有 uo=Aod(ui2-ui1)=Aoduid,设电源电压为12V，运放最大输出电压 UOM=10V,设运放Aod=104，则其传输特性如图所示,-0.1,0.1,-10,10,线性区,非线性区,非线性区,结论：运放在开环状态下线性区很窄，即开环运放只能工作在非线性区。,理想运放则无线性区,如何使运放工作在线性区呢？

29、,降低电压放大倍数,如何降低电压放大倍数呢？,引入负反馈,结论：运放工作在线性区的条件是在电路中加入一定深度的负反馈。,运放线性应用的条件与特点（2）,运放工作在线性状态下的两个特点,RF引入负反馈,设U+与U-为运放同相端与反相端的电位，有 uo=Aod(U+-U-),即： U+-U-=uo/Aod,因为对于理想运放有Aod=，所以,U+=U-,虚接 （虚短）,I-,I+,I-,I+,设I+与I-为运放同相与反相端的输入电流 ，因为对于理想运放有rid=，所以,I+=I-=0,虚断,end,比例运算 加减运算 微分/积分运算,实现将信号放大并进行运算的电路,称为运算电路。,运算电路,比例运算

30、电路,实现将输入信号按比例放大的电路，称为比例运算电路,反相比例运算,同相比例运算,-实现运算uo=-kui,-实现运算uo=+kui,1、反相比例运算电路(Inverting Amplifier),电路结构特点,Rf引入深度负反馈,该反馈为何种组态？,输入信号加入反相端,平衡电阻R=R1/RF,平衡电阻，使输入端对地的静态电阻相等，保证静态时输入级的对称性。,R1,Rf,ui,+,-,R,-,u0,+,参数计算,因为I-=0，所以 i1=if,即，,又因为U-=U+=RI+=0,所以，,即电压放大倍数,（2） 输入电阻,因为电路引入电压负反馈，输出电阻 Ro=0,若输出端加负载，uo改变吗？

31、,则实现运算：,虚地,R1,Rf,ui,+,-,R,-,u0,+,i1,if,I-,(1) 闭环电压放大倍数,（3）输出电阻,I+,反相比例电路的特点：,1. 共模输入电压为0，因此对运放的共模抑制比要求低。,2. 由于电压负反馈的作用，输出电阻小，可认为是0，因此带负载能力强。,1. 由于并联负反馈的作用，输入电阻小，因此对输入电流有一定的要求。,2. 在放大倍数较大时，该电路结构不再适用 。,优点,缺点,一句话：输入电阻小、共模电压为 0 以及“虚地”是反相输入的特点。,例1 分析图示电路输出电压uo与输入电压ui的关系,反相比例运算电路,反相比例运算电路举例,例2. R1=10k , R

32、F=20k , ui =-1V。求:uo ，RP应为多大？,Auf=-（RF/R1） =-20/10=-2 uo= Aufui=(-2)(-1)=2V RP=R1/RF=10/20=6.7 k,2、同相比例运算电路(Noninverting Amplifer),电路结构特点,Rf引入深度负反馈,输入信号加入同相端,平衡电阻R=R1/RF,该反馈为何种组态？,i1,if,I-,参数计算,因为I-=0，所以 i1=if,又因为U-=U+=ui,得,电压放大倍数,则实现运算：,(1) 闭环电压放大倍数,（2）输入电阻,因为电路引入电压负反馈， 输出电阻 Ro=0,当Auf=1时，称为电压跟随器(Vo

33、ltage Follower)。,（3）输出电阻,此电路是电压并联负反馈，输入电阻大，输出电阻小，在电路中作用与分离元件的射极输出器相同，但是电压跟随性能好。,同相比例电路的特点：,： 共模输入电压为ui，因此对运放的共模抑制比要求高。,1. 由于电压负反馈的作用，输出电阻小，可认为是0，因此带负载能力强。,2. 由于串联负反馈的作用，输入电阻大。,优点,缺点,例1. Rf=10k , RF=20k , ui =-1V。求:uo ，RP应为多大？,uo= Au ui=(3)(-1)=-3V RP=Rf/RF =10/20=6.7 k,同相比例运算电路举例,例2 分析图示电路输出电压uo与输入电

34、压ui的关系,i1,if,I-,因为I-=0，所以 i1=if,即，,又因为U-=U+,所以，,则：,U+=？,I+,同相比例运算电路,因为I+=0，所以R2，R3串联,end,例3 分析图示电路输出电压uo与输入电压ui的关系,U+=？,例1 求图示电路的输出电压uo。,法一：利用戴维南定理,原电路等效为,比例运算电路综合举例,法二：利用运放线性应用的两个基本特点。,Va,U-,U+,U-=U+=I+R=0,i3,由 i1=i2+i3,解得 Va=0.5V,Va,解：,由 i1-i2-i3=0,i1= i2,虚接,虚断,例3：求Auf =?,该放大电路，在放大倍数较大时，可避免使用大电阻。但

35、R3的存在，削弱了负反馈。,例4 求u0的表达式。,解：,Va,U-,U+,又 Va=U-=U+,end,加/减运算电路,反相加法器 同相加法器 减法器 加减器,实现将若干个输入信号之和或之差按比例放大的电路，称为加/减运算电路。,加法与减法运算电路,反相加法器(Inverting Summing Amplifer),电路结构特点,Rf引入深度负反馈,输入信号均加入反相端,平衡电阻R=R1/R2/R3/Rf,输入输出关系计算,因为I-=0，所以 i1+i2+i3=if,即，,又因为U-=U+=RI+=0,若取R1=R2=R3=R，则,则实现运算：,I-=0,反相加法器的特点：,实际应用时可适当

36、增加或减少输入端的个数， 以适应不同的需要。,2. 由于”虚地”的特点, 调节反相求和电路的某一路 信号的输入电阻，不影响其他输入电压和输出电 压的比例关系, 调节方便。,同相加法器(Noninverting Summing Amplifer),电路结构特点,Rf引入深度负反馈,输入信号均加入同相端,输入输出关系计算,因为I+=0，所以 i1+i2+i3=0,即，,又因为在同相比例器中有，,则实现运算：,I+=0,整理得，,RP=R1/R2/R3,同相加法器的特点：,实际应用时可适当增加或减少输入端的个数，以适应不同的需要。,2. 同相求和电路的各输入信号的放大倍数互相 影响，不能单独调整。,

37、3. 由于存在共模电压，对输入电压及运放的共 模抑制比要求较高。,减法器,-输入信号同时加入反相端与同相端,ui1单独作用,=0,ui2单独作用,0=,所以，,若取R1=R2、 R3=Rf则,例题. R1=10k , R2=20k , ui 1=-1V， ui 2=1V 。求:uo,R2,加减器,-同时实现加与减运算的电路,Ui1、 ui2作用时,Ui3、 ui4作用时,若取R1=R2=R3=R4=Rf=R,则uo=ui3+ui4-ui2-ui1,运放电路分析举例(1),例1 电路如图所示，R1=R2=R3=R4，试求 的值。,ui1,+,+,-,u0,ui2,+,+,-,R1,R2,R3,R

38、4,a,b,解：,由虚接可得,由虚断可得,运放电路分析举例(2),例2 试用理想运放设计一个能实现uo=3ui1+0.5ui2-4ui3运算电路。,方法一：,用三只运放分别实现uo1=-3ui1,uo2=-0.5ui2,uo3=4ui3,解：,然后再用一只运放进行反相输入的加法运算，使uo=-(uo1+uo2+uo3).,uo=3ui1+0.5ui2-4ui3,运放电路分析举例(3),运放电路分析举例(4),方法二：,用一只运放构成加减器实现运算,ui3单独作用时,uo=3ui1+0.5ui2-4ui3,ui2单独作用时,ui1单独作用时,end,例3：设计一个加减运算电路,选用的电阻在100

39、 100K ,使uo=10ui1+ 8ui2 - 20ui3,解:,(1) 画电路:,系数为负的信号从第二级反相端输入，系数为正的信号从第一级反相端输入。,运放电路分析举例(5),运放电路分析举例(6),1. 它们都引入电压负反馈，因此输出电阻都比较小 。,2. 关于输入电阻：反相输入的输入电阻小，同相输入的输入电阻高。,3. 同相输入的共模电压高，反相输入的共模电压小。,比例运算电路与加减运算电路小结,补充：三运放电路,三运放电路(续),u-= u+,R、RW、R三个电阻可视为串联,三运放电路(续),三运放电路是差动放大器，放大倍数可调。,由于输入均在同相端，此电路的输入电阻高。,三运放电路

40、的特点,例1:由三运放放大器组成的温度测量电路,Rt 热敏电阻,Rt=f(TC),集成化:仪表放大器,例2. 求电压放大倍数Au=uo/ui 。,u-= u+=0,i1 =iF = i2 +i3,RP=R1/(RF + R2 /R3),例3. A/D变换器要求其输入电压的幅度为0+5V，现有信号变化范围为-5V+5V。试设计一电平抬高电路，将其变化范围变为0+5V。,uo = (ui /2)+2.5 V,例3(续),uo = (ui /2)+2.5 V,= (ui +5) /2,uo1=-(10/20)(ui+5)=- (ui+5)/2,uo=-(20/20)uo1=- uo1 =(ui+5)

41、/2,积分与微分运算（1）,1、积分运算电路(Integrator),-电容C引入深度负反馈,i1,ic,I-,在图示电路中，因为I-=0，所以 i1=ic,又因为U-=0，所以,uc,则,，对该式积分，有：,设t=t0时u0(t)的初始值为Uo|t=t0 ，则t0到t时间内的u0值可写为,若输入电压为恒定值，则积分电路具有恒流充电特性，输出电压为,积分电路的主要用途：,1. 在电子开关中用于延迟。 2. 波形变换。例：将方波变为三角波。 3. A/D转换中，将电压量变为时间量。 4. 移相。,例：设积分电路中，uc(0)=0，运放输出U0M=10V。试求： （1）当C=1uF，R分别为1k和

42、2 k，输入为阶跃信号时，uo=? （2）设RC=10mS，输入为矩形脉冲，uo=?,解：（1）t=0时， uc(0)=0,则，,当R=2k时，同理有,结论：RC的大小决定积分的速度，称为时间常数,当R=1k时，,t0时，ui=-2V,当输入为图示矩形脉冲时,可由公式进行分段积分如下：,（1）当0t10ms时，ui=-2V,（2）当10t30ms时，ui=2V,（3）当30t50ms时，ui=-2V，同理有,t=0时，uc=0，即Uo|t=0=0,在t=10ms时，Uo|t=10=2V,在t=30ms时，Uo|t=30=2V,实际积分电路中存在积分漂移现象,-积分电路对集成运放中的失调与漂移同

43、样进行积分，使输出达到饱和的现象。,尽可能选用失调与漂移小的运放,在积分电容两端并接电阻Rf,Rf作用：引入直流负反馈， 有效抑制失调的影响,条件：RfCtp,2、微分运算电路(Differentiator),i1,ic,I-,uc,在图示电路中，因为I-=0，所以 i1=iC,又因为U-=0，所以,则,微分电路输出只与电路输入变化率有关,end,运算电路要求,1. 熟记各种单运放组成的基本运算电路的电路图及放大倍数公式。 2. 掌握以上基本运算电路的级联组合的计算。 3. 会用 “虚断(ii=0)”和“虚接(u+=u) ”分析给定运算电路的 放大倍数。,模拟乘法器及其在运算电路中的应用,1、

44、模拟乘法器简介,1) 变跨导型模拟乘法器的基本原理,实际电路需在多方面改进，如线性度、温度的影响、输入电压的极性等方面。,理想情况下，ri1、 ri2、fH为无穷大， 失调电压、电流及其温漂为0，ro为0， ux 、uy 幅值变化时 k 值不变。,有单象限、两象限和四象限之分。,2)模拟乘法器的符号及等效电路,2、在运算电路中的基本应用,2)乘方运算,1)乘法运算,实际的模拟乘法器k常为+0.1V-1或0.1V-1。 若k= +0.1V-1，uI1= uI2=10V，则 uO=10V。,实现了对正弦波 电压的二倍频变换,为使电路引入的是负反馈，k和uI2的极性应如何？,2、在运算电路中的基本应

45、用,3)除法运算,运算电路中集成运放必须引入负反馈！,若集成运放的同相输入端与反相输入端互换，则k和uI2的极性应如何？,为满足上式，电路中uI、 uO、k的极性是什么？为什么？,3、开方运算,当集成运放的负反馈通路中为某种运算电路，则整个电路实现其逆运算，如除法运算电路、开方运算电路。,如何实现开3次方运算电路？,若uO0则有何变化？,讨论一：电路如图所示,（1）组成哪种基本运算电路？与用一个运放组成的完成同样运算的电路的主要区别是什么？ （2）为什么在求解第一级电路的运算关系时可以不考虑第二级电路对它的影响？,讨论二：求解图示各电路,该电路可等效成差分放大电路的哪种接法？与该接法的分立元件

46、电路相比有什么优点？,讨论三：求解图示各电路,1) 标出集成运放的“”和“”； 2) 求解uO= f (uI) = ?,已知R1R2，求解uO= f (uI) = ?,二极管什么时候导通？什么时候截止？,+,_,+,_,有源滤波电路,一、概述,二、低通滤波器,三、高通、带通、带阻滤波器,四、状态变量型滤波器,1、滤波电路的功能 使指定频段的信号顺利通过，其它频率的信号被衰减。,2、滤波电路的种类,低通滤波器（LPF）,通带放大倍数,通带截止频率,下降速率,理想幅频特性 无过渡带,一、概述,用幅频特性描述滤波特性，要研究 、 ( fP 、下降速率)。,高通滤波器（HPF）,带通滤波器（BPF）,

47、带阻滤波器（BEF）,全通滤波器（APF）,理想滤波器的幅频特性,阻容耦合,通信电路,抗已知频率的干扰,f-转换,空载时,带负载时,3、无源滤波电路和有源滤波电路,负载变化，通带放大倍数和截止频率均变化。,无源滤波电路的滤波参数随负载变化；有源滤波电路的滤波参数不随负载变化，可放大，不能输出高电压大电流。,有源滤波电路,用电压跟随器隔离滤波电路与负载电阻,二、低通滤波器1、同相输入,对于LPF，频率趋于0时的放大倍数即为通带放大倍数。求解传递函数时，只需将放大倍数中的 j用 s 取代即可。,一阶LPF,经拉氏变换得传递函数,频率趋于0时的放大倍数为通带放大倍数,决定于RC环节,表明进入高频段的

48、下降速率为20dB/十倍频,（1）一阶电路,1、同相输入（1）一阶电路：幅频特性,为了使过渡带变窄，需采用多阶滤波器，即增加RC环节。在Au(s)表达式分母中s的方次就是滤波器的阶数。,（2）简单二阶LPF,截止频率 fp 0.37f0,分析方法：电路引入了负反馈利用节点电流法求解输出电压与输入电压的关系。,（3）压控电压源二阶LPF,引入正反馈,为使 fp=f0，且在f=f0时幅频特性按40dB/十倍频下降。,f0时，C1断路，正反馈断开，放大倍数为通带放大倍数；,f ， C2短路，正反馈不起作用，放大倍数小0 ；,因而有可能在f = f 0时放大倍数等于或大于通带放大倍数。对于不同频率的信

49、号正反馈的强弱不同。,压控电压源二阶LPF的分析,列P、M点的节点电流方程，整理可得：,2、反相输入低通滤波器,积分运算电路的传递函数为,加R2后， f0，C断开，通带放大倍数，,三、其它类型有源滤波电路1、高通滤波器（HPF）,与LPF有对偶性，将LPF的电阻和电容互换，就可得一阶HPF、简单二阶HPF、压控电压源二阶HPF电路。,2、带通滤波器（BPF）,3、带阻滤波器（BEF）,fHfL,四、状态变量型滤波器,要点： 将比例、积分、求和等基本运算电路组合成自由设置传递函数、实现各种滤波功能的电路，称为状态变量型滤波器。 通带放大倍数决定于负反馈网络。 利用“逆运算”方法。,f0时负反馈最

50、强， A1输出电压0； f 时C相当于短路，A2输出电压0，电路开环， A1输出电压UOM，工作到非线性区；需引入负反馈决定通带放大倍数。,四、状态变量滤波器 二阶电路的组成,运算电路与有源滤波器的比较,相同之处 电路中均引入深度负反馈，因而集成运放均工作在线性区。 均具有“虚短”和“虚断”的特点，均可用节点电流法求解电路。 不同之处 运算电路研究的是时域问题，有源滤波电路研究的是频域问题；测试时，前者是在输入信号频率不变或直流信号下测量输出电压与输入电压有效值或幅值的关系，后者是在输入电压幅值不变情况下测量输出电压幅值与输入电压频率的关系。 运算电路用运算关系式描述输出电压与输入电压的关系，

51、有源滤波器用电压放大倍数的幅频特性描述滤波特性。,双T网络,A1组成 HPF,电路为LPF,讨论,电压与电流的变换（1）,1、电压/电流变换(Voltage-to-Current Converter),-将电压信号变换为电流信号,因为U-=U+=ui，iL=i1，所以：,iL=ui/R1,即该电路可将电压信号ui转变为电流信号iL输出,电路特点：适用于负载不需要接地的场合,电压测量：将RL换为一个表头，可测量电压。,由于运放入端电流接近零、输出电流与表头内阻无关，故测量精度很高。,电路特点：适用于负载需要接地的场合,输出电流iL分析,u0,设输出电压为u0，则由叠加原理，反相输入端电位U-为,

52、由KCL有，iL=i3-i2，则：,因为U+=U-，并设Rf/R1=R3/R2，整理得：,iL=-ui/R3,即该电路可将电压信号ui转变为电流信号iL输出,2、电流/电压变换(Current-to-Voltage Converter),-将电流信号变换为电压信号,因为I-=0，所以：,ii=if,uo=-Rfii,又因为U-=U+=0，所以：,即该电路可将电流信号ii转变为电压信号uo输出,电阻测量：将Rf换为被测电阻RX，可测量电阻。,end,限幅电路（1）,限幅电路（又称钳位电路）,-当输入信号在一定范围内变化时，输出跟随变化；当输入信号变化超出范围后，输出保持恒定。,-UZ,定义：使输

53、出恒定时的输入为门限电压Uth,-Uth,+UZ,+Uth,本电路Uth=？,双向限幅,双向限幅,例1：求图示限幅电路的门限电压Uth。,解：电路输出由二极管工作状态决定,若D截止，则：,若D导通，则：,如何判断二极管的工作状态？,ua,将D断开，则：,则当uDUD 时D导通，而D导通时输出不变化，即：,所以：,+Uth,UO=？,单向限幅,end,UD表示二极管的正向导通压降。硅管为0.7V，锗管为0.3V。,例2 图示电路稳压管DZ正向导通压降为0，稳压值为UZ，ui为正负范围内变化的电压。试写出uo的表达式。,解：,（1）ui0时， DZ正向导通.,uo=0,uo=ui,uo=UZ,U+

54、=0,U+=ui,U+=UZ,0,ui,uo,UZ,UZ,例3 （1）写出电路的名称（2）若输入信号ui如图，画出u0的波形。,解：,当ui1V时，uo=-5V,当ui-1V时，uo=5V,电路名称： 带限幅的反相比例放大电路,end,模拟信号比较电路,运放非线性应用的条件和分析特点 单限电压比较器 滞回电压比较器,运放非线性应用的条件与特点（1）,在图示运放电路中，有 uo=Aod(ui2-ui1)=Aodui,其传输特性如图所示,线性区,非性区,非性区,结论：集成运放的开环与正反馈工作是集成运放非线性应用的充分必要条件。,运放工作在非线性状态的条件,运放非线性应用的条件与特点（2）,运放工

55、作在非线性状态下的两个特点,设+UOM与-UOM为运放为运放输出的正、负最大值 ，有,uo=,+UOM 当u+u-,-UOM 当u+u-,虚接跳变,设I+与I-为运放同相与反相端的输入电流 ，因为对于理想运放有rid=，所以,I+=I-=0,虚断,end,1. 运放工作在非线性状态的判定：电路开环或引入正反馈。,运放工作在非线性状态基本分析方法,2. 运放工作在非线性状态的分析方法： 若U+U- 则UO=+UOM； 若U+U- 则UO=-UOM。 虚断（运放输入端电流=0） 注意：此时不能用虚接！,运放非线性应用,电压比较器：,波形发生电路：,单限比较器,滞回比较器,窗口比较器,三态比较器,矩

56、形波发生电路,三角波发生电路,锯齿波发生电路,单限电压比较器（1）,电压比较器的功能：,利用输出信号的变化，比较两个电压的大小,参考电压,比较信号电压,输出电压,=,+UOM,-UOM,电压比较器的阈值：,指ui与UR比较时，使输出发生跳变时的ui值。,电压比较器的分类：,单限比较器,滞回比较器,窗口比较器,三态比较器,单限电压比较器（2）,过零电压比较器,结构特点：,运放工作于开环状态,参考电压UR=0,UR=0,分析方法：,第一步：,由运放非线性工作特点，有,uo=,+UOM 当u+u-,-UOM 当u+u-,第二步：,由电路求u+与u-,对图示电路，有u+=ui 、u-=0,第三步：,求

57、阈值，得出比较器的传输特性,因为当u+=u-时输出发生跳变，此时ui=0，所以,Uth=ui=0,比较器的传输特性,uo=,+UOM 当ui0,-UOM 当ui0,单限电压比较器（3）,过零电压比较器可将正弦波变换为矩形波,ui0,uo=UOM,ui0,uo=-UOM,+ UOM,- UOM,带限幅的过零电压比较器,传输特性,uo=,+UZ 当ui0,-UZ 当ui0,R有何作用？,单限电压比较器（4）,任意电压比较器,结构特点：,运放工作于开环状态,参考电压UR0,UR0,分析方法：,第一步：,由运放非线性工作特点，有,uo=,+UZ 当u+u-,-UZ 当u+u-,第二步：,由电路求u+与u-,对图示电路，有u+=UR、u-= ui,第三步：,求阈值，